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1、圖形的變換（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)）導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目標(biāo)：1、 理解圖形經(jīng)軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)后的性質(zhì)。2、 能夠按照要求畫出變換后的圖形。3、 能識別圖形的對稱性。重點(diǎn)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).課前預(yù)習(xí)：一、知識要點(diǎn)軸對稱： 1.如果把一個(gè)圖形沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為_;如果把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形_.2.軸對稱的特征：對應(yīng)線段_，對應(yīng)角_，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸_. 3.軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：平移：1.在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿_移動_，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移.2.平移的兩個(gè)要素：(

2、1)_;(2)_.3.平移變換的基本特征：(1)平移不改變圖形的_和_;(2)對應(yīng)線段_且_;(3)對應(yīng)角_;(4)對應(yīng)點(diǎn)所連的線_且_(或在一條直線上).旋轉(zhuǎn)：1.在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞_，按_旋轉(zhuǎn)_的圖形運(yùn)動，叫做旋轉(zhuǎn).2.圖形旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：(1)_; (2)_;(3)_.3.旋轉(zhuǎn)的特征：(1)圖形的_和_都沒有發(fā)生變化;(2)_相等，_相等;(3)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_;(4)圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)同樣大小的_，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角是_.4.旋轉(zhuǎn)對稱圖形識別：觀察圖形是否存在一點(diǎn)，圍繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能否與圖形_.特殊地，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為180時(shí)圖形是 。二：整理學(xué)過

3、圖形的對稱性：(線段 角等自己補(bǔ)上)線段 角軸對稱中心對稱三完成下列各題：1.如圖，先將ABC向下平移4個(gè)單位得到A1B1C1，再以直線L為對稱軸將A1B1C1作軸反射(軸對稱)得到A2B2C2，請?jiān)谒o的方格紙中依次作出A1B1C1和A2B2C2.2.(2009仙桃中考)如圖，把圖中的A經(jīng)過平移得到O(如圖)，如果圖中A上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,n)，那么平移后在圖中的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )3.已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，4)，AB=4，AB平行于x軸，則B點(diǎn)坐標(biāo)為_.4.(2009陜西中考)如圖，AOB=90, B=30,AOB可以看作是由AOB 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到的.若點(diǎn)A在AB上，則旋轉(zhuǎn)角

4、的大小可以是( )(A)30 (B)45 (C)60 (D)90圖形變換例題1如圖，已知折疊矩形的一邊AD，使得點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，且AB=8cm，BC=10cm，求EC的長.拓展變式1 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，將矩形沿AC對折，點(diǎn)D落在D處，求：(1)線段CF的長;(2)AFC的面積.拓展變式2 如圖，ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm，把矩形沿直線AC重疊，點(diǎn)B落在E處，連結(jié)DE.四邊形ACED是什么圖形?為什么?它的面積是多少?周長是多少?圖形變換練習(xí)一1.如圖，將一張長與寬的比為2：1的長方形紙片沿如圖1，2所示的方式對折，然后沿圖3中的虛線裁剪，得到

5、圖4，最后將圖4的紙片展開鋪平，則所得圖案是( )2.如圖，數(shù)軸上表示1， 的對稱點(diǎn)為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是( )A.2- B. -2 C. -1 D.1-(第2題) (第3題) (第4題)3.如圖，將ABC繞頂點(diǎn)A沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后得到ABC，且C為BC的中點(diǎn)，則CD：DB=_.4.如圖，直角梯形紙片ABCD中，ADAB，AB=8，AD=CD-4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上，將AED沿EF翻折，點(diǎn)A的落點(diǎn)記為點(diǎn)P.(1)當(dāng)AE=5，P落在線段CD上時(shí)，PD=_;(2)當(dāng)點(diǎn)P落在直角梯形ABCD內(nèi)部時(shí)，PD的最小值等于_.2 (2023，四川達(dá)州)如圖，邊長為

6、2的等邊三角形木塊，沿水平線L滾動，則A點(diǎn)從開始至結(jié)束時(shí)走過的路線長為_.拓展變式 (2023，江蘇鎮(zhèn)江)如圖，把矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中，OC在x軸上，OA在y軸上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC繞原點(diǎn)沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到矩形OABC，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )A.(2，4) B.(-2，4) C.(4，2) D.(2，-4)圖形變換練習(xí)二1.如圖，ACD和AEB都是等腰直角三角形，CAD=EAB=90，四邊形ABCD是平行四邊形.下列結(jié)論中錯誤的是( )A.ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后與ADB重合B.ACB以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)270后與DAC重合C.沿A

7、E所在直線折疊后，ACE與ADE重合D.沿AD所在直線折疊后，ADB與ADE重合(第2題) (第3題) (第4題)2.將直角邊長為5cm的等腰直角ABC繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15后，得到ABC，則圖中陰影部分的面積是_cm2.3.如圖，在ABC中，A(-2，3)，B(-3，1)，C(-1，2).(1)將ABC向右平移4個(gè)單位長度，畫出平移后的A1B1C1;(2)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A2B2C2;(3)將ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的A3B3C3;“教書先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生”那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)

8、。只是更早的“先生”概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生”一詞也并非有傳授知識那般的含義。孟子中的“先生何為出此言也？”；論語中的“有酒食，先生饌”；國策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)國策中本身就有“先生長者，有德之稱”的說法?？梢姟跋壬敝夥钦嬲摹敖處煛敝?，倒是與當(dāng)今“先生”的稱呼更接近?？磥?，“先生”之本源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師”為“先生”的記載，首見于禮記?曲禮，有“從于先生，不越禮而與人言”，其中之“先生”意為“年長、資深之傳授知識者”，與教師、老師之意基本一致。(4)在A1B1C1，A2B2C2，A3B3

9、C3中，_與_成軸對稱，對稱軸是_;_與_成中心對稱，對稱中心的坐標(biāo)是_.我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議

10、論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素”是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背”的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米”。4.如圖，將BOD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到AOC，再過點(diǎn)O任意畫一條與AC，BD都相等的直線MN，交點(diǎn)為M和N，試問：線段

11、OM=ON成立嗎?若成立，請進(jìn)行證明;若不成立，請說明理由.觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原則，有目的、有計(jì)劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我

12、問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快?！蔽壹右钥隙ㄕf“這是烏云滾滾?！碑?dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃?！苯又變郝牭嚼茁曮@叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。”一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑?！边@樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。第 6 頁