《廣東省韶關(guān)市湞江區(qū)2022年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（附答案）.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省韶關(guān)市湞江區(qū)2022年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（附答案）.docx（11頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1下列方程屬于一元二次方程的是（）Ax2y+20Bx2+y21Cx22x+20D2下列圖形是四所大學(xué)校徽的部分圖案，其中是中心對稱圖形的是（）ABCD3下列成語所描述的事件中是不可能事件的是（） A守株待兔B水中撈月C水到渠成D不期而遇4二次函數(shù)y（x2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）5如圖，把菱形ABOC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到菱形DFOE，則下列角中不是旋轉(zhuǎn)角的為（） ABOFBAODCCOEDCOF6如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，AOC=140，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，則D的度數(shù)是（）A70B60C40D357已知m、n是方程

2、x22x50的兩個實(shí)數(shù)根，則下列選項(xiàng)錯誤的是（）Am+n2Bmn5Cm22n50Dm22m508某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送2450張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）Ax（x+1）2450Bx（x-1）2450C x（x+1）2450Dx（x-1）24509要得到拋物線，可以將拋物線 （）A向左平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度B向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度C向左平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度D向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度10正六邊形的周長為6，則它的面積為（） ABCD11設(shè)直線x=1是

3、函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是實(shí)數(shù)，且a0）的圖象的對稱軸，（）A若m1，則（m1）a+b0B若m1，則（m1）a+b0C若m1，則（m1）a+b0D若m1，則（m1）a+b012如圖，E為正方形ABCD的邊CD上一動點(diǎn)，AB=2，連接BE，過A作AFBE，交BC于F，交BE于G，連接CG，當(dāng)CG為最小值時，CF的長為（）ABCD二、填空題13一元二次方程 的解為 14點(diǎn)P（3，5）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 15為了解某區(qū)六年級8400名學(xué)生中會游泳的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)調(diào)查了其中400名學(xué)生，結(jié)果有150名學(xué)生會游泳，那么估計(jì)該區(qū)會游泳的六年級學(xué)生人數(shù)約為 16已知：如圖，圓錐的底面直徑是

4、10cm，高為12cm，則它的側(cè)面展開圖的面積是 cm2 17如圖，在RtABC中，BAC=90，將ABC繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90后得到ABC（點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是B，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是C），連接CC，若CCB=23，則B= 18如圖，矩形ABCD的邊長，以為直徑，的中點(diǎn)為圓心畫弧，交矩形于點(diǎn)D，以點(diǎn)A為圓心，的長為半徑畫弧，交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）三、解答題19如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB的三個頂點(diǎn)O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格點(diǎn)上（1）請畫出OAB繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形OA1B1（2）直接寫出：點(diǎn)A1坐標(biāo)

5、 ，點(diǎn)B1坐標(biāo) 20將4張印有“梅”“蘭”“竹”“菊”字樣的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在一個不透明的盒子中，將卡片攪勻.（1）從盒子中任意取出1張卡片，恰好取出印有“蘭”字的卡片的概率為 .（2）先從盒子中任意取出1張卡片，記錄后放回并攪勻，再從中任意取出1張卡片，求取出的兩張卡片中，至少有1張印有“蘭”字的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）. 21如圖，AB是O的直徑，DA與O相切于點(diǎn)A（1）若OD平分ADE，求證：DE是O的切線；（2）在（1）的條件下，若AE=8，AD=6，求O的半徑22某市某商場銷售女款上衣，剛上市時每件可盈利100元，銷售一段時間后開始滯銷，經(jīng)過連續(xù)兩次

6、降價后，每件盈利64元，平均每天可售出20件.（1）求平均每次降價盈利減少的百分率；（2）為擴(kuò)大銷售量，盡快減少庫存，在“雙十一”期間該商場決定再次采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一件女款上衣每降價1元，每天可多售出2件，要使商場每天盈利最大，每件應(yīng)降價多少？23如圖：如圖（1），已知DAC=90，ABC是等邊三角形，點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60得到線段CQ，連接QB并延長交射線AD于點(diǎn)E，交線段CP于點(diǎn)F（1）如圖（1），猜想QEP= ；（2）如圖（2），圖（3），若當(dāng)DAC是銳角或鈍角時，其他條件不變，（1）中的猜想還成立嗎？若成立

