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1、2022年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑每小題涂對(duì)得3分，滿分36分1（3分）某市冬季中的一天，中午12時(shí)的氣溫是，經(jīng)過(guò)6小時(shí)氣溫下降了，那么當(dāng)天18時(shí)的氣溫是ABCD2（3分）在物理學(xué)中，導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓、導(dǎo)體的電阻之間有以下關(guān)系：，去分母得，那么其變形的依據(jù)是A等式的性質(zhì)1B等式的性質(zhì)2C分式的基本性質(zhì)D不等式的性質(zhì)23（3分）如圖，在彎形管道中，若，拐角，則的大小為ABCD4（3分）下列計(jì)算結(jié)果，正確的是ABCD5（3分）把不等式組中每個(gè)不等式的解集

2、在一條數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的為ABCD6（3分）一元二次方程的根的情況為A無(wú)實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D不能判定7（3分）如圖，在中，弦、相交于點(diǎn)若，則的大小為ABCD8（3分）下列命題，其中是真命題的是A對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形B有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形D對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形9（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與為常數(shù)且的圖象大致是ABCD10（3分）今年我國(guó)小麥大豐收，農(nóng)業(yè)專家在某種植片區(qū)隨機(jī)抽取了10株小麥，測(cè)得其麥穗長(zhǎng)（單位：分別為8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么這一組數(shù)據(jù)的方差為A1.5B1.4C

3、1.3D1.211（3分）如圖，拋物線與軸相交于點(diǎn)、，與軸相交于點(diǎn)，小紅同學(xué)得出了以下結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，；其中正確的個(gè)數(shù)為A4B3C2D112（3分）正方形的對(duì)角線相交于點(diǎn)（如圖，如果繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，其兩邊分別與邊、相交于點(diǎn)、（如圖，連接，那么在點(diǎn)由到的過(guò)程中，線段的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線是A線段B圓弧C折線D波浪線二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，滿分24分13（4分）若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為14（4分）如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中，立柱，且頂角，則的大小為 15（4分）在中，若，則的值為 16（4分）若點(diǎn)、都在反比例函數(shù)的圖象上，則、的大小關(guān)系為 17（4分）

4、若，則的值為 18（4分）如圖，在矩形中，若點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作且分別交對(duì)角線、直線于點(diǎn)、，則在點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，的最小值為 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分60分解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過(guò)程19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20（9分）某校為滿足學(xué)生課外活動(dòng)的需求，準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)五類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，分別為：籃球，：足球，：乒乓球，：羽毛球，：跳繩為了解學(xué)生的報(bào)名情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上圖文信息回答下列問(wèn)題：（1）此次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)將此條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在此扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為 ；（4

5、）學(xué)生小聰和小明各自從以上五類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中任選一項(xiàng)參加活動(dòng)，請(qǐng)利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求他倆選擇相同項(xiàng)目的概率21（9分）如圖，已知為的直徑，直線與相切于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)上的點(diǎn)且，連接交于點(diǎn)求證：（1）是的切線；（2）22（10分）某種商品每件的進(jìn)價(jià)為10元，若每件按20元的價(jià)格銷售，則每月能賣出360件；若每件按30元的價(jià)格銷售，則每月能賣出60件假定每月的銷售件數(shù)是銷售價(jià)格（單位：元）的一次函數(shù)（1）求關(guān)于的一次函數(shù)解析式；（2）當(dāng)銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大？并求此最大利潤(rùn)23（10分）如圖，菱形的邊長(zhǎng)為10，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)在對(duì)角線上，連接，作且邊與直線相交于點(diǎn)（1）求菱形的

6、面積；（2）求證24（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，連接、（1）求線段的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)為該拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)2022年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑每小題涂對(duì)得3分，滿分36分1（3分）某市冬季中的一天，中午12時(shí)的氣溫是，經(jīng)過(guò)6小時(shí)氣溫下降了，那么當(dāng)天18時(shí)的氣溫是ABCD【分析】有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等

7、于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)解：，故選：2（3分）在物理學(xué)中，導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓、導(dǎo)體的電阻之間有以下關(guān)系：，去分母得，那么其變形的依據(jù)是A等式的性質(zhì)1B等式的性質(zhì)2C分式的基本性質(zhì)D不等式的性質(zhì)2【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對(duì)原式進(jìn)行分析即可解：將等式，去分母得，實(shí)質(zhì)上是在等式的兩邊同時(shí)乘，用到的是等式的基本性質(zhì)2故選：3（3分）如圖，在彎形管道中，若，拐角，則的大小為ABCD【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，代入求出即可解：，故選：4（3分）下列計(jì)算結(jié)果，正確的是ABCD【分析】根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用二次根式的乘法法則對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)特殊角的

