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1、中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程一、方程的有關(guān)概念1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.3.方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.注： 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. 方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出

2、結(jié)論.二、等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb三、移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).四、去括號(hào)法則1. 括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同.2. 括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變.五、解方程的一般步

3、驟1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))2. 去括號(hào)(按去括號(hào)法則和分配律)3. 移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào))4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=a(b).六、用方程思想解決實(shí)際問題的一般步驟1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系.2. 設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)3. 列：根據(jù)題意列方程.4. 解：解出所列方程.5. 檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意.6. 答：寫出答案(有單位要注明答案)中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程1.一

4、元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。2.一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn)：(1)含有一個(gè)未知數(shù);(2)且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2;(3)是整式方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程。(4)將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時(shí)，應(yīng)滿足(a≠0)3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。一個(gè)一元二次方程經(jīng)

5、過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)一、定義與定義式：自變量x和因變量y有如下關(guān)系：y=kx+b則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx (k為常數(shù)，k≠0)二、一次函數(shù)的性質(zhì)：1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k 即：y=kx+b (k為任意不為零的實(shí)數(shù) b取任何實(shí)數(shù))2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：1.作法與圖形：通過如下3個(gè)步驟(1)列表;(2)描點(diǎn);(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖

6、像一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過一、二象限;當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過三、四象限。特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的

7、圖像。這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過二、四象限。四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式：已知點(diǎn)A(x1，y1);B(x2，y2)，請(qǐng)確定過點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式(也叫解析式)為y=kx+b。(2)因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個(gè)方程：y1=kx1+b 和 y2=kx2+b (3)解這個(gè)二元一次方程，得到k，b的值。(4)最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用：1.當(dāng)時(shí)間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。2.當(dāng)水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時(shí)間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。六、常用公式：1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)2.求與x軸平行線段的中點(diǎn)：|x1-x2|/23.求與y軸平行線段的中點(diǎn)：|y1-y2|/24.求任意線段的長(zhǎng)：√(x1-x2)2+(y1-y2)2 (注：根號(hào)下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)第 6 頁