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1、七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試試卷及答案解析 七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試試卷及答案解析一一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1. 下列四個數(shù)中最小的數(shù)是()A. 2 B. 0 C. D. 5考點： 有理數(shù)大小比較.分析： 根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法，找出最小的數(shù)即可.解答： 解：2<<0<5，∴四個數(shù)中最小的數(shù)是2;故選A.點評： 此題考查了有理數(shù)的大小比較，用到的知識點是負(fù)數(shù)<0<正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，是一道基礎(chǔ)題.2. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面展開圖是()A.

2、B. C. D.考點： 由三視圖判斷幾何體;幾何體的展開圖.分析： 由三視圖可以看出，此幾何體是一個圓柱，指出圓柱的側(cè)面展開圖即可.解答： 解：根據(jù)幾何體的三視圖可以得到該幾何體是圓柱，圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，且高度=主視圖的高，寬度=俯視圖的周長.故選A.點評： 本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的側(cè)面展開圖的知識，重點考查由三視圖還原實物圖的能力，及幾何體的空間感知能力，是立體幾何題中的基礎(chǔ)題.3. 用一副三角板(兩塊)畫角，不可能畫出的角的度數(shù)是()A. 15° B. 55° C. 75° D. 135°考點： 角的計算.專題： 計算題.分析： 解答此題

3、的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角度數(shù)的度數(shù)分別是多少，然后對應(yīng)著4個選項再進行組合，看看可能畫出的角的度數(shù)是多少即可.解答： 解：兩塊三角板的銳角度數(shù)分別為：30°，60°45°，45°用一塊三角板的45°角和另一塊三角板的30°角組合可畫出15°、75°角，用一塊三角板的直角和和另一塊三角板的45°角組合可畫出135°角，無論兩塊三角板怎么組合也不能畫出55°角.故選B.點評： 此題主要考查學(xué)生對角的計算這一知識點的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角度數(shù)的度數(shù)分別是多少，比較簡單，屬于基礎(chǔ)題.4

4、. 實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a2.5|=()A. a2.5 B. 2.5a C. a+2.5 D. a2.5考點： 實數(shù)與數(shù)軸.分析： 首先觀察數(shù)軸，可得a<2.5，然后由絕對值的性質(zhì)，可得|a2.5|=(a2.5)，則可求得答案.解答： 解：如圖可得：a<2.5，即a2.5<0，則|a2.5|=(a2.5)=2.5a.故選B.點評： 此題考查了利用數(shù)軸比較實數(shù)的大小及絕對值的定義等知識.此題比較簡單，注意數(shù)軸上的任意兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.5. 用平面截一個正方體，可能截出的邊數(shù)最多的多邊形是()A. 七邊形 B. 六邊形 C. 五邊形 D. 四邊形考點：

5、 截一個幾何體.分析： 用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形.解答： 解：正方體有六個面，截面與其六個面相交最多得六邊形，故選B.點評： 本題考查正方體的截面.正方體的截面的四種情況應(yīng)熟記.6. 下列計算正確的是()A. (2a2)3=6a6 B. a2•(a3)=a6C. 5a55a5=10a5 D. 15a6÷3a2=5a3考點： 整式的除法;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.分析： 根據(jù)整式的乘除，分別對各選項進行計算，即可得出答案.解答： 解：A、(2a2)3=8a6，故A錯誤;B、a2•(a3)=a5，故B錯誤

6、;C、5a55a5=10a5，故C正確;D、15a6÷3a2=5a4，故D錯誤.故答案選C.點評： 此題考查了整式的乘除，解題時要細(xì)心，注意結(jié)果的符號.7. 若a=0.32，b=32，c=()2，d=()0，則正確的為()A. a考點： 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;有理數(shù)的乘方;零指數(shù)冪.分析： 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪的定義將a、b、c、d的值計算出來即可比較出其值的大小.解答： 解：因為a=0.32=0.09，b=32=，c=()2=9，d=()0=1，所以c>d>a>b.故選D.點評： 本題主要考查了(1)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方運算：負(fù)整數(shù)

7、指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù);任何非0數(shù)的0次冪等于1.(2)有理數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于0;0大于負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù)，絕對值大數(shù)的反而小.8. 如圖，一副三角板(直角頂點重合)擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于()A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°考點： 角的計算.專題： 計算題.分析： 從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解.解答： 解：∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=&

8、ang;AOB+∠COD∠AOD=90°+90°150°=30°.故選A.點評： 此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關(guān)系.9. 已知x=y，則下列各式：，其中正確的有()A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個考點： 等式的性質(zhì).分析： 根據(jù)等式的性質(zhì)進行解答即可.解答： 解：x=y，∴x1=y1，故本式正確;x=y，∴2x=2y，故2x=5y錯誤;x=y，∴x=y，故本式正確;x=y，∴x3=y3，∴=，故本式正

