《2017年高考全國二卷理科數(shù)學(xué)試卷.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017年高考全國二卷理科數(shù)學(xué)試卷.doc（8頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2017.62017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（II卷）理科數(shù)學(xué)一、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. A. 1 + 2iB. 1 - 2iC. 2 + iD. 2 - i2. 設(shè)集合A. 1,-3B. 1,0C. 1,3D. 1,53. 我國古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈A. 1盞B. 3盞C. 5盞D. 9盞4. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實

2、線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為A. B. C. D. 5. 設(shè)x、y滿足約束條件則z = 2x + y的最小值是A. -15B. -9C. 1D. 96. 安排3名志愿者完成4項工作，每人至少完成1項，每項工作由1人完成，則不同的安排方式共有A. 12種B. 18種C. 24種D. 36種7. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競賽的成績。老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績?？春蠹讓Υ蠹艺f：我還是不知道我的成績。根據(jù)以上信息，則A. 乙可以知道四人的成績B. 丁可以知

3、道四人的成績C. 乙、丁可以知道對方的成績D. 乙、丁可以知道自己的成績8. 執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的a = -1，則輸出的S = A. 2B. 3C. 4D. 5 9. 若雙曲線C：的一條漸近線被圓所截得的弦長為2，則C得離心率為A. 2B. C. D. 10. 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABC = 120，AB = 2，BC = CC1= 1，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為A. B. C. D. 11. 若x = -2是函數(shù)的極值點，則f (x)的極小值為A. -1B. -2e-3C. 5e-3D. 112. 已知ABC是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點

4、，則的最小值是A. -2B. C. D. -1二、 填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13. 一批產(chǎn)品的二等品率為0.02，從這批產(chǎn)品中每次隨機取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件數(shù)，則DX =_。14. 函數(shù)的最大值是_。15. 等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a3 = 3，S4 = 10，則_。16. 已知F是拋物線C：y2 = 8x的焦點，M是C上一點，F(xiàn)M的延長線交y軸于點N，若M為FN的中點，則| FN | =_。三、 解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答

5、。（一）必考題：共60分。17. （12分）ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知。（1） 求cosB；（2） 若a + c = 6，ABC的面積為2，求b。18. （12分）海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下：（1） 設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨立，記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”，估計A的概率；（2） 填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量 0，b 0，a3 + b3 = 2。證明：（1） (a + b)(a5 +b5) 4；（2） a + b 2。理科數(shù)學(xué) 第 頁（共4頁）8