《2023年度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第章二次函數(shù)與反比例函數(shù)單元檢測(cè)試卷.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第章二次函數(shù)與反比例函數(shù)單元檢測(cè)試卷.docx（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù) 單元檢測(cè)試卷考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）1.下列不是二次函數(shù)的是（ ）A.y=3(x-1)2-1B.y=x22C.y=x2-5D.y=(x+1)(x-1)2.下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-1)的反比例函數(shù)解析式是（ ）A.y=1xB.y=-1xC.y=2xD.y=-2x3.針對(duì)下列圖象李明同學(xué)說(shuō)到：圖可能是y=-x2+4x；圖可能是y=(x-2)2-1；圖可能是y=-3x2-4x+1；圖

2、可能是y=x2-4x+1你認(rèn)為其中必定正確的有（ ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.購(gòu)買(mǎi)x斤水果需24元，購(gòu)買(mǎi)一斤水果的單價(jià)y與x的關(guān)系式是（ ）A.y=24x(x0)B.y=24x（x為自然數(shù)）C.y=24x（x為整數(shù)）D.y=24x（x為正整數(shù)）5.如圖，已知矩形ABCO的一邊OC在x軸上，一邊OA在y軸上，雙曲線y=kx交OB的中點(diǎn)于D，交BC邊于E，若OBC的面積等于4，則CE:BE的值為（ ）A.1:2B.1:3C.1:4D.無(wú)法確定6.若函數(shù)y=k-2x的圖象所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）A.k0B.k2D.k0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，

3、與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，連結(jié)OA，OB，過(guò)A作AEx軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m(1)b=_（用含m的代數(shù)式表示）；(2)若SOAF+S四邊形EFBC=4，則m的值是_15.某網(wǎng)店銷(xiāo)售一款李寧牌運(yùn)動(dòng)服，每件進(jìn)價(jià)100元，若按每件128元出售，每天可賣(mài)出100件，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，若每件降價(jià)1元，則每天可多賣(mài)出5件，要使每天獲得的利潤(rùn)最大，則每件需要降價(jià)的錢(qián)數(shù)為_(kāi)元16.永嘉縣九年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高209m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)籃球出手后離地的水平距離為x

4、m，高度為ym，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_17.二次函數(shù)y=-x2-4x-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_18.某蓄電池的電壓為定值，右圖表示的是該蓄電池電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系圖象請(qǐng)你寫(xiě)出它的函數(shù)解析式是_19.若函數(shù)y=mx2-2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m=_20.如圖，直線y=-2x-85交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，作BCAB交雙曲線y=kx于點(diǎn)C，連接AC交y軸于點(diǎn)D，若DB=DC，則k=_三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ）21.已知二次函數(shù)y=x2-4x-5，畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)方程x2-4x-5=0的解是什么？(

5、2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？22.已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,1)，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-1(1)求m，n的值；(2)x取什么值時(shí)，y隨x的增大而減小？23.如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點(diǎn)P落在第四象限，頂點(diǎn)A、B分別落在反比例函數(shù)y=kx圖象的兩支上，且PBx軸于點(diǎn)C，PAy軸于點(diǎn)D，AB分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)F，E，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3)(1)k=_；(2)試說(shuō)明CD/BA；(3)當(dāng)四邊形ABCD的面積和PCD的面積相等時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24.如圖，已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,b)，過(guò)點(diǎn)A作ABOx軸于B，AOB的

6、面積為3(1)求k和b的值；(2)若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與x軸交于M，求AO:AM；(3)如果以AM為一邊的正AMP的頂點(diǎn)P在函數(shù)y=-x2+3mx+m-9的圖上，求m的值25.已知拋物線的不等式為y=-x2+6x+c(1)若拋物線與x軸有交點(diǎn)，求c的取值范圍；(2)設(shè)拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2若x12+x22=26，求c的值(3)若P、Q是拋物線上位于第一象限的不同兩點(diǎn)，PA、QB都垂直于x軸，垂足分別為A、B，且OPA與OQB全等求證：c-21426.如圖，已知拋物線y=x2-6x+5的圖象與x軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C(1)求直線BC；(

7、2)若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN/y軸交直線BC于點(diǎn)N，求MN的最大值；(3)在(2)的條件下，MN取得最大值時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn)，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)答案1.C2.B3.B4.A5.B6.C7.A8.C9.D10.B11.-112.3x413.m-1214.m+4m(2)作AMOD于M，BNOC于N反比例函數(shù)y=4x，一次函數(shù)y=-x+b都是關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，AD=BC，OD=OC，DM=AM=BN=CN，記AOF面積為S，則OEF面積為2-S，四邊形

