《2022高考數(shù)學模擬試卷帶答案第12866期.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022高考數(shù)學模擬試卷帶答案第12866期.docx（22頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2022高考數(shù)學模擬試卷帶答案1單選題(共8個)1、面對突如其來的新冠病毒疫情，中國人民在中國共產(chǎn)黨的領導下，上下同心、眾志成城抗擊疫情的行動和成效，向世界展現(xiàn)了中國力量、中國精神下面幾個函數(shù)模型中，能比較近似地反映出圖中時間與治愈率關系的是（）ABCD2、已知，則下列關系中正確的是（）ABCD3、已知實數(shù)，滿足，且，則的取值范圍是（）ABCD4、已知冪函數(shù)在上為增函數(shù)，則（）A2B4C6D85、在中，角、所對的邊分別為、，以下說法中正確的個數(shù)為（）.若，則若，則為等邊三角形若，則符合條件的三角形不存在若，則為鈍角三角形A1個B2個C3個D4個6、已知向量，若，則（）ABCD47、如圖，將一個

2、正方體的表面展開，直線與直線在原來正方體中的位置關系是（）A平行B相交并垂直C異面D相交且成角8、已知三角形為等邊三角形，設點滿足，若，則（）ABCD多選題(共4個)9、若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則函數(shù)具有的性質(zhì)是（）A在定義域內(nèi)是減函數(shù)B圖象過點C是奇函數(shù)D其定義域是10、在四邊形中(如圖1所示)，將四邊形沿對角線折成四面體(如圖2所示)，使得，E，F(xiàn)，G分別為棱，的中點，連接，則下列結(jié)論正確的是()AB直線與所成角的余弦值為CC，E，F(xiàn)，G四點共面D四面體外接球的表面積為11、若，則終邊可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12、設向量，則（）ABCD與的夾角為填空題(共3個)13

3、、已知非零平面向量，滿足，且，若與的夾角為，且，則的模取值范圍是_.14、某中學高一年級有420人，高二年級有460人，高三年級有500人，用分層抽樣的方法抽取部分樣本，若從高一年級抽取21人，則從高三年級抽取的人數(shù)是_15、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_解答題(共6個)16、求值：(1)；(2)17、已知函數(shù)(1)討論的奇偶性；(2)當時，判斷在上的單調(diào)性，并給出證明.18、在如圖所示的幾何體中，是的中點，分別是和的中點.求證：平面.19、化簡下列各式：（1）；（2）20、如圖，學校門口有一塊扇形空地，已知半徑為常數(shù)，現(xiàn)由于防疫期間，學校要在其中圈出一塊矩形場地作為體溫檢測使用，其中點、在弧上，且線段

4、平行于線段.取的中點為，聯(lián)結(jié)，交線段于點.記，（1）用表示線段和的長度；（2）當取何值時，矩形的面積最大？最大值為多少？21、己知函數(shù)，（a為常數(shù)，且），若(1)求a的值；(2)解不等式雙空題(共1個)22、已知，則_（用表示）；_.（用整數(shù)值表示）.222022高考數(shù)學模擬試卷帶答案參考答案1、答案：B解析：結(jié)合圖象以及函數(shù)的單調(diào)性確定正確選項.根據(jù)圖象可知，治愈率先減后增，B選項符合.ACD選項都是單調(diào)函數(shù)，不符合.故選：B2、答案：C解析：均化為以為底的形式，然后利用指數(shù)函數(shù)在上為減函數(shù)，而，從而可比較大小解：，而函數(shù)在上為減函數(shù)，又，所以，即.故選：C.3、答案：D解析：先求解出方程的

5、解，然后利用換元法（）將表示為關于的函數(shù)，根據(jù)條件分析的取值范圍，然后分析出關于的函數(shù)的單調(diào)性，由此求解出的取值范圍.因為，所以且，令，則，且，所以，又因為且，所以且，所以，所以，所以，當時，因為在上單調(diào)遞減，所以在上單調(diào)遞增，當時，當時，所以；當時，因為、在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞減，當時，當時，所以，綜上可知：，故選：D.小提示：關鍵點點睛：解答本題的關鍵在于構(gòu)造函數(shù)方法的使用，通過方程根的計算以及換元方法的使用將多變量問題轉(zhuǎn)化為單變量問題，最后通過函數(shù)的性質(zhì)解決問題.4、答案：A解析：由于冪函數(shù)在在上為增函數(shù)，所以可得，求出的值，從而可求出冪函數(shù)的解析式，進而可求得答案由題意得，得，則

6、，故選：A5、答案：C解析：本題可通過正弦定理判斷出正確，然后根據(jù)得出，根據(jù)得出，正確，再然后通過正弦定理得出，正確，最后通過余弦定理得出，錯誤.：因為，所以，由正弦定理易知，正確；：，則，因為，所以，因為，所以，為等邊三角形，正確；：，則，不存在，正確；：因為，所以，因為，所以，為銳角三角形，錯誤，故選：C.6、答案：A解析：用向量平行坐標運算公式.因為，所以，故選:A7、答案：D解析：還原正方體即可得出答案.將正方體還原后如圖，與重合，連接，則是等邊三角形，直線與直線在原來正方體中的位置關系是相交且成角，故選：D.8、答案：D解析：用三角形的三邊表示出，再根據(jù)已知的邊的關系可得到關于的方程

