《廣東省韶關(guān)市湞江區(qū)2022年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案.pdf》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省韶關(guān)市湞江區(qū)2022年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案.pdf（11頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 一、單選題一、單選題 1下列方程屬于一元二次方程的是（）Ax2y+20 Bx2+y21 Cx22x+20 D 2下列圖形是四所大學(xué)?；盏牟糠謭D案，其中是中心對稱圖形的是（）A B C D 3下列成語所描述的事件中是不可能事件的是（）A守株待兔 B水中撈月 C水到渠成 D不期而遇 4二次函數(shù) y（x2）2+5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）5如圖，把菱形 ABOC 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形 DFOE，則下列角中不是旋轉(zhuǎn)角的為（）ABOF BAOD CCOE DCOF 6如圖，點(diǎn) A、B、C、D 在O上，AO

2、C=140，點(diǎn) B 是的中點(diǎn)，則D的度數(shù)是（）A70 B60 C40 D35 7已知 m、n 是方程 x22x50 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）Am+n2 Bmn5 Cm22n50 Dm22m50 8某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送 2450 張照片，如果全班有 x 名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）Ax（x+1）2450 Bx（x-1）2450 C x（x+1）2450 Dx（x-1）2450 9要得到拋物線，可以將拋物線（）A向左平移 4 個(gè)單位長度，再向下平移 1 個(gè)單位長度 B向右平移 4 個(gè)單位長度，再向下平移 1 個(gè)單位長度 C向左平移 4

3、 個(gè)單位長度，再向上平移 1 個(gè)單位長度 D向右平移 4 個(gè)單位長度，再向上平移 1 個(gè)單位長度 10正六邊形的周長為 6，則它的面積為（）A B C D 11設(shè)直線 x=1 是函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c 是實(shí)數(shù)，且 a0）的圖象的對稱軸，（）A若 m1，則（m1）a+b0 B若 m1，則（m1）a+b0 C若 m1，則（m1）a+b0 D若 m1，則（m1）a+b0 12如圖，E 為正方形 ABCD 的邊 CD 上一動點(diǎn)，AB=2，連接 BE，過 A 作 AFBE，交 BC 于 F，交 BE 于 G，連接 CG，當(dāng) CG 為最小值時(shí)，CF 的長為（）A B C D 二、填空題二、

4、填空題 13一元二次方程 的解為 14點(diǎn) P（3，5）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 15為了解某區(qū)六年級 8400 名學(xué)生中會游泳的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)調(diào)查了其中 400 名學(xué)生，結(jié)果有 150名學(xué)生會游泳，那么估計(jì)該區(qū)會游泳的六年級學(xué)生人數(shù)約為 16已知：如圖，圓錐的底面直徑是 10cm，高為 12cm，則它的側(cè)面展開圖的面積是 cm2 17如圖，在 RtABC中，BAC=90，將ABC繞 A 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到ABC（點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn)是 B，點(diǎn) C 的對應(yīng)點(diǎn)是 C），連接 CC，若CCB=23，則B=18如圖，矩形 ABCD 的邊長，以為直徑，的中點(diǎn)為圓心畫弧，交矩形于點(diǎn) D，以點(diǎn) A 為圓心

5、，的長為半徑畫弧，交于點(diǎn) E，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）三、解答題三、解答題 19如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB的三個(gè)頂點(diǎn) O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格點(diǎn)上 （1）請畫出OAB繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后的圖形OA1B1（2）直接寫出：點(diǎn) A1坐標(biāo) ，點(diǎn) B1坐標(biāo) 20將 4 張印有“梅”“蘭”“竹”“菊”字樣的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在一個(gè)不透明的盒子中，將卡片攪勻.（1）從盒子中任意取出 1 張卡片，恰好取出印有“蘭”字的卡片的概率為 .（2）先從盒子中任意取出 1 張卡片，記錄后放回并攪勻，再

6、從中任意取出 1 張卡片，求取出的兩張卡片中，至少有 1 張印有“蘭”字的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）.21如圖，AB 是O的直徑，DA 與O相切于點(diǎn) A （1）若 OD 平分ADE，求證：DE 是O的切線；（2）在（1）的條件下，若 AE=8，AD=6，求O的半徑 22某市某商場銷售女款上衣，剛上市時(shí)每件可盈利 100 元，銷售一段時(shí)間后開始滯銷，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，每件盈利 64 元，平均每天可售出 20 件.（1）求平均每次降價(jià)盈利減少的百分率；（2）為擴(kuò)大銷售量，盡快減少庫存，在“雙十一”期間該商場決定再次采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一件女款上衣每降價(jià) 1 元，每天可多售出

