《2023年度第一學(xué)期人教版五四制九年級數(shù)學(xué)第2章二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)同步課堂檢測有答案.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年度第一學(xué)期人教版五四制九年級數(shù)學(xué)第2章二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)同步課堂檢測有答案.docx（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期人教版五四制九年級數(shù)學(xué)_第28章_28.1_二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)_同步課堂檢測考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）1.下列各式：y=2x2-3xz+5；y=3-2x+5x2；y=x2+2x-3；y=ax2+bx+c；y=(2x-3)(3x-2)-6x2；y=(m2+1)x2+3x-4；y=m2x2+4x-3是二次函數(shù)的有（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個2.已知函數(shù)y=6-x+x，下列結(jié)論中正確的是（ ）A.有最大值254B.有最小值254C.

2、有最大值258D.有最小值2583.已知，二次函數(shù)y=ax2+bx+a2+b(a0)的圖象為下列圖象之一，則a的值為（ ）A.-1B.1C.-3D.-44.拋物線與x軸交點的橫坐標為-2和1，且過點(2,8)，它的關(guān)系式為（ ）A.y=2x2-2x-4B.y=-2x2+2x-4C.y=x2+x-2D.y=2x2+2x-45.已知二次函數(shù)y=-(x+h)2，當x-3時，y隨x的增大而減小，當x=0時，y的值為（ ）A.-1B.-9C.1D.96.二次函數(shù)y=-x2-2x+1的二次項系數(shù)是（ ）A.1B.-1C.2D.-27.小明從圖示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面四條信息

3、：2a+3b=0；b2-4ac0；方程ax2+bx+c=0必有一個根在-1到0之間你認為其中正確信息的個數(shù)有（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個8.若二次函數(shù)y=x2-6x+c的圖象過A(-1,y1)，B(2,y2)，C(3+2,y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）A.y1y2y3B.y1y3y2C.y2y1y3D.y3y1y29.拋物線y=x2-3x+2不經(jīng)過（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則在下列各不等式中，成立的個數(shù)是（ ）abc0；a+b+cb；a0；a-2b+4c=0；25a-10b+4c=0；3b+2

4、c0；a-bm(am-b)；其中所有正確的結(jié)論是_（填寫正確結(jié)論的序號）13.若二次函數(shù)y=-(x-m)2+1，當x1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_14.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象頂點在第二象限，且經(jīng)過點A(2,0)和B(0,2)，則w=4a-2b+c的值的變化范圍是_15.已知x0，則當x=_時，式子y=2x2+x3取到最小值，最小值為_16.若拋物線y=a(x-1)2+k上有一點A(3,5)，則點A關(guān)于對稱軸的對稱點A的坐標為_17.函數(shù)y=-3(x-1)2+1是由y=-3x2向_平移_單位，再向_平移_單位得到的18.已知二次函數(shù)y=x2-6x+8(1)將

5、y=x2-6x+8化成y=a(x-h)2+k的形式_；(2)寫出y隨x增大而減小時自變量x的取值范圍_；(3)當0x4時，y的最小值是_，最大值是_19.拋物線y=2xm2-4m-3+(m-5)的頂點在x軸下方，則m=_20.設(shè)拋物線y=ax2+bx+c(a0)過A(0,2)，B(4,3)，C三點，其中點C在直線x=2上，且點C到拋物線的對稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)解析式為_三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ）21.已知函數(shù)y=(m+2)xm2+m-4-1是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：(1)滿足條件的m值；(2)m為何值時，拋物線的開口向下？并求出此時拋物線的對稱軸

