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1、 八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題一、單選題1下列長(zhǎng)度的三根木棒能組成三角形的是（）A2，3，4B2，2，4C2，3，6D1，2，42若分式有意義，則 x 的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx23五邊形的外角和等于（）A180B360 C540D7204已知某細(xì)菌直徑長(zhǎng)約 0.0000152 米，那么該細(xì)菌的直徑長(zhǎng)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A152105米B1.52105米C1.52105米D1.52104米5若把分式的 x 和 y 都擴(kuò)大 3 倍，那么分式的值（）A擴(kuò)大 3 倍B擴(kuò)大 9 倍C擴(kuò)大 4 倍D不變6如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是 2:3:4,則它是()

2、A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D鈍角或直角三角形7若點(diǎn) A（m，n）和點(diǎn) B（5，7）關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則 m+n 的值是（）A2B2C12D128如圖，已知ABEACD，下列選項(xiàng)中不能被證明的等式是（）AADAEBDBAECDFEFDDBEC9如圖，AD 是ABC 的中線，點(diǎn) E 是 AD 的中點(diǎn)，連接 BE、CE，若ABC 的面積是 8，則陰影部分的面積為（）A2B4C6D810如圖，在四邊形 ABCD 中，AD，ABC 的平分線與BCD 的平分線交于點(diǎn) P，則BPC（）A90BC90D360二、填空題二、填空題11如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1440，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 12分解因

3、式:.13若 am=3，an=4，則 am+n=.14已知 ，則 的值是 15如圖，已知ABCDCB，BDC=35，DBC=50，則ABD=16如圖，若A15，ABBCCDDEEF，則DEF 等于 .17ABC 中，AB=AC=12 厘米，B=C，BC=8 厘米，點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn)如果點(diǎn) P 在線段 BC 上以 2 厘米/秒的速度由 B 點(diǎn)向 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 CA 上由 C 點(diǎn)向 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為 v 厘米/秒，則當(dāng)BPD 與CQP 全等時(shí)，v 的值為 三、解答題三、解答題18解方程：19如圖三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1）畫出關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖形；（2）

4、在 x 軸上作出一點(diǎn) P，使的值最小(保留作圖痕跡)20先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 x121已知 a，b，c 是ABC 的三邊長(zhǎng)，且滿足 a2+b24a8b+20=0，c=3cm，求ABC 的周長(zhǎng).22如圖，在四邊形 ABCD 中，ADBC，E 為 CD 的中點(diǎn)，連接 AE、BE，BEAE，延長(zhǎng) AE 交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.已知 AD=2cm，BC=5cm.（1）求證：FC=AD；（2）求 AB 的長(zhǎng).23某服裝店用 960 元購(gòu)進(jìn)一批服裝，并以每件 46 元的價(jià)格全部售完由于服裝暢銷，服裝店又用 2220 元，再次以比第一次進(jìn)價(jià)多 5 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)服裝，數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)服裝的 2 倍，仍以

5、每件 46 元的價(jià)格出售（1）該服裝店第一次購(gòu)買了此種服裝多少件?（2）兩次出售服裝共盈利多少元?24從邊長(zhǎng)為 a 的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的正方形（如圖 1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是 ；（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）Aa22ab+b2=（ab）2Ba2b2=（a+b）（ab）Ca2+ab=a（a+b）（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：已知 x24y2=12，x+2y=4，求 x2y 的值計(jì)算：（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）25如圖，ABC 和AOD 是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，BAC=OAD=90，點(diǎn) O 是ABC

6、內(nèi)的一點(diǎn)，BOC=130（1）求證：OB=DC；（2）求DCO 的大?。唬?）設(shè)AOB=，那么當(dāng) 為多少度時(shí)，COD 是等腰三角形答案解析部分答案解析部分1【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：A、234，能夠組成三角形；B、224，不能構(gòu)成三角形；C、236，不能組成三角形；D、124，不能組成三角形.故答案為：A.【分析】直接根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷.2【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】分式有意義的條件【解析】【解答】解：分式有意義，則，即，故答案為：B【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可得解。3【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角

7、和等于 360解答【解答】五邊形的外角和是 360故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任意多邊形的外角和都是 3604【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)【解析】【解答】解：將 0.0000152 米用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.52105米.所以 B 選項(xiàng)是正確的.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法一般式：其中，n 為正整數(shù)。5【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：把分式的 x 和 y 都擴(kuò)大 3 倍，即分式的值擴(kuò)大 3 倍故答案為：A【分析】根據(jù)已知列出算式，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可。6【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】【分析

8、】利用“設(shè) k 法”求出最大角的度數(shù)，然后作出判斷即可【解答】設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為 2k、3k、4k，則 2k+3k+4k=180，解得 k=20，所以，最大的角為 420=80，所以，三角形是銳角三角形故選 A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，利用“設(shè) k 法”表示出三個(gè)內(nèi)角求解更加簡(jiǎn)便7【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】點(diǎn) A（m，n）和點(diǎn) B（5，-7）關(guān)于 x 軸對(duì)稱，m=5，n=7，則 m+n 的值是：12.故答案為：C.【分析】根據(jù)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化特征“橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)”可求解。8【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等及其性質(zhì)；

9、三角形全等的判定【解析】【解答】解：ABEACD，AB=AC，AD=AE，B=C，故 A 符合題意；AB-AD=AC-AE，即 BD=EC，故 D 符合題意；在BDF 和CEF 中BDFCEF（ASA），DF=EF，故 C 符合題意；故答案為：B【分析】全等三角形得判定和性質(zhì)。三角形全等的判定：SSS（邊邊邊），即三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.SAS（邊角邊），即三角形的其中兩條邊對(duì)應(yīng)相等，且兩條邊的夾角也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.ASA（角邊角），即三角形的其中兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且兩個(gè)角夾的的邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。AAS（角角邊），即三角形的其中兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且對(duì)應(yīng)相等的角所對(duì)應(yīng)的邊

