《2023年度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章二次函數(shù)與反比例函數(shù)單元檢測(cè)試卷.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章二次函數(shù)與反比例函數(shù)單元檢測(cè)試卷.docx（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 二次函數(shù)與反比例函數(shù) 單元檢測(cè)試卷考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）1.如圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，則它的解析式為（ ）A.y=1x(x0)B.y=-1x(x0)C.y=1x(x0)D.y=-1x(x0)2.下列函數(shù)圖象只位于第三象限的是（ ）A.y=1x(x0)C.y=-1x(x0)D.y=-1x(x0)交于點(diǎn)A，將直線y=34x向右平移6個(gè)單位后，與雙曲線y=kx(x0)交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，若A點(diǎn)到

2、x軸的距離是B點(diǎn)到x軸的距離的2倍，那么k的值為（ ）A.72B.12C.7D.95.如圖，在y=2x(x0)的圖象上有A、B、C三點(diǎn)，邊OA、OB、OC，記OAA1、OBB1、OCC1的面積為S1、S2、S3，則有（ ）A.S1S2S3B.S1S2S3S26.購(gòu)買x斤水果需24元，購(gòu)買一斤水果的單價(jià)y與x的關(guān)系式是（ ）A.y=24x(x0)B.y=24x（x為自然數(shù)）C.y=24x（x為整數(shù)）D.y=24x（x為正整數(shù)）7.已知點(diǎn)(-1,y1)，(2,y2)，(3,y3)在反比例函數(shù)y=-k2-1x的圖象上下列結(jié)論中正確的是（ ）A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y1y2D.y2y3

3、y18.若矩形的面積S為定值，矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，則b關(guān)于a的函數(shù)圖象大致是（ ）A.B.C.D.9.如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，那么該反比例函數(shù)的解析式為（ ）A.y=-9xB.y=-9xC.y=-1xD.y=-x10.考察反比例函數(shù)y=-6x，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A.圖象必經(jīng)過(-3,2) B.當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大C.圖象在第二、四象限內(nèi) D.圖象與直線y=x有兩個(gè)交點(diǎn)二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y1=k1x(x0)的圖象與反比例函數(shù)y2=k2x(x0)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱若有一等腰RtOA

4、B，OBA=90，頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y1圖象上，點(diǎn)B在y2圖象上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為4，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為_12.已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為_，不等式-x2+2x+m0的解集為_13.用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖(1)所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym2，y與x的函數(shù)圖象如圖(2)所示觀察圖象，當(dāng)x=_時(shí)，窗戶透光面積最大14.二次函數(shù)y=x2-mx+3的圖象如圖所示，則m的值是_15.擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖所示，如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長(zhǎng)為120m，室內(nèi)通道的尺寸如圖，設(shè)一條邊長(zhǎng)為x(cm

5、)，種植面積為y(m2)則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_，當(dāng)x=_時(shí)，種植面積最大=_m216.寫出一個(gè)二次函數(shù)解析式，使它滿足：開口方向向下；對(duì)稱軸在y軸右側(cè)；與y軸相交于負(fù)半軸_17.如圖所示，在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，過A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=4x的圖象交于點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5，并設(shè)OA1P1、A1A2P2、A2A3P3面積分別為S1、S2、S3，按此作法進(jìn)行下去，則Sn的值為_（n為正整數(shù)）18.某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是60

6、0件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元(x40)，請(qǐng)你用x的代數(shù)式來表示銷售量y=_件，銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w=_元19.長(zhǎng)方體底面周長(zhǎng)為50cm，高為10cm，則長(zhǎng)方體體積y(cm3)關(guān)于底面的一條邊長(zhǎng)x(cm)的函數(shù)解析式是_，其中x的取值范圍是_20.在某次投籃中，球從出手到投中籃圈中心的運(yùn)動(dòng)路徑是拋物線y=-15x2+3.5的一部分（如圖），則他與籃底的水平距離l（如圖）是_m三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ）21.已知：關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+k2x-2的圖象與y軸交于點(diǎn)C，(1)當(dāng)k=-2時(shí)，求圖象與x軸的公共點(diǎn)

7、坐標(biāo)；(2)若x1時(shí)函數(shù)y隨著x的增大而減小，求k的取值范圍；(3)若圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)為A，當(dāng)AOC是等腰三角形時(shí)，求k的值22.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A(-2,1)，B(1,n)兩點(diǎn)(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求ABO的面積；(3)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍23.如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員在離籃圈水平距離4m處跳起投籃，球沿一條拋物線運(yùn)行，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)已知籃圈中心離地面高度為3.05m(1)建立圖中所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)

