《2023年度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)上冊(cè)第章二次函數(shù)與反比例函數(shù)單元檢測(cè)試題.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)上冊(cè)第章二次函數(shù)與反比例函數(shù)單元檢測(cè)試題.docx（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)上冊(cè)_ 第21章_ 二次函數(shù)與反比例函數(shù)_單元檢測(cè)試題_考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）1.下面的函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ）A.y=3x+1B.y=x2+2xC.y=x2D.y=2x2.點(diǎn)P(1,3)在反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上，則k的值是（ ）A.13B.3C.-13D.-33.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm，其中一邊為xcm（其中x0），面積為ycm2，則這樣的長(zhǎng)方形中y與x的關(guān)系可以寫(xiě)為（ ）A.y=x2B.y=12-x2C.

2、y=(12-x)xD.y=2(12-x)4.正比例函數(shù)y=kx(k0)與反比例函數(shù)y=1x的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B，連結(jié)BC，若ABC的面積為S，則（ ）A.S=1B.S=2C.S=3D.S=45.購(gòu)買x斤水果需24元，購(gòu)買一斤水果的單價(jià)y與x的關(guān)系式是（ ）A.y=24x(x0) B.y=24x（x為自然數(shù) C.y=24x（x為整數(shù)） D.y=24x（x為正整數(shù)）6.甲、乙兩地相距100km，汽車從甲地開(kāi)往乙地，速度v(km/h)和所需時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）A.B.C.D.7.定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y，對(duì)于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)(x1,y1)，

3、(x2,y2)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有y10)；y=-1x是增函數(shù)的有（ ）A.B.C.D.8.設(shè)矩形的長(zhǎng)、寬分別為x、y，面積為4，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）A.B.C.D.9.若關(guān)于x的二次函數(shù)y=kx2+2x-1的圖象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）A.k=0B.k=-1C.k-1D.k0且k=-110.如圖，已知ABO的頂點(diǎn)A和AB邊的中點(diǎn)C都在雙曲線y=4x(x0)的一個(gè)分支上，點(diǎn)B在x軸上，CDOB于D，則AOC的面積為（ ）A.2B.3C.4D.32二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）11.已知函數(shù)y=(m+2)xm(m+1)是二次函數(shù)，

4、則m=_12.拋物線y=(x-4)2+1的對(duì)稱軸是直線_13.如圖，已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+m的圖象相交于A(-1,2)、B(4,1)兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax2+bx+ckx+m的解集是_14.設(shè)A、B、C三點(diǎn)依次分別是拋物線y=x2-4x-5與y軸的交點(diǎn)以及與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，則ABC的面積是_15.對(duì)于函數(shù)y=-x2-2x-2，使得y隨x的增大而增大的x的取值范圍是_16.某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)）月銷售利潤(rùn)為

5、y元，當(dāng)x=_元時(shí)，最大利潤(rùn)y=_元17.若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為_(kāi)18.函數(shù)y1=x2+1與y2=2x在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則方程x2+1=2x的解為_(kāi)19.已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的根為_(kāi)；不等式-x2+2x+m0的解集是_；當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減小20.如圖，將2個(gè)正方形并排組成矩形OABC，OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上正方形EFMN的邊EF落在線段CB上，過(guò)點(diǎn)M、N的二次函數(shù)的圖象也過(guò)矩形的頂點(diǎn)B、C，若三個(gè)正方形

6、邊長(zhǎng)均為1，則此二次函數(shù)的關(guān)系式為_(kāi)三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ）21.如圖，點(diǎn)P是雙曲線y=kx第二象限上的點(diǎn)，且P(-2,3)，在這條雙曲線第二象限上有點(diǎn)Q，且PQO的面積為8，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)22.如圖所示，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo)和一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍23.某種家用電器，其進(jìn)價(jià)是20元/個(gè)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一周內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是40元/個(gè)時(shí)，可售出20個(gè)，且售價(jià)每降低1元，就可多售出

7、5個(gè)若供貨商規(guī)定這種家用電器售價(jià)不能低于30元/個(gè)，代理銷售商每周要完成不低于45個(gè)的銷售任務(wù)(1)試確定周銷售量y（個(gè)）與售價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；(2)當(dāng)售價(jià)x（元/個(gè)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每周銷售這種家用電器所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？24.A、B分別為反比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)y=-32x上的點(diǎn)，0A0B(1)求tanOAB的值；(2)若AB/x軸，求AB的長(zhǎng)；(3)設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)M，當(dāng)AM:BM=1:2時(shí)，求A點(diǎn)坐標(biāo)25.如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給他做了簡(jiǎn)易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下

