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1、學(xué)科教師輔導(dǎo)講義 組長簽字： 學(xué)員編號： 年 級： 七 課 時(shí) 數(shù)：學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目： 數(shù)學(xué) 學(xué)科教師：授課日期及時(shí)段教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容1.2 有理數(shù)慧學(xué)習(xí) 1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)；在正數(shù)的前面加上“-”（負(fù)）號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；非正數(shù)包括負(fù)數(shù)和0；非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和02. 已學(xué)過的幾類數(shù)；正整數(shù)，如 1,2,3，.0負(fù)整數(shù)，如 -1，-2，-3,.正分?jǐn)?shù)，如1/2,1/3,0,1，3/5，.負(fù)分?jǐn)?shù)，如-0.5，-2/3，-1/8，. 有理數(shù)的概念及分類（1） 整數(shù)的概念：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（2） 分?jǐn)?shù)的概念：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)（3） 有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

2、（4） 有理數(shù)的分類1.1.2 數(shù)軸數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，如圖所示. 數(shù)軸的定義包含三層含義：（1）數(shù)軸是一條可以向兩端無限延伸的直線；（2）數(shù)軸有三要素；原點(diǎn)、正方向、單位長度；（3）注意“規(guī)定”是說原點(diǎn)的位置、正方向的選取、單位長度的確定都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的，解決具體問題時(shí)，可以根據(jù)情況靈活選定原點(diǎn)點(diǎn)位置、正方向、單位長度，選定后就不能再隨意改動(dòng)1.1.3 相反數(shù)探究 在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有幾個(gè)？這個(gè)點(diǎn)各表示哪個(gè)數(shù)？設(shè)a 是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于a的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)有什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有兩個(gè)，它們表示

3、的數(shù)是-2和2歸納 一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)左右，表示-a和a,我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。 像2和-2,5和-5這樣，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，這就是說，2的相反數(shù)是-2，-2的相反數(shù)是2；5的相反數(shù)是-5，-5的相反數(shù)是5.一般地，a和-a互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0這里，a表示任意一個(gè)數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、也可以是0,例如： 當(dāng)a=1時(shí)，-a=-1,1的相反數(shù)是-1；同時(shí)，-1的相反數(shù)是1 。思考：設(shè)a表示一個(gè)數(shù)，-a一定是負(fù)數(shù)嗎？容易看出，在正數(shù)前面添上“-”號，就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)，在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號。新的數(shù)就表

4、示原數(shù)的相反數(shù).例如，-（+5）=-5，-（-5）=+5 ，-0=0課后練習(xí)1、 （ ）( )( )統(tǒng)稱為整數(shù)，（ ）和（ ）統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，（ ）和（ ）統(tǒng)稱為有理數(shù)2、 在0,1，-2，-3.5這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（ ）A 0 B 1 C -2 D -3.5 3、 下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A -3是負(fù)數(shù) 不是整數(shù)/是正數(shù).是負(fù)數(shù)、 對于.，下列說法正確的是（）是負(fù)數(shù)，不是分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)是負(fù)數(shù)，也是分?jǐn)?shù)不是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)、 在22/7,0,，-1.414這四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A 1 B 2 C 3 D 46、 下列關(guān)于0的說法正確的是（ ）（1） 是整數(shù)，也是有理數(shù) （2）不

5、是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；（3） 不是整數(shù)，是有理數(shù)；（4）是整數(shù)，不是自然數(shù)A （1）（4）B（2）（3） C （1）（2）D（1）（3）7、 在有理數(shù)中，不存在（ ）A 既是整數(shù)，又是負(fù)數(shù)的數(shù) B 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)C 既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)的數(shù) D 既是分?jǐn)?shù)，又是負(fù)數(shù)的數(shù)8、 下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A 負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)B 正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)C 正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D 0是整數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)9、 給一個(gè)數(shù)-107.987及下列判斷：（1） 這個(gè)數(shù)不是分?jǐn)?shù)，但是有理數(shù)（2） 這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，也是分?jǐn)?shù)；（3） 這個(gè)數(shù)與一樣，不是有理數(shù)（4） 這個(gè)數(shù)是負(fù)小數(shù)，也是負(fù)分?jǐn)?shù)