7、，請選取其中一種情況加以證明；若不成立，請寫出你的猜想并加以證明（3）如圖（3），若DAC=135，ACP=15，且AC=4，求BQ的長24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸交于點(diǎn)M.（1）求此拋物線的解析式和對稱軸； （2）在此拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使PAB的周長最小？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （3）連接AC，在直線AC下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使NAC的面積最大？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】B4【答案】B5【答案】D6【答案

8、】D7【答案】C8【答案】B9【答案】B10【答案】B11【答案】C12【答案】A13【答案】14【答案】（3，5）15【答案】3150名16【答案】6517【答案】6818【答案】19【答案】（1）解：如圖所示，OA1B1即為所求（2）（1，-4）；（4，-4）20【答案】（1）（2）解：畫樹狀圖如下： 由樹狀圖知，共有16種等可能結(jié)果，其中至少有1張印有“蘭”字的有7種結(jié)果，至少有1張印有“蘭”字的概率為 .21【答案】（1）證明：如圖，作，垂足為由題意知，在和中，是半徑又DE是O的切線（2）解：由題意知在中，由勾股定理得設(shè)O的半徑為在中，由勾股定理得解得O的半徑為322【答案】（1）解：

9、設(shè)平均每次降價的百分率為x，由題意可得：100（1-x）2=64，解得x1=20%，x2=180%（不合題意，舍去），答：平均每次降價的百分率是20%；（2）解：設(shè)商場降價a元，商場每天盈利為w， 由題意可得：w=（64-a）（20+2a）=-2a2+108a+1280，該函數(shù)圖象開口向下，當(dāng)a=時，w取得最大值，-20，a=27時，w取得最大值，答：當(dāng)商場降價27元時，商場每天盈利最大.23【答案】（1）60（2）解：（1）中的猜想成立，即QEP=60以DAC是銳角為例證明：如圖2，ABC是等邊三角形，AC=BC，ACB=60，線段CP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60得到線段CQ，CP=CQ，PCQ=6

10、0，ACB+BCP=BCP+PCQ，即ACP=BCQ，在ACP和BCQ中，ACPBCQ（SAS），APC=Q，1=2，QEP=PCQ=60；（3）解：作CHAD于H，如圖3，與（2）一樣可證明ACPBCQ，AP=BQ，DAC=135，ACP=15，APC=30，PCB=CAH=45，ACH為等腰直角三角形，AH=CH=AC=4=2，在RtPHC中，PH=CH=2，PA=PH-AH=2-2，BQ= PA=2-224【答案】（1）解：根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解析式為ya(x1)(x5). 把點(diǎn)A(0，4)代入上式，解得a .y (x1)(x5) x2 x4 (x3)2 .拋物線的對稱軸是x3.（2

11、）解：存在，P點(diǎn)的坐標(biāo)是(3， ).如圖1，連接AC交對稱軸于點(diǎn)P，連接BP，AB. 點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于對稱軸對稱，PBPC.ABAPPBABAPPCABAC.此時PAB的周長最小.設(shè)直線AC的解析式為ykxb.把A(0，4)，C(5，0)代入ykxb，得 解得 y x4.點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，y 34 .P(3， ).（3）解：在直線AC下方的拋物線上存在點(diǎn)N，使NAC的面積最大. 如圖2，設(shè)N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為tt，此時點(diǎn)N(t， t2 t4)(0t5).過點(diǎn)N作y軸的平行線，分別交x軸，AC于點(diǎn)F，G，過點(diǎn)A作ADNG，垂足為D.由(2)可知直線AC的解析式為y x4.把xt代入y x4，得y t4.G(t， t4).NG t4( t2 t4) t24t.ADCFOC5，SNACSANGSCGN NGAD NGCF NGOC ( t24t)52t210t2(t )2 .當(dāng)t 時，NAC面積的最大值為 .由t ，得y ( )2 43.N( ，3).