8、關(guān)系式；(2)若該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m，這次跳投時(shí)，球在他頭頂上方0.25m處出手問：球出手時(shí)，他跳離地面多高？24.已知反比例函數(shù)y=m-7x的圖象的一支位于第一象限(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；(2)如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，若OAB的面積為6，求m的值25.面對(duì)國(guó)際金融危機(jī)某鐵路旅行社為吸引市民組團(tuán)去某風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)推出如下標(biāo)準(zhǔn)：某單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，設(shè)有x人參加，應(yīng)付旅游費(fèi)y元(1)請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該單位現(xiàn)有45人，本次旅游至少去26人，則該單位最多應(yīng)付旅游費(fèi)多少元？人數(shù)不超過

9、25人超過25人但不超過50人超過50人人均旅游費(fèi)1500元每增加1人，人均旅游費(fèi)降低20元1000元26.隨著“節(jié)能減排、綠色出行”的健康生活意識(shí)的普及，新能源汽車越來越多地走進(jìn)百姓的生活某汽車租賃公司擁有40輛電動(dòng)汽車，據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為120元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金每增加5元時(shí)，未租出的車將增加1輛；該公司平均每日的各項(xiàng)支出共2100元(1)若某日共有x輛車未租出，則當(dāng)日每輛車的日租金為_元；(2)當(dāng)每輛車的日租金為多少時(shí)，該汽車租賃公司日收益最大？最大日收益是多少？答案1.D2.A3.D4.B5.C6.A7.B8.C9.A10.D11.-2+2512.x1=-1，x2

10、=3-1x313.114.415.y=-x2+58x-1122972916.y=-x2+x-117.2n18.-10x+1000-10x2+1300x-3000019.y=-10x2+250x0x2520.421.解(1)當(dāng)k=-2時(shí)，函數(shù)為y=-2x2+4x-2，令y=0，則-2x2+4x-2=0，解得：x1=x2=1，圖象與x軸公共點(diǎn)為(1,0)(2)由“x1時(shí)函數(shù)y隨著x的增大而減小”可知，拋物線開口向下，k0，且對(duì)稱軸在直線x=1的左側(cè)，-k22k1，即-k21，解不等式組k0-k21，得-2k0，(3)當(dāng)AOC是等腰三角形時(shí)，AOC=90，OC=2，可得OA=OC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(

11、2,0)或(-2,0)，把x=2，y=0代入解析式得2k2+4k-2=0，解得k1=-1+2，k1=-1-2，把x=-2，y=0代入解析式得-2k2+4k-2=0，解得k1=k1=1，k的值為-1+2或-1-2或122.解：(1)把A(-2,1)代入y=mx；得m=-2；反比例函數(shù)為y=-2x；把B(1,n)代入y=-2x得：n=-2；點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,-2)，把A(-2,1)，B(1,-2)代入一次函數(shù)y=kx+b得，解得k=-1b=-1，一次函數(shù)的解析式為y=-x-1(2)令y=0得：-x-1=0，即x=-1，SABO=1212+1211=1.5(3)由函數(shù)圖象可知，反比例函數(shù)的值大于一次函

12、數(shù)的值時(shí)x的取值范圍為-2x123.球出手時(shí)，他跳離地面的高度為0.2m24.解：(1)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱知，該函數(shù)圖象的另一支在第三象限，且m-70，則m7；(2)點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，若OAB的面積為6，OAC的面積為3設(shè)A(x,m-7x)，則12xm-7x=3，解得m=1325.解：(1)由題意可知：當(dāng)0x25時(shí)，y=1500x當(dāng)2550時(shí)，y=1000x(2)由題意，得26x45，所以選擇函數(shù)關(guān)系式為：y=-20x2+2000x配方，得y=-20(x-50)2+50000a=-200，所以拋物線開口向下又因?yàn)閷?duì)稱軸是直線x=50當(dāng)x=45時(shí)，y有最大值，即y最大值=-20(45-50)2+50000=49500（元）因此，該單位最多應(yīng)付旅游費(fèi)49500元26.120+5x；(2)設(shè)有x輛車未租出時(shí)，該汽車租賃公司日收益為y元根據(jù)題意，有y=(40-x)(120+5x)-2100即y=-5x2+80x+2700-50，當(dāng)x=-802(-5)=8時(shí)，y有最大值y有最大值是3020故120+5x=120+58=160答：當(dāng)每輛車的日租金為160元時(shí)，該汽車租賃公司日收益最大，最大日收益為3020元第 5 頁(yè)