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1、湖北八校高三2021屆第二次聯(lián)考-理科數(shù)學(xué)試卷(及答案)111 2011屆下3第2次聯(lián)考數(shù)教試題(文科)參考問案一、 1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.C 7.D 8.D 9.B10A 2、11.67113.45,33 15.3,)+；3、16.()假如a b ,則2cos (cos sin )sin (cos sin )x x x x x x +=-,2分 即 222cos 2sin cos sin cos sin x x x x x x +=-,21sin cos cos 0x x x +=,11cos21sin 2022xx +=,)3sin(2)44x x +=-?+=4分

2、而sin(2)1,14x +-,1)4x +, (8)分 1sin(2)42x ?=?+=a b .又7,02,444x x -?+-,10分5244x +=-,或者244x +=,34x =-或者4.12分17.解：()男死被抽與人數(shù)為3人，女死被抽與人數(shù)為2人. 2分拔取的兩論理學(xué)死皆是女死的幾率2225110C P C =,所供幾率為:9110P -=.6分()12213232(1)0.60.40.50.40.50.104P C C =?+?=. 9分用1暗示3個男死中考前心思形態(tài)好的人數(shù),2暗示2個女死中考前心思形態(tài)好的人數(shù),則1(3,0.6)B ,2(2,0.5)B ,因而1E 30

3、.6 1.8=?=,2E 20.51=?=,因而12E E E 2.8=+=.12分18.()與AD 中面H ,保持EH ,則EH 仄里ABCD ,過H 做HF AC 于F ,保持EF ,則EF 正在仄里ABCD 內(nèi)的射影為HF ,由3垂線定理患上EF AC ,EFH D年夜小即是2里角E AC B -的補角年夜小.3分EH a =,14HF BD =,tan EHEFH HF?=2里角E AC B -的正切值為-6分 ()曲線11AC 到仄里的間隔,即1A 到仄里ACE 的間隔，設(shè)為d .8分11A EAC C A AE V V -=111133EAC A AE EAC A AE S d S

4、 CD S dS CD D D D D ?鄒? .EF =,2113224EAC aS AC EF D =鬃=, 而 121224A AEa a S a D =鬃=, 22344a a d a ?鄒3a d =. 曲線11AC 到仄里AEC 的間隔為3a.12分 19.()2111111()12a S a a a =+?=.1分2n 時,22221111111()()022n n n n n n n n n n n a S S a a a a a a a a -=-=+-+?-=,111()(1)01n n n n n n a a a a a a -+-=?-=,數(shù)列n a 是尾項為1,公役為

5、1的等好數(shù)列,n a n =.3分 因而1133n n n n n n b b b b +=+?-=,121321()()()n n n b b b b b b b b -=+-+-+-2133332n -=+ 33332132n n -=+=-.6分 () 132n n c n =?,7分21(13233)2n n T n =?+?+? ,23113(13233)2n n T n +=?+?+?111211133(21)332(3333)(3)22134n n n n n n n T n n +-?+=?-=?-=- ,1(21)338n n n T +-?+=.9分11(21)33(21)

6、338lim lim lim 3432n n n n n n n n nn T n n c n +-?+-?+=?10分 333133313lim()lim lim lim lim 244324432n n n n n n n n n n n =-+?=-+?=.12分20. （）依題意,面C 到定面M 的間隔即是到定曲線l 的間隔，以是面C 的軌跡為扔物線，直線E 的圓程為y x 42=.3分 （）曲線AB 的圓程是162y x =+,即2120x y -+=. C 1 D 1 B 1A 1D CEABH F由?=+-=,0122,42y x y x 患上面A 、B 的坐標分手是(6,9)以

7、及(4,4)-.5分 由y x 42=患上241x y =,12y x =.以是扔物線y x 42=正在面A 處切線的歪率為63x y =.曲線NA 的圓程為19(6)3y x -=-,即1113y x =-+. 線段AB 的中面坐標為13(1,)2,中垂線圓程為132(1)2y x -=-,即1722y x =-+.由、解患上323(,)22N -.7分因而,圓C 的圓程為2222323323()()(4)(4)2222x y +-=-+-,即 2125)223()23(22=-+y x . 8分 （）設(shè))4,(211x x A ,)4,(222x x B ,(,1)Q a -.過面A 的切

8、線圓程為2111()42x x y x x -=-, 即211240x ax -=.同理可患上211240x ax -=,以是122x x a +=,421-=x x .10分又21222144x x xx k AB-=124x x +,以是曲線AB 的圓程為21121()44x x x y x x +-=-,即121244x x x x y x +=-,亦即12ay x =+,以是1-=t .11分 而211(,1)4x QA x a =-+ ,222(,1)4x QB x a =-+ , 以是221212()()(1)(1)44x x QA QB x a x a ?=-+222212121

9、21212()2()1164x x x x x x x x a x x a +-=-+22248421104a a a +=-+=.13分21.()11()1xf x x x -=-+=.1分正在區(qū)間(0,1)上,()0f x ,函數(shù)()f x 枯燥遞刪；正在區(qū)間(1,)+上,()0f x ()f x 枯燥遞加.當1x =時,()f x 與最年夜值(1)1f =-.3分() 曲線12P P 的歪率為2211212121ln ln ln ln ax x ax x x x k a x x x x +-=+-.4分由()的論斷知,()ln 1f x x x =-+-,且僅當1x =時與等號. 222

10、221*ln ln 1ln 1ln 1ln ln x x x x x x x x x x x x x x x x x x -+21221121ln ln 1111x x a k a x x x x x x -111()(,)f x a a a x x x =+,以是()f x 圖像上存正在面000(,)P x y ，謙足102x x x () 3()ln 2f x x x =+,31()2f x x=+,1312n n a a +=+.9分32312a a =+,2423221363131222(32)2a a a a a a +=+=+=222320a a ?-, 2221131(21)(2)022022a a a a a ?+-?+?310222a a a +, 22242242221363(21)(2)02(32)2(32)a a a a a a a a a a +-=-=-若當n k =時論斷建立,即222k k x x +212222131312222k k k k x x x x +=+02(32)2(32)k k k k k k k k k k a a a a a a a a a a +-=-=-由上述證實可知,1a 的與值局限是(0,2).14分