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1、218年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（II卷)理科數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共1小題，每小題5分,共0分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1A.C.已知集合，則中元素的個數(shù)為 A985D43函數(shù)的圖像大致為 ABCD4.已知向量、滿足，則A.4B.3C2D05雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為B.C.6.在中，,則AB.C.D7為計算，設(shè)計了右側(cè)的程序框圖,則在空白框中應(yīng)填入A.B.D.8.我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”,如.在不超過0的素數(shù)中,隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，其和等于30的概率是A.B.

2、CD.9.在長方體中，則異面直線與所成角的余弦值為ABC.D.10.若在是減函數(shù),則的最大值是.BC.D.11已知是定義域為的奇函數(shù),滿足若，則A.B0C2.512已知,是橢圓的左,右焦點，是的左頂點,點在過且斜率為的直線上,為等腰三角形，,則的離心率為A BCD.二、填空題：本題共小題,每小題5分,共20分。13曲線在點處的切線方程為_.14若滿足約束條件 則的最大值為_5.已知，,則_.1.已知圓錐的頂點為,母線,所成角的余弦值為,與圓錐底面所成角為45，若的面積為，則該圓錐的側(cè)面積為_三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第172題為必考題，每個試題考生都必須作答

3、。第22、為選考題,考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共0分。1.（1分)記為等差數(shù)列的前項和,已知，(1)求的通項公式；（2)求，并求的最小值18.(12分）下圖是某地區(qū)00年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額(單位:億元）的折線圖.為了預(yù)測該地區(qū)208年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額,建立了與時間變量的兩個線性回歸模型.根據(jù)2000年至216年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為)建立模型：；根據(jù)200年至21年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為）建立模型:（1）分別利用這兩個模型，求該地區(qū)201年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；(2)你認(rèn)為用哪個模型得到的預(yù)測值更可靠?并說明理由19.（2分)設(shè)拋物線的焦點為,過且斜率為的

4、直線與交于,兩點，(1)求的方程；（2)求過點，且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程0.（12分)如圖,在三棱錐中,，為的中點（1)證明：平面;（)若點在棱上，且二面角為，求與平面所成角的正弦值1.(12分)已知函數(shù)（1）若，證明:當(dāng)時，；(2）若在只有一個零點,求（二)選考題:共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22.選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)）.（1)求和的直角坐標(biāo)方程；（2）若曲線截直線所得線段的中點坐標(biāo)為,求的斜率.3.選修4-：不等式選講（10分)設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時,求不等式的解集;（）若,求的取值范圍.理科數(shù)學(xué)6