7、 2 件，要使商場每天盈利最大，每件應(yīng)降價(jià)多少？23如圖：如圖（1），已知DAC=90，ABC是等邊三角形，點(diǎn) P 為射線 AD 上任意一點(diǎn)（點(diǎn) P 與點(diǎn) A不重合），連接 CP，將線段 CP 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到線段 CQ，連接 QB 并延長交射線 AD 于點(diǎn) E，交線段 CP 于點(diǎn) F（1）如圖（1），猜想QEP=；（2）如圖（2），圖（3），若當(dāng)DAC是銳角或鈍角時(shí)，其他條件不變，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請選取其中一種情況加以證明；若不成立，請寫出你的猜想并加以證明（3）如圖（3），若DAC=135，ACP=15，且 AC=4，求 BQ 的長 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系

8、中，拋物線經(jīng)過點(diǎn) A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與 x 軸交于點(diǎn) M.（1）求此拋物線的解析式和對稱軸；（2）在此拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn) P，使PAB的周長最?。咳舸嬖?，請求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）連接 AC，在直線 AC 下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn) N，使NAC的面積最大？若存在，請求出點(diǎn) N 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.答案解析部分答案解析部分 1【答案】C 2【答案】D 3【答案】B 4【答案】B 5【答案】D 6【答案】D 7【答案】C 8【答案】B 9【答案】B 10【答案】B 11【答案】C 12【答案】A 13【答案】14【答案

9、】（3，5）15【答案】3150 名 16【答案】65 17【答案】68 18【答案】19【答案】（1）解：如圖所示，OA1B1即為所求 （2）（1，-4）；（4，-4）20【答案】（1）（2）解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有 16 種等可能結(jié)果，其中至少有 1 張印有“蘭”字的有 7 種結(jié)果，至少有 1 張印有“蘭”字的概率為 .21【答案】（1）證明：如圖，作，垂足為 由題意知，在和中 ，是半徑 又 DE 是O的切線（2）解：由題意知 在中，由勾股定理得 設(shè)O的半徑為 在中，由勾股定理得 解得 O的半徑為 3 22【答案】（1）解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x，由題意可得：100（1-x

10、）2=64，解得 x1=20%，x2=180%（不合題意，舍去），答：平均每次降價(jià)的百分率是 20%；（2）解：設(shè)商場降價(jià) a 元，商場每天盈利為 w，由題意可得：w=（64-a）（20+2a）=-2a2+108a+1280，該函數(shù)圖象開口向下，當(dāng) a=時(shí)，w 取得最大值，-20，a=27 時(shí)，w 取得最大值，答：當(dāng)商場降價(jià) 27 元時(shí)，商場每天盈利最大.23【答案】（1）60（2）解：（1）中的猜想成立，即QEP=60 以DAC是銳角為例 證明：如圖 2，ABC是等邊三角形，AC=BC，ACB=60，線段 CP 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到線段 CQ，CP=CQ，PCQ=60，ACB+BC

11、P=BCP+PCQ，即ACP=BCQ，在ACP和BCQ中，ACPBCQ（SAS），APC=Q，1=2，QEP=PCQ=60；（3）解：作 CHAD于 H，如圖 3，與（2）一樣可證明ACPBCQ，AP=BQ，DAC=135，ACP=15，APC=30，PCB=CAH=45，ACH為等腰直角三角形，AH=CH=AC=4=2，在 RtPHC中，PH=CH=2，PA=PH-AH=2-2，BQ=PA=2-2 24【答案】（1）解：根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解析式為 ya(x1)(x5).把點(diǎn) A(0，4)代入上式，解得 a .y (x1)(x5)x2 x4 (x3)2 .拋物線的對稱軸是 x3.（2）解

12、：存在，P 點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，).如圖 1，連接 AC 交對稱軸于點(diǎn) P，連接 BP，AB.點(diǎn) B 與點(diǎn) C 關(guān)于對稱軸對稱，PBPC.ABAPPBABAPPCABAC.此時(shí)PAB的周長最小.設(shè)直線 AC 的解析式為 ykxb.把 A(0，4)，C(5，0)代入 ykxb，得 解得 y x4.點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 3，y 34 .P(3，).（3）解：在直線 AC 下方的拋物線上存在點(diǎn) N，使NAC的面積最大.如圖 2，設(shè) N 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 tt，此時(shí)點(diǎn) N(t，t2 t4)(0t5).過點(diǎn) N 作 y 軸的平行線，分別交 x 軸，AC 于點(diǎn) F，G，過點(diǎn) A 作 ADNG，垂足為 D.由(2)可知直線 AC 的解析式為 y x4.把 xt 代入 y x4，得 y t4.G(t，t4).NG t4(t2 t4)t24t.ADCFOC5，SNACSANGSCGN NGAD NGCF NGOC (t24t)52t210t2(t )2 .當(dāng) t 時(shí)，NAC面積的最大值為 .由 t ，得 y ()2 43.N(，3).