10、也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.9【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高；三角形的面積；線段的中點(diǎn)【解析】【解答】解：AD 是ABC 的中線，SABD=SACD=SABC，點(diǎn) E 是 AD 的中點(diǎn)，SABE=SADE=SABD，SCDE=SCAE=SACD，SABE=SABC，SCDE=SABC，SABE+SCDE=SABC=8=4；陰影部分的面積為 4.故答案為：B.【分析】根據(jù)三角形中線的概念可得 SABD=SACD=SABC，根據(jù)中點(diǎn)的概念可得 SABE=SADE=SABD，SCDE=SCAE=SACD，據(jù)此可推出 SABE=SABC，SCDE=SABC，進(jìn)而進(jìn)行解答.10【答案】B

11、【知識(shí)點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；角平分線的定義【解析】【解答】解：在四邊形 ABCD 中，AD，由題意可得：平分，平分，故答案為：B【分析】先求出，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理求解即可。11【答案】10【知識(shí)點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n，則（n-2）180=1440，解得：n=10，即這個(gè)多邊形是 10 邊形，故答案為：10【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式求解即可。12【答案】【知識(shí)點(diǎn)】提公因式法因式分解【解析】【解答】原式=.故答案為：【分析】把多項(xiàng)式的各項(xiàng)提出公因式 m 即可分解.13【答案】12【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【解析】【解答】am=3，a

12、n=4，am+n=aman=34=12，故答案為 12.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法將原式變形為 am+n=aman，然后整體代入計(jì)算即可.14【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】利用分式運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解析】【解答】解：，ab=2（ba），ab=2（ab），=2故答案是：2【分析】利用分式的通分、比例的基本性質(zhì)可求出比值.15【答案】45【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等及其性質(zhì)【解析】【解答】解：BDC=35，DBC=50，BCD=180BDCDBC=1803550=95，ABCDCB，ABC=BCD=95，ABD=ABCDBC=9550=45故答案為：45【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于 180求出BCD，再根據(jù)全等三角形

13、對(duì)應(yīng)角相等可得ABC=BCD，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可得解16【答案】60【知識(shí)點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：AB=BC=CD=DE=EF，A=15，BCA=A=15，CBD=BDC=BCA+A=15+15=30，BCD=180-（CBD+BDC）=180-60=120，ECD=CED=180-BCD-BCA=180-120-15=45，CDE=180-（ECD+CED）=180-90=90，EDF=EFD=180-CDE-BDC=180-90-30=60，DEF=180-（EDF+EFD）=180-120=60.【分析】利用等邊對(duì)等角，可求出ACB 的度數(shù)，再利用三角

14、形的外角的性質(zhì)求出CBD 的度數(shù)，利用同樣的方法就可求出DEF 的度數(shù)。17【答案】2 或 3【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等的判定【解析】【解答】解：當(dāng) BD=PC 時(shí)，BPD 與CQP 全等，點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn)，BD=AB=6cm，BD=PC，BP=86=2（cm），點(diǎn) P 在線段 BC 上以 2 厘米/秒的速度由 B 點(diǎn)向 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí) 1s，DBPPCQ，BP=CQ=2cm，v=21=2；當(dāng) BD=CQ 時(shí)，BDPQCP，BD=6cm，PB=PC，QC=6cm，BC=8cm，BP=4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 42=2（s），v=62=3（m/s），故答案為：2 或 3【分析】此題要分兩種情

15、況：當(dāng) BD=PC 時(shí)，BPD 與CQP 全等，計(jì)算出 BP 的長(zhǎng)，進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后再求 v；當(dāng) BD=CQ 時(shí)，BDPQCP，計(jì)算出 BP 的長(zhǎng)，進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后再求 v18【答案】方程兩邊同時(shí)乘以 得，把 代入 ，得 所以原方程的解是【知識(shí)點(diǎn)】解分式方程【解析】【分析】先去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)為 1，再驗(yàn)根即可；19【答案】解：先分別找出點(diǎn) A、B、C 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接、，如圖所示，即為所求；找出點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接，交 x 軸于點(diǎn) P，連接 AP，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，AP=此時(shí)=，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，此時(shí)最小點(diǎn) P 即為所求【知識(shí)點(diǎn)】作圖軸對(duì)

16、稱；軸對(duì)稱的應(yīng)用-最短距離問(wèn)題【解析】【分析】（1）直接用關(guān)于 y 軸對(duì)稱的性質(zhì)，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）利用軸對(duì)稱求出最短路線的方法，得出點(diǎn) P 的位置即可。20【答案】解：，將代入得，原式，【知識(shí)點(diǎn)】利用分式運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)，再利用代入法求解即可。21【答案】解：a2+b24a8b+20=0，a24a+4+b28b+16=0，（a2）2+（b4）2=0，又（a2）20，（b4）20，a2=0，b4=0，a=2，b=4，ABC 的周長(zhǎng)為 a+b+c=2+4+3=9，答：ABC 的周長(zhǎng)為 9.【知識(shí)點(diǎn)】完全平方公式及運(yùn)用；絕對(duì)值的非負(fù)性【解析】【分析】由 a2+b24a8b+20=0，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得 a，b 的值，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行求解即可得.22【答案】（1）證明：ADBC ADC=ECF，E 是 CD 的中點(diǎn)，DE=EC，在ADE 與FCE 中，ADEFCE(ASA)，F(xiàn)C=AD；（2）解：ADEFCE，AE=EF，AD=CF，BEAE，BE 是線段 AF 的垂直平分線，AB=BF=BC+CF，AD=CF，AB=BC+