6、其中判斷正確的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 410、 下列選項(xiàng)中，所填的數(shù)正確的是（ ）A 正數(shù)集合： 2，1,5,1/2.B 非負(fù)數(shù)集合：0，-1，-2.5，.C 分?jǐn)?shù)集合：-2.5,5,1/3，.D 整數(shù)集合7/2，-5，.11、 所有的正整數(shù)和負(fù)數(shù)合在一起構(gòu)成（ ）A 整數(shù)集合 B 有理數(shù)集合 C 自然數(shù)集合 D 以上都不對12、 下列各數(shù)不是有理數(shù)的是（ ）A -3.14 B 2 C 0 D 1、 規(guī)定了（ ）、（ ）和（ ）直線叫做數(shù)軸0是（ ）和（ ）的分界點(diǎn)，( )是數(shù)軸的“基準(zhǔn)點(diǎn)”2、 下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）A 在數(shù)軸上，原點(diǎn)位置的確定是任意的B 在數(shù)軸上，正方

7、向只能是從原點(diǎn)向右C 在數(shù)軸上，確定單位長度時(shí)可根據(jù)需要任意選取D 數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線3、 關(guān)于-3/2這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置的描述正確的是（ ）A 在表示-3的點(diǎn)的左邊 B 在表示3的點(diǎn)的右邊C 在原點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)之間 D 在表示-1的點(diǎn)的左邊4、 如圖，表示-2.75的點(diǎn)是（ ）A E點(diǎn) B F點(diǎn) C G點(diǎn) D H點(diǎn)5、 表示啊a,b,c的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是（ ）A a,b,c都表示正數(shù) a,b,c都表示負(fù)數(shù)C a,b表示正數(shù)，c表示負(fù)數(shù) D a,b表示負(fù)數(shù)，c表示正數(shù)6、 在數(shù)軸上表示-2,0,6.3,1/5的點(diǎn)中，在原點(diǎn)的右邊的點(diǎn)有（

8、）A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 3個(gè)7、 在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ）8、 數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是（ ）9、 在數(shù)軸上表示數(shù)-1和2023的兩點(diǎn)分別為A和B，則A,B 兩點(diǎn)之間的距離為（ ）A 2023 B 2023 C 2023 D 202310、 在數(shù)軸上，一點(diǎn)從原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)2個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長度后到達(dá)終點(diǎn)，這個(gè)終點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）A 5 B 1 C -1 D -511、 （1）只有（ ）不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，它具有以下4個(gè)特征：（2） 相反數(shù)是（ ）出現(xiàn)的；（3） 定義中“只有”指的是除（ ）不同外，其他完全（ ）；

9、（4） 0的相反數(shù)是0；（5） 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離（ ），即表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于（ ）對稱。12、 -3的相反數(shù)是（ ）A 3 B -3 C 1/3 D -1/313、1/2的倒數(shù)的相反數(shù)等于（ ）A -2 B 1/2 C -1/2 D 214、 在 2、-2、 6、 8這四個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A -2與2 B 2與8 C -2與6 D 6與815、 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的數(shù)的是（ ）A 5和-5 B -5和-1/5 C -5和1/5 D 1/5和516、 運(yùn)用相反數(shù)的意義化簡多重符號，若數(shù)字前面的負(fù)號有偶數(shù)個(gè)，則結(jié)果為（ ）數(shù)，若數(shù)字前

10、面的負(fù)號有（ ）數(shù)個(gè)，則結(jié)果為負(fù)數(shù)。17、 化簡下列各數(shù)（1） -(+2)=（ ）（2） -(-2023)=( )（3） -+(-18)=( )18、 在-1，+（-2），-（-3），-（+4）中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)由（ ）個(gè)A 1 B 2 C 3 D 419、 下面各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A -（+7）和+（-7） B -5和-（+0.5）C -1.25和4/5 D +（-0.01）和-（-1/100）20、 若數(shù)a是一個(gè)正數(shù)，則它的相反數(shù)是一個(gè)（ ）數(shù)；若數(shù)a的相反數(shù)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)a是一個(gè)（ ）數(shù)21、 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這樣的數(shù)有（ ）。A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)22、 若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是（ ）A 正數(shù) B 正數(shù)或零 C 負(fù)數(shù) D 負(fù)數(shù)或零23、 如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)為M，P, N,Q,若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示到原點(diǎn)的距離最小的點(diǎn)是（ ）A 點(diǎn)M B 點(diǎn)N C 點(diǎn)P D 點(diǎn)Q第 8 頁