6、(3)m為何值時，拋物線有最低點？并求出這個最低點22.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點，交y軸于點A(1)根據(jù)圖象確定a，b，c的符號；(2)如果OC=OA=13OB，BC=4，求這個二次函數(shù)的解析式23.已知y=ax2+bx+c(a3b；(3)8a+7b+2c0正確結(jié)論有幾個？24.如果拋物線y=ax2+bx+c過定點M(1,1)，則稱次拋物線為定點拋物線(1)張老師在投影屏幕上出示了一個題目：請你寫出一條定點拋物線的一個解析式小敏寫出了一個答案：y=2x2+3x-4，請你寫出一個不同于小敏的答案；(2)張老師又在投影屏幕上出示了一個思考題：已知定點拋物線y=-

7、x2+2bx+c+1，求該拋物線頂點縱坐標的值最小時的解析式，請你解答25.設(shè)函數(shù)y=kx2+(2k+1)x+1（k為實數(shù)）(1)寫出其中的兩個特殊的函數(shù)，使它們的圖象不全是拋物線，并求出它們的交點坐標；(2)對任意的k，函數(shù)圖象都經(jīng)過定點，直接寫出所有定點的坐標26.如圖所示，已知二次函數(shù)經(jīng)過點B(3,0)，C(0,3)，D(4,-5)(1)求拋物線的解析式；(2)求ABC的面積；(3)若P是拋物線上一點，且SABP=12SABC，這樣的點P有幾個請直接寫出它們的坐標答案1.C2.A3.A4.D5.B6.B7.C8.B9.C10.B11.y=(x-2)2+312.13.m114.0W415.

8、0016.(-1,5)17.右1上118.y=(x-3)2-1x0又對稱軸x=-b2a0拋物線與y軸交與負半軸，c0，b0，c0(2)如圖，OC=OA=13OB，BC=4，點A的坐標為(0,-1)，點B的坐標為(-3,0)，點C的坐標為(1,0)，把A，B，C三點分別代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c中可得：-1=c0=9a-3b+c0=a+b+c，解得，a=13b=23c=-1，該二次函數(shù)的解析式是：y=13x2+23x-123.解：(1)拋物線的對稱軸為x=-b2a=2，b=-4a，即4a+b=0，所以正確(2)當x=-3時，y0，9a-3b+c0，即c+9a3b錯誤(3)拋物線與x的交點為

9、(-1,0)，a-b+c=0，b=-4a，a+4a+c=0，即c=-5a，8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a，a0錯誤所以正確的有1個24.解：(1)依題意，選擇點(1,1)作為拋物線的頂點，二次項系數(shù)是1，根據(jù)頂點式得：y=x2-2x+2；(2)定點拋物線的頂點坐標為(b,c+b2+1)，且-1+2b+c+1=1，c=1-2b，頂點縱坐標c+b2+1=2-2b+b2=(b-1)2+1，當b=1時，c+b2+1最小，拋物線頂點縱坐標的值最小，此時c=-1，拋物線的解析式為y=-x2+2x25.解：(1)如兩個函數(shù)為y=x+1，y=x2+3x+1，由y=x+1y=x2+3x+1得：

10、x1=-2y1=-1，x2=0y2=1交點為(-2,-1)，(0,1)；(2)依題意得kx2+(2k+1)x+1-y=0恒成立，即k(x2+2x)+x-y+1=0恒成立，則x2+2x=0x-y+1=0，解得x=-2y=-1或x=0y=1所以該拋物線必過定點(0,1)、(-2,-1)26.解：(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c(a0)，由題意可得函數(shù)經(jīng)過B(3,0)，C(0,3)，D(4,-5)三點9a+3b+c=0c=316a+4b+c=-5解得a=-1b=2c=3，所以二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+3；(2)由題意得，-x2+2x+3=0x1=-1，x2=3，A點坐標為(-1,0)，AB=4，OC=3，SABC=1243=6；(3)設(shè)P的縱坐標為n，SABP=12SABC，SABP=3，即12AB|n|=3，解得n=32，32=-x2+2x+3，解x=2102或x=2222，這樣的點P有4個，它們分別是(2+102,32)，(2-102,32)，(2+222,-32)，(2-222,-32)第 3 頁