8、垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹(shù)0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子(1)以水平的地面為x軸，兩棵樹(shù)間距離的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求出拋物線的解析式；(2)求繩子的最低點(diǎn)離地面的距離26.已知：RtABC中，C=90，兩條直角邊AC=2，BC=4如圖(1)，BC在x軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=6x第一象限的分支上，AB與y軸交于點(diǎn)D，記四邊形ACOD面積為S1；如圖(2)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=6x第一象限的分支上，AC在x軸上，AB與y軸交于點(diǎn)E，記四邊形BCOE面積為S2試比較S1與S2的大小，并說(shuō)明理由答案1.B2.B3.C4.A5.A6.C7.B8.B9.B10.B

9、11.112.x=413.x414.1515.x-116.5或6240017.x1=5，x2=-118.x=119.x=-1或x=3-1x120.y=-43x2+83x+121.解：作PNx軸于N，QMx軸于M，如圖，把P(-2,3)代入y=kx得k=-23=-6，所以反比例函數(shù)解析式為y=-6x，SPNO=SQOM=12|-6|=3，S梯形PQMN=SPQO=8，設(shè)Q的坐標(biāo)為(t,-6t)，12(3-6t)|-2-t|=8，當(dāng)12(3-6t)(-2-t)=8，解得t1=23（舍去），t2=-6，當(dāng)12(3-6t)(2+t)=8，解得t1=-23，t2=6（舍去），Q點(diǎn)坐標(biāo)為(-6,1)或(-

10、23,9)22.解：(1)A(-3,0)，B(1,0)，C(0,3)，設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a(x+3)(x-1)(a0)，將點(diǎn)C(0,3)代入函數(shù)解析式得：3=-3a，a=-1，此二次函數(shù)的解析式為：y=-(x+3)(x-1)=-x2-2x+3=-(x+1)2+4，此二次函數(shù)的對(duì)稱軸為：x=-1，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，D(-2,3)，設(shè)直線BD的解析式為：y=kx+b(k0)，k+b=0-2k+b=3，解得：k=-1b=1，此一次函數(shù)的解析式為：y=-x+1；(2)根據(jù)圖象得：一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍為：x123.解：(1)y=5(40-x)+20，即y=-

11、5x+220，由題意得：x30且-5x+22045解得：30x35；(2)W=(-5x+220)(x-20)=-5x2+320x-4400=-5(x-32)2+720，所以當(dāng)x=32時(shí)，W有最大值為720元24.解：(1)作ACx軸于C，BDx軸于D，如圖1，設(shè)A(a,2a)，B(b,-32b)，0A0B，AOB=90，即1+2=90，而2+3=90，1=3，RtAOCRtOBD，ACOD=OCBD=OAOB，即2a-b=a-32b=OAOB，(ab)2=64，ab=-8，OAOB=ab-32=-8-32=14，在RtAOB中，tanOAB=OBOA=4；(2)如圖2，AB/x軸，1=OAB，

12、而tan1=ACOC=2aa=2a2，tanOAB=4，2a2=4，解得a=22，ab=-8，b=-82，AB=a-b=1722；(3)作AEy軸于E，BFy軸于F，如圖1，AE/BF，AMEBMF，AEAF=AMBM=12，即a-b=12，b=-2a，而ab=-8，a(-2a)=-8，解得a=2，A(2,1)25.解：(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+c由題意知拋物線過(guò)點(diǎn)(-0.5,1)、(1,2.5)將上述兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax2+c得：14a+c=1a+c=52，解得a=2c=12繩子所在拋物線的解析式為y=2x2+0.5(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=2x2+0.5=0.5繩子的最低點(diǎn)離地面的

13、距離為0.5米26.解：解法一：ACx軸，AC=2，A在y=6x上，OC=3，OB=1，OD/AC，BODBCA，SBODSBCA=(BOBC)2=(14)2=116SABC=1242=4SBOD=1164=14，S1=4-14=154同理：BC=4，OC=64=32，OA=2-32=12，SAOESABC=(122)2=116SAOE=1164=14，S2=4-14=154S1=S2；解法二：AC=2，點(diǎn)A在y=6x上，OC=3，A(3,2)，OB=4-3=1，B(-1,0)設(shè)直線AB:y=kx+b(k0)，則3k+b=2k+b=0，解得k=12b=12，即OD=12，SBOD=12112=14，S1=SABC-SBOD=4-14=154同理可得：如圖(2)中，B(32,4)，A(-12,0)，設(shè)直線AB:y=kx+b(k0)，則32k+b=412k+b=0，解得k=2b=1，即OE=1，SAOE=12121=14，S2=SABC-SAOE=4-14=154S1=S2第 7 頁(yè)