7、，解方程即得。由題得，整理得，化簡得，解得.故選：D小提示：本題考查平面向量的線性運算及平面向量基本定理，是常考題型。9、答案：BC解析：先由已知條件求出函數(shù)解析式，然后對選項依次分析判斷即可解：因為冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，所以，解得，所以，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，在和上遞減，所以A錯誤；當時，所以函數(shù)圖象過點，所以B正確；因為，所以為奇函數(shù)，所以C正確；函數(shù)的定義域為，所以D錯誤，故選：BC10、答案：AB解析：A：取的中點，連接，證明平面即可；B：設，將與表示出來，利用向量法求夾角；C：連接GF，顯然GF和CE異面，故四點不共面；D：易證中點為該四面體外接球的球心，則可求其半徑和表面積.如圖，

8、取的中點，連接，.對于A，為等腰直角三角形，為等邊三角形，平面，故A正確；對于B，設，則，故B正確.對于C，連接，BD，GF和顯然是異面直線，C，E，F(xiàn)，G四點不共面，故C錯誤.對于D，易證，.取的中點Q，則，即Q為四面體外接球的球心，該外接球的半徑，從而可知該球的表面積，故D錯誤.故選：AB.11、答案：BD解析：根據(jù)角的終邊所在限象的三角函數(shù)符號，即可得到結(jié)果.因為，若，則終邊在第二象限；若，則終邊在第四象限；故選：BD.12、答案：CD解析：對于A，求出兩個向量的?？傻媒Y(jié)論；對于B，求出的坐標后，再利用向量共線的判斷方法判斷即可；對于C，求出的數(shù)量積判斷；對于D，直接利用向量的夾角公式求

9、解即可解：對于A，因為，所以，所以，所以A錯誤；對于B，由，得，而，所以與不共線，所以B錯誤；對于C，由，得，所以與垂直，所以C正確；對于D，由，得，而，所以，所以D正確，故選：CD13、答案：解析：以向量幾何意義去解題，數(shù)形結(jié)合的方法可以簡化解題過程.如圖1，令，則，取AB中點M .由，可得，所以，即C在以M為圓心、為半徑的圓上.由，當O、M、C三點共線時（M在線段OC上），.由于O在以AB為弦的圓弧上，設圓心為G，由正弦定理可知，即，當時，圓G半徑取得最大值.當O、M、G三點共線（G在線段OM上），且時，取得最大值，此時，所以.如圖2，顯然當O、M、C三點共線（點C在線段OM上），當時，圓

10、G半徑取得最小值.，即M、G兩點重合.取得最小值為2. 則時，.故向量的模取值范圍是故答案為：14、答案：25解析：由條件先求出抽樣比，從而可求出從高三年級抽取的人數(shù).由題意抽樣比例為： 則從高三年級抽取的人數(shù)是人故答案為：2515、答案：.解析：根據(jù)二次根式有意義條件可知,結(jié)合正弦函數(shù)單調(diào)區(qū)間求法即可得的單調(diào)遞減區(qū)間.函數(shù)則,即解得又由正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間可得解得即所以即函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為故答案為: 小提示：本題考查根據(jù)正弦函數(shù)的函數(shù)值求自變量取值范圍,正弦函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法,屬于基礎題.16、答案：(1)(2)解析：（1）利用指數(shù)冪計算公式化簡求值；（2）利用對數(shù)計算公式換件求值.(1)

11、(2).17、答案：(1)當時，函數(shù)為偶函數(shù)；當時，函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)(2)單調(diào)遞增，證明見解析解析：（1）分，利用奇偶性的定義判斷；（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明(1)解：當時，.因為，所以函數(shù)為偶函數(shù)；當時，所以，所以函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).(2)當時，在上單調(diào)遞增.證明如下：任取，且，則，.因為，所以，所以，即，所以在上單調(diào)遞增.18、答案：見解析解析：設FC的中點為I，連接GI，HI證得GIEFGIDB得HIBC從而得面GHI平面ABC然后得GH平面ABC如圖所示，設FC的中點為I，連接GI，HI在CEF中，G分別是EC的中點，GIEF又EFDB，GIDB，DB平面

12、ABC，GI平面ABC，GI平面ABC；在CFB中，H分別是FB的中點，HIBC，HI平面ABC，BC平面ABC，BC平面ABC，又HIGII，平面GHI平面ABCGH平面GHI，GH平面ABC小提示：本題考查平面與平面平行的判定定理的應用，考查空間想象能力以及邏輯推理能力，屬于中檔題19、答案：(1)； (2) .解析：根據(jù)向量的數(shù)乘運算和加減法運算法則進行計算即可.（1）原式（2）原式小提示：本題考查平面向量的線性運算，屬于基礎題.20、答案：(1) ，;(2)當時，面積最大為解析：(1)由題目已知可求出且，在直角三角形中，結(jié)合三角函數(shù)值可求出；由題目已知可求出，進而可知，結(jié)合即可求出的長度.(2)由(1)可求出面積的表達式，結(jié)合二倍角公式以及輔助角公式可求，結(jié)合即可求出面積的最大值.(1)解：因為為的中點，所以且，所以，因為，所以，即，則，所以.(2)由(1)知，矩形的面積 ，由題意知，所以當時，.小提示：本題考查了三角函數(shù)值的定義的應用，考查了輔助角公式，考查了二倍角公式，考查了正弦型函數(shù)最值的求解.21、答案：(1)3；(2).解析：（1）由即得；（2）利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即求.(1)函數(shù)，.(2)由（1）知，由，得，即，的解集為.22、答案： 解析：利用指對數(shù)運算性質(zhì)計算即可.解：；.故答案為：；小提示：本題考查指對數(shù)運算，是基礎題.