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1、 八年級上學期期末數(shù)學試題八年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題一、單選題1在 0.1020030004，這四個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A0.1020030004BCD2一次函數(shù)上有兩點和，則與的大小關系是（）ABCD無法比較3甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人 10 次射擊成績的平均數(shù)均是 9.2 環(huán)，方差分別為：，則成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁4下列命題中的真命題是（）A無理數(shù)的相反數(shù)是有理數(shù)B相等的角是對頂角C內錯角相等，兩直線平行D若|a|1，則 a15下列計算正確的是（）ABCD6在平面直角坐標系中，若點關于 x 軸對稱的點為，則（）A1B-1C5D-57下列各組數(shù)中，不能作為直

2、角三角形的三邊長的是（）A1，2，B3，4，5C5，12，13D8直線經(jīng)過一、二、三象限，則直線的圖象可能是圖中的（）ABCD9某校準備組織初中英語聽說大賽，某同學在比賽前進行上機模擬測試了 7 次，測試成績分別為：10，12，9，10，12，10，14，對于這 7 次上機模擬訓練的得分，有如下結論，其中錯誤的是（）A眾數(shù)是 10B方差是C平均數(shù)是 11D中位數(shù)是 1210如圖，在中，的角平分線交于點 M，過點 C 的直線 l 滿足，則的度數(shù)為（）ABCD二、填空題二、填空題11已知 64 的算術平方根為 a，立方根為 b，則 12已知在中，則的度數(shù)為 13已知，則 m+n=14已知一次函數(shù)是

3、正比例函數(shù)，且經(jīng)過一次函數(shù)和的交點，則k+b=15已知在平面直角坐標系中，點 M 的坐標為，點 N 的坐標為，若軸，則點M 的坐標為 16已知的兩組解為與，則 17如圖，點 P、Q 分別在一組平行直線、上，在兩直線間取一點 E 使得，點 F、G 分別在、的角平分線上，且點 F、G 均在平行直線、之間，則 三、解答題三、解答題18計算：19解方程：20某校組織了新型冠狀病毒肺炎疫情防控知識的答題大賽，將學生的答題成績按 A、B、C、D 四個等級進行統(tǒng)計，并將結果繪制成如圖統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：（1）這次共調查了多少名學生？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）這個學校共有學生 240

4、0 名請估計這個學校在本次答題大賽中 A 等級有多少人？21如圖，在四邊形中，的面積為 6，（1）求的長；（2）求的面積22某社區(qū)的游泳館按照顧客游泳的次數(shù)收取費用，每次的全票價為 40 元在盛夏即將來臨時，為吸引更多的顧客再次光顧，推出了以下兩種收費方式方式一：先交 250 元會員費，每次游泳按照全票價的 7.5 折收取費用；方式二：第一次收全票價，以后每次按照全票價的 9.5 折收取費用（1）按照方式一的總費用為，按照方式二的總費用為，請直接寫出，與游泳次數(shù) x 的函數(shù)關系式；（2）去該游泳館的次數(shù)等于多少次時，兩種方式收取總費用一樣？23如圖，在中，點 D、E、F、G 分別在邊、上，（1

5、）求的度數(shù)（2）若，求的度數(shù)24甲、乙兩名同學沿直線進行登山，兩人沿相同的路線從山腳出發(fā)到達山頂甲同學全程以相同的速度行走；乙同學在乘觀光車到達山腰的觀光亭歇息一段時間后再步行山頂，兩名同學同時到達山頂他們離山腳的距離 y（米）隨時間 x（分鐘）變化的圖象如圖所示根據(jù)圖象中的有關信息回答下列問題：（1）分別求出甲、乙兩名同學步行時的速度；（2）分別求出甲同學從山腳出發(fā)步行到達山頂和乙同學在山腳乘觀光車到達山腰的觀光亭時 y 與 x 之間的關系式；（3）乙同學出發(fā)多長時間與甲同學在途中相遇？25如圖，點 M、N、P 的坐標分別為、（1）求直線的函數(shù)關系式；（2）已知直線上一點 Q 使得，求點 Q