9、確;當(dāng)x=y=0時，無意義，故=1錯誤.故選B.點評： 本題考查的是等式的性質(zhì)，熟知等式的基本性質(zhì)1，2是解答此題的關(guān)鍵.10. 一款新型的太陽能熱水器進價2023元，標(biāo)價3000元，若商場要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，則設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得()A. 3000x=2023(15%) B.C. D.考點： 由實際問題抽象出一元一次方程.分析： 當(dāng)利潤率是5%時，售價最低，根據(jù)利潤率的概念即可求出售價，進而就可以求出打幾折.解答： 解：設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，根據(jù)題意得：3000×=2023(1+5%)，故選D.點評： 本題考查了由實際問題抽

10、象出一元一次方程的知識，理解什么情況下售價最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關(guān)鍵.七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試試卷及答案解析二二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11. 地球上的海洋面積約為36100萬km2，可表示為科學(xué)記數(shù)法3.61×108km2.考點： 科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于36100萬有9位，所以可以確定n=91=8.解答： 解：36100萬=361 000 000=3.61×108.故答案為：3.61×10

11、8.點評： 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.12. 如a<0，ab<0，則|ba+3|ab9|的值為6.考點： 整式的加減;絕對值.專題： 計算題.分析： 由已知不等式判斷得出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果.解答： 解：a<0，ab<0，∴b>0，∴ba+3>0，ab9<0，則原式=ba+3+ab9=6.故答案為：6.點評： 此題考查了整式的加減，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.13. 如果y=2x，z=2(y1)，那么2xyz=8x+2.考點

12、： 整式的加減.專題： 計算題.分析： 將第一個等式代入第二個等式中表示出z，將表示出的z與y代入原式計算即可得到結(jié)果.解答： 解：將y=2x代入得：z=2(y1)=2(2x1)=4x2，則2xyz=2x(2x)(4x2)=2x+2x+4x+2=8x+2.故答案為：8x+2.點評： 此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.14. 爺爺快八十大壽，小明想在日歷上把這一天圈起來，但不知道是哪一天，于是便去問爸爸，爸爸笑著說，“在日歷上，那一天的上下左右4個日期的和正好等于爺爺?shù)哪挲g”.小明爺爺?shù)纳帐?0號.考點： 一元一次方程的應(yīng)用.分析： 要求小莉的爺爺?shù)纳眨鸵鞔_日歷上“上

13、下左右4個日期”的排布方法.依此列方程求解.解答： 解：設(shè)那一天是x，則左日期=x1，右日期=x+1，上日期=x7，下日期=x+7，依題意得x1+x+1+x7+x+7=80解得：x=20故答案是：20.點評： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.此題關(guān)鍵是弄準(zhǔn)日歷的規(guī)律，知道左右上下的規(guī)律，然后依此列方程.15. 若k為整數(shù)，則使得方程kx5=9x+3的解是負(fù)整數(shù)的k值有1或5或7或8.考點： 一元一次方程的解.專題： 計算題.分析： 方程移項合并，將x系數(shù)化為1，表示出方程的解，根據(jù)k為整數(shù)即可確定出k的值.解答： 解：方程移項合并得：(k9)x=8，解得：x=，由x為負(fù)整數(shù)，k為整數(shù)，得到k=8

14、時，x=8;k=5時，x=2;當(dāng)k=7時，x=4，k=1，x=1，則k的值，1或5或7或8.故答案為：1或5或7或8點評： 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.16. 某家庭6月1日時電表顯示的讀數(shù)是121度，6月7日24時電表顯示的讀數(shù)是163度，從電表顯示的讀數(shù)中，估計這個家庭六月份(共30)的總用電量是180度.考點： 用樣本估計總體.分析： 先計算出6月1日至7日每天的平均用電量，再乘以30即可解答.解答： 解：6月1日到6月7日七天共用電163121=42度，則平均每天用電為42÷7=6度，六月份30天總用電量為6×30

15、=180度.故答案為180.點評： 此題考查了用樣本估計總體，計算出前7天的用電量，即可估計30天的用電量.七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試試卷及答案解析三三、解答題(本大題共8小題，共52分)17. 計算：(1)(2).考點： 有理數(shù)的混合運算;單項式乘單項式.專題： 計算題.分析： (1)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果;(2)原式先計算乘方運算，再利用單項式乘以單項式法則計算即可得到結(jié)果.解答： 解：(1)原式=1×()×5+9×()=3+2=3;(2)原式=3a4b3c•a2c4=3a6b3c5.點評： 此題考查了有理

16、數(shù)的混合運算，以及單項式乘單項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.18. 解方程：.考點： 解一元一次方程.專題： 計算題.分析： 方程去分母后，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解.解答： 解：去分母得：4(2x1)3(2x3)=12，去括號得：8x46x+9=12，移項得：8x6x=12+49，合并得：2x=7，解得：x=3.5.點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解.19. 先化簡2(x2y+3xy2)3(x2y1)2x2y2，再求值，其中x=2，y=2.考點： 整式的加減化簡求值.分析： 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y