8、EFBN面積為4-S，OBC和OAD面積都是6-2S，ADM面積為4-2S=2(2-s)，SADM=2SOEF，EF=12AM=12NB，點(diǎn)B坐標(biāo)(2m,2m)代入直線y=-x+m+4m，2m=-2m=m+4m，整理得到m2=2，m0，m=2故答案為215.416.y=-19(x-4)2+417.(-2,-1)18.I=36R19.0或120.-242521.解：給出x的部分值，求出相應(yīng)的y值，列成如下表格：按照表格中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出5個(gè)點(diǎn)：A(-1,0)、C(0,5)、D(2,-9)、E(4,-5)、B(5,0)，用平滑的曲線將5個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)，即得函數(shù)的圖象(1)由圖象可知：x

9、1=-1，x2=5(2)由圖象可知：當(dāng)x5時(shí)，y0；當(dāng)-1x5時(shí)，y0，拋物線的開(kāi)口向上，當(dāng)x-1時(shí)，函數(shù)遞減；當(dāng)x-1時(shí)，函數(shù)遞增故當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而減小23.3；(2)反比例函數(shù)解析式為y=3x，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,3a)，PBx于點(diǎn)C，PAy于點(diǎn)D，D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3a)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3a)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，PB=3-3a，PC=-3a，PA=1-a，PD=1，PCPB=-3a3-3a=11-a，PDPA=11-a，PCPB=PDPA，CD/BA；(3)四邊形ABCD的面積=SPCD，1212(3-3a)(1-a)=1(-3a)，整理得a2-2a-3=0，解得a1=-1，

10、a2=3（舍去），P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3)24.解：(1)根據(jù)題意得：123b=3，b=2，A(-3,2)因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，k=-23；(2)一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，-3a+1=2，a=-33，函數(shù)解析式為y=-33x+1，當(dāng)y=0時(shí)，x=3，即OM=3，在RtAOB中，OA=7，BM=OB+0M=23AM=4+12=4OA:AM=7:4(3)以AM為一邊的正AMP的頂點(diǎn)為P，設(shè)p(u,v)，A(-3,2)，M(3,0)PA=PM=AM，即：(u+3)2+(v-2)2=(u-3)2+v2=16，解得：u=3，v=4或u=-3，v=-2故P(3,4)或P(-3,-2

11、)，分別代入y=-x2+3mx+m-9，解得m=4或m=-5故m的值為4或-525.解：(1)拋物線與x軸有交點(diǎn)，b2-4ac0，36+4c0，x-9(2)x1+x2=6，x1x2=-c，x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=36+2c=26c=-5(3)OPAQOB，OA=BQ，AP=OB，可以設(shè)P(m,n)，則Q(n,m)將P(m,n)，Q(n,m)代入原解析式中得：-m2+6m+c=n-n2+6n+c=m，-得：n2-m2+6m-6n=n-mn2-m2+7m-7n=0，(n-m)(n+m-7)=0，m=n或m=7-n，m，n不相等，m=7-n，將m=7-n代入得：n2-7n+7-

12、c=0，b2-4ac0，49-4(7-c)0，c-21426.解：(1)在y=x2-6x+5中，令y=0，則x2-6x+5=0，解得：x1=1，x2=5，令x=0，則y=5，B(5,0)，C(0,5)，設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n，將B(5,0)，C(0,5)兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得5m+n=0n=5，解得m=-5n=5，所以直線BC的解析式為y=-x+5；(2)設(shè)M(x,x2-6x+5)(1x5)，則N(x,-x+5)，MN=(-x+5)-(x2-6x+5)=-x2+5x=-(x-52)2+254，當(dāng)x=52時(shí)，MN有最大值254；(3)MN取得最大值時(shí)，x=2.5，-x+5=-2.5+5=2

13、.5，即N(2.5,2.5)解方程x2-6x+5=0，得x=1或5，A(1,0)，B(5,0)，AB=5-1=4，ABN的面積S2=1242.5=5，平行四邊形CBPQ的面積S1=6S2=30設(shè)平行四邊形CBPQ的邊BC上的高為BD，則BCBDBC=52，BCBD=30，BD=32過(guò)點(diǎn)D作直線BC的平行線，交拋物線與點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)E，在直線DE上截取PQ=BC，則四邊形CBPQ為平行四邊形BCBD，OBC=45，EBD=45，EBD為等腰直角三角形，BE=2BD=6，B(5,0)，E(-1,0)，設(shè)直線PQ的解析式為y=-x+t，將E(-1,0)代入，得1+t=0，解得t=-1直線PQ的解析式為y=-x-1解方程組y=-x-1y=x2-6x+5，得x1=2y1=-3，x2=3y2=-4，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P1(2,-3)（與點(diǎn)D重合）或P2(3,-4)第 3 頁(yè)