6、 的坐標；（3）已知點 G 為 x 軸上的一個動點，且點 G 在點 M 的右側，連接，當時，求直線的表達式答案解析部分答案解析部分1【答案】C【知識點】無理數(shù)的認識【解析】【解答】A、0.1020030004 是有限小數(shù)，故為有理數(shù)；B、是整數(shù)，故為有理數(shù)；C、是無理數(shù)；D、是分數(shù)，故為有理數(shù)故答案為：C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對所給的數(shù)進行判斷即可。2【答案】A【知識點】比較一次函數(shù)值的大小【解析】【解答】解：方法一：因為一次函數(shù)中的比例系數(shù)，所以 y 隨著 x 的增大而減小，-21，；方法二：把 x=-2 或 1 分別代入得，、，；故答案為：A【分析】方法一：根據(jù)一次函數(shù)增減性即可判斷 與

7、的大小關系；方法二：求出 與，比較大小。3【答案】A【知識點】方差【解析】【解答】解：，成績最穩(wěn)定的是甲，故答案為：A【分析】根據(jù)方差的意義可得答案。4【答案】C【知識點】真命題與假命題【解析】【解答】A、無理數(shù)的相反數(shù)是無理數(shù)，本選項說法是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，本選項說法是假命題；C、內錯角相等，兩直線平行，本選項說法是真命題；D、若，則，本選項說法是假命題；故答案為：C【分析】根據(jù)相關概念和定理逐項判斷即可。5【答案】D【知識點】實數(shù)的運算【解析】【解答】A、；B、；C、；D、，故答案為：D【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則逐項計算即可。6【答案】B【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標

8、特征【解析】【解答】根據(jù)題意，點與點關于 x 軸對稱，所以所以，故答案為：B【分析】根據(jù)關于 x 軸對稱的點的坐標特征：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)求出 m、n 即可。7【答案】D【知識點】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：A、，1，2，能作為直角三角形的三邊長故此選項不符合題意；B、，3，4，5 能作為直角三角形的三邊長故此選項不符合題意；C、，5，12，13 能作為直角三角形的三邊長故此選項不符合題意；D、，不能作為直角三角形的三邊長故此選項符合題意故答案為：D【分析】根據(jù)勾股定理逐項判斷即可。8【答案】C【知識點】一次函數(shù)圖象、性質與系數(shù)的關系【解析】【解答】直線經(jīng)過一、二、三象限，即

9、，直線的圖象經(jīng)過第二、三、四象限；故答案為：C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系可得答案。9【答案】D【知識點】平均數(shù)及其計算；中位數(shù)；方差；眾數(shù)【解析】【解答】將這組數(shù)據(jù)從小到大進行排序：9，10，10，10，12，12，14A、由題可得，數(shù)據(jù) 10 出現(xiàn) 4 次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 10，故 A 不符合題意；B、方差為，故 B 不符合題意；C、平均數(shù)為，故 C 不符合題意；D、排序后可得，中位數(shù)是 10，故 D 符合題意；故答案為：D【分析】求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、方差、平均數(shù)、中位數(shù)即可。10【答案】C【知識點】平行線的性質；三角形內角和定理；角平分線的定義【解析】【解答】如圖，在中，

10、直線平分，故答案為：C【分析】根據(jù)三角形內角和和角平分線的定義可得，根據(jù)三角形外角的性質和平行線的性質可得，。11【答案】【知識點】算術平方根；立方根及開立方【解析】【解答】解：64 的算術平方根為，立方根為，【分析】根據(jù)算術平方根和立方根的定義求出 a、b 即可。12【答案】60【知識點】角的運算；三角形內角和定理【解析】【解答】解：【分析】根據(jù)三角形內角和定理和 可得，即可求出的度數(shù)。13【答案】5【知識點】非負數(shù)之和為 0【解析】【解答】解：，又，故答案為：5【分析】根據(jù)非負數(shù)之和為 0 的性質求出 m、n 即可。14【答案】2【知識點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；兩一次函數(shù)圖象相交或平

11、行問題；正比例函數(shù)的定義【解析】【解答】解：一次函數(shù)是正比例函數(shù)，由，解得，一次函數(shù)和的交點坐標為：（-1，-2），把（-1，-2）代入得，解得，故答案為：2【分析】先求出一次函數(shù)和的交點，再根據(jù)題意可得，再利用待定系數(shù)法求出 k 即可。15【答案】（28，12）【知識點】坐標與圖形性質【解析】【解答】點 M 的坐標為，點 N 的坐標為，軸，點 M 的坐標為（28，12），故答案為：（28，12）【分析】根據(jù)軸可得，則，即可求出點 M 的坐標。16【答案】3【知識點】二元一次方程的解；加減消元法解二元一次方程組【解析】【解答】的兩組解為與，解得，故答案為：3【分析】將兩組解代入原方程可得方程組