17、的值代入計算即可求出值.解答： 解：原式=2x2y+6xy23x2y+32x2y2=3x2y+6xy22，當(dāng)x=2，y=2時，原式=24242=50.點評： 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.20. 小明、小穎、小彬周末計劃去兒童村參加勞動，他們家分別在如圖所示的A、B、C三點，他們?nèi)思s定在D處集合.已知集合地點在點C的南偏西30°，且到點的距離是點B到點A，點B到點C的距離的和，請你用直尺(無刻度)、圓規(guī)和量角器在下圖中確定點D的位置.(不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論)考點： 作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖;方向角.分析： 首先作出過點C南偏西30°的射線

18、，進而截取CD=BC+AB，即可得出答案.解答： 解：如圖所示：D點位置即為所求.點評： 此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖以及方向角問題，根據(jù)題意利用圓規(guī)截取得出CD=BC+AB進而得出D點位置是解題關(guān)鍵.21. 已知一條射線OA，如果從O點再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，OD是∠AOB的平分線，求∠COD的度數(shù).考點： 角的計算;角平分線的定義.分析： 分類討論：OC在∠AOB外，OC在∠AOB內(nèi)兩種情況.根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠BOD與∠AOB的關(guān)系，再根據(jù)角的和差，可得答案.解答：

19、 解：OC在∠AOB外，如圖OD是∠AOB的平分線，∠AOB=60°，∠B0D=∠AOB=30°，∠COD=∠B0D+∠BOC=30°+20°=50°OC在∠AOB內(nèi)，如圖OD是∠AOB的平分線，∠AOB=60°，∠B0D=∠AOB=30°，∠COD=∠B0D∠BOC=30°20°=10°.點評： 本題考查了角的計算，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)，求出∠BOD，在由角的和差，得出答案，分了

20、討論是解題關(guān)鍵.22. 若2x+5y3=0，求4x•32y的值.考點： 同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.分析： 由方程可得2x+5y=3，再把所求的代數(shù)式化為同為2的底數(shù)的代數(shù)式，運用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計算，最后運用整體代入法求解即可.解答： 解：4x•32y=22x•25y=22x+5y2x+5y3=0，即2x+5y=3，∴原式=23=8.點評： 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.23. 列一元一次方程解應(yīng)用題某自行車隊進行訓(xùn)練，訓(xùn)練時所有隊員都以35km/h的速度前進，突然，1號隊員以45km/h的速

21、度獨自前進，行進一段路程后又調(diào)轉(zhuǎn)車頭，仍以45km/h的速度往回騎，直到與其他隊員匯合，1號隊員從離隊開始到與其他隊員重新匯合共行進了15分鐘，問1號隊員掉轉(zhuǎn)車頭時離隊的距離是多少km?考點： 一元一次方程的應(yīng)用.分析： 設(shè)1號隊員掉轉(zhuǎn)車頭時獨自前進的時間為x小時，則回走用的時間為(0.25x)小時，根據(jù)追擊問題與相遇問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解既可以求出結(jié)論.解答： 解：設(shè)1號隊員掉轉(zhuǎn)車頭時獨自前進的時間為x小時，則回走用的時間為(0.25x)小時，由題意，得(4535)x=(45+35)(0.25x)，解得：x=.∴1號隊員掉轉(zhuǎn)車頭時離隊的距離是：(4535)×

22、=km.答：1號隊員掉轉(zhuǎn)車頭時離隊的距離是km.點評： 本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，追擊問題的數(shù)量關(guān)系的運用，相遇問題的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.24. 某區(qū)七年級有3000名學(xué)生參加“中華夢，我的夢”知識競賽活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分進行統(tǒng)計，請你根據(jù)下列不完整的表格，回答按下列問題：成績x(分) 頻數(shù)50≤x<60 1060≤x<70 1670≤x<80 a80≤x<90 6290≤x<100 72(1)a=40;(2)補全頻數(shù)分布直方圖;(3)

23、若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定50≤x<60評為“D”，60≤x<70評為“C”，70≤x<90評為“B”，90≤x<100評為“A”.這次全區(qū)七年級參加競賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績被評為“D”?如果隨機抽查一名參賽學(xué)生的成績等級，則這名學(xué)生的成績等級是哪一個等級的可能性大?請說明理由.考點： 頻數(shù)(率)分布直方圖;頻數(shù)(率)分布表;可能性的大小.分析： (1)根據(jù)樣本容量為200，再利用表格中數(shù)據(jù)可得出a的值;(2)利用表中數(shù)據(jù)得出70≤x<80分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，補全條形圖即可;(3)找出樣本中評為“D”的百分比，估計出總體中“D”的人數(shù)即

24、可;求出等級為A、B、C、D的概率，表示大小，即可作出判斷.解答： 解：(1)根據(jù)題意得出;a=20010166272=40，故答案為：40;(2)補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：(2)由表格可知：評為“D”的頻率是=，由此估計全區(qū)八年級參加競賽的學(xué)生約有×3000=150(人)被評為“D”;P(A)=0.36;P(B)=0.51;P(C)=0.08;P(D)=0.05，∴P(B)>P(A)>P(C)>P(D)，∴隨機調(diào)查一名參數(shù)學(xué)生的成績等級“B”的可能性較大.點評： 此題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖，頻數(shù)(率)分布表，以及可能性大小，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.第 17 頁