12、，解之即可。17【答案】35【知識點】角的運算；平行線的判定與性質；角平分線的定義【解析】【解答】過點 F 作，過點 G 作，平分，平分，設，故【分析】過點 F 作，過點 G 作，根據(jù)角平分線的定義可得設，根據(jù)平行線的性質可得，故。18【答案】解：原式【知識點】實數(shù)的運算【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則計算即可。19【答案】解：方程組整理得，+得：，解得：，把代入得：，則方程組的解為【知識點】加減消元法解二元一次方程組【解析】【分析】先方程組整理，再利用加減法接方程組即可。20【答案】（1）解：這次共調查的學生有：（名）；答：這次共調查的學生有 75 名（2）解：C 等級的人數(shù)有：（名），補

13、全統(tǒng)計圖如下：（3）解：根據(jù)題意得：（名）答：這個學校在本次答題大賽中 A 等級有 288 人【知識點】用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【解析】【分析】（1）求出 （名）即可作答；（2）先求出 C 等級的人數(shù)有 18 名，再補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù) 這個學校共有學生 2400 名 計算求解即可。21【答案】（1）解：在中，的面積為 6是直角三角形，在中，（2）解：在中，是直角三角形，且，【知識點】三角形的面積；勾股定理【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形面積公式求出 BD，再根據(jù)勾股定理求得 BC；（2）根據(jù)勾股定理判定 是直角三角形，且，再利用三角形面積公式可得答案。22【答案】（1

14、）解：根據(jù)題意，可得：；（2）解：令，可得：，解方程，得，答：去該游泳館的次數(shù)等于 31 次時，兩種方式收取總費用一樣【知識點】一次函數(shù)的實際應用【解析】【分析】（1）根據(jù)題意寫出函數(shù)關系式即可；（2）令，可得：，解之即可。23【答案】（1）解：；（2）解：，【知識點】角的運算；平行線的性質【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質可得 ，；（2）根據(jù)平行線的性質可得，因，則，即，。24【答案】（1）解：甲同學步行的速度為：（米/分）；乙同學步行的速度為：（米/分）答：甲、乙兩名同學步行時的速度分別為：60 米/分，80 米/分（2）解：設甲同學從山腳出發(fā)步行到達山頂時的函數(shù)解析式為：，將代入得，

15、甲同學從山腳出發(fā)步行到達山頂時的函數(shù)解析式為：，設乙同學在山腳乘觀光車到達山腰的觀光亭時，y 與 x 之間的函數(shù)關系式為，將，代入得：，解得：，乙同學在山腳乘觀光車到達山腰的觀光亭時，y 與 x 之間的函數(shù)關系式為；（3）解：由，解得，即甲同學出發(fā) 25 鐘與乙同學第一次相遇，即乙同學出發(fā) 5 分鐘時與甲同學第一次相遇；在中，令，解得：，即乙同學出發(fā) 30 分鐘時甲同學與乙同學第二次相遇乙同學出發(fā) 5 分鐘和 30 分鐘與甲同學兩次在途中相遇【知識點】一次函數(shù)的實際應用【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象信息即可求出甲、乙兩名同學步行時的速度；（2）利用待定系數(shù)法可得所求函數(shù)關系式；（3）根據(jù)題意可

16、得方程組，解之可得甲同學出發(fā) 25 鐘與乙同學第一次相遇，即乙同學出發(fā) 5 分鐘時與甲同學第一次相遇；在中，令，解得：，即乙同學出發(fā) 30 分鐘時甲同學與乙同學第二次相遇；綜合上述，乙同學出發(fā) 5 分鐘和 30 分鐘與甲同學兩次在途中相遇。25【答案】（1）解：設直線的函數(shù)關系式為：，將點，代入可得：，解得：直線的函數(shù)關系式為：；（2）解：設點，如圖 1，連接，則，解得，故點 Q 的坐標為或；（3）解：當，如圖 2，過點 M 作交于點 D，作交于點 K，過點D 作軸交 x 軸于點 H，垂足為 H，在與中，在與中，設直線的表達式為，將點、代入得，解得，故直線的表達式為【知識點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；三角形的面積；一次函數(shù)-動態(tài)幾何問題【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線 MN 的解析式即可；（2）設點，根據(jù)三角形的面積公式可得，求出 a 的值，即可得到點 Q 的坐標；（3）過點 M 作交于點 D，作交于點 K，過點 D 作軸交 x 軸于點 H，垂足為 H，先求出點 D 的坐標，再利用待定系數(shù)法求出直線 NG 的解析式即可。