8、三角函數(shù)值對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷解：，所以選項(xiàng)不符合題意；，所以選項(xiàng)不符合題意；，所以選項(xiàng)符合題意；，所以選項(xiàng)不符合題意；故選：5（3分）把不等式組中每個(gè)不等式的解集在一條數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的為ABCD【分析】先解出不等式組中的每一個(gè)不等式的解集，然后即可寫出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出每一個(gè)不等式的解集即可解：解不等式，得，解不等式，得，故原不等式組的解集是，其解集在數(shù)軸上表示如下：故選：6（3分）一元二次方程的根的情況為A無(wú)實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D不能判定【分析】求出判別式，判斷其的符號(hào)就即可得出結(jié)論解：，無(wú)實(shí)數(shù)根，故選：7（3分）如圖，在中，弦、相交于點(diǎn)若，則的大小

9、為ABCD【分析】根據(jù)圓周角定理，可以得到的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可以求出的度數(shù)解：，故選：8（3分）下列命題，其中是真命題的是A對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形B有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形D對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形【分析】根據(jù)，平行四邊形，矩形，菱形，正方形的判定方法一一判斷即可解：、對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形，是假命題，本選項(xiàng)不符合題意；、有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形，是假命題，本選項(xiàng)不符合題意；、對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形，是假命題，本選項(xiàng)不符合題意；、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，是真命題，本選項(xiàng)符合題意故選：9（3分）在同一平面

10、直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與為常數(shù)且的圖象大致是ABCD【分析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)即可判斷解：當(dāng)時(shí)，則，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，所以選項(xiàng)正確，選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二，四象限，所以、選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：10（3分）今年我國(guó)小麥大豐收，農(nóng)業(yè)專家在某種植片區(qū)隨機(jī)抽取了10株小麥，測(cè)得其麥穗長(zhǎng)（單位：分別為8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么這一組數(shù)據(jù)的方差為A1.5B1.4C1.3D1.2【分析】先根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義求出平均數(shù)，再根據(jù)方差的定義列式計(jì)算即可解：這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，故這一組數(shù)據(jù)的方差為，故選：11（3分）如圖，拋物線

11、與軸相交于點(diǎn)、，與軸相交于點(diǎn)，小紅同學(xué)得出了以下結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，；其中正確的個(gè)數(shù)為A4B3C2D1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別判斷出各個(gè)結(jié)論是否正確，從而可以解答本題解：由圖象可得，該拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則，故正確；拋物線與軸相交于點(diǎn)、，該拋物線的對(duì)稱軸是直線，故正確；由圖象可得，當(dāng)時(shí)，或，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，故正確；故選：12（3分）正方形的對(duì)角線相交于點(diǎn)（如圖，如果繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，其兩邊分別與邊、相交于點(diǎn)、（如圖，連接，那么在點(diǎn)由到的過(guò)程中，線段的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線是A線段B圓弧C折線D波浪線【分析】建立如圖平面直角坐標(biāo)系，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，證明，推出，設(shè)，則，由題意，

12、推出點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，可得結(jié)論解：建立如圖平面直角坐標(biāo)系，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，四邊形是正方形，設(shè)，則，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段，故選：二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，滿分24分13（4分）若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出，求出即可解：要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須，解得：，故14（4分）如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中，立柱，且頂角，則的大小為 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和得到解：且，故15（4分）在中，若，則的值為 【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用勾股定理得出的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系，即可得出答案

13、解：如圖所示：，故16（4分）若點(diǎn)、都在反比例函數(shù)的圖象上，則、的大小關(guān)系為 【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以得到、的大小關(guān)系解：反比例函數(shù)，該函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小，點(diǎn)、都在反比例函數(shù)的圖象上，即，故17（4分）若，則的值為 90【分析】根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可解：，故9018（4分）如圖，在矩形中，若點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作且分別交對(duì)角線、直線于點(diǎn)、，則在點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，的最小值為 【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)利用相似三角形的性質(zhì)求出，設(shè)，則，因?yàn)槭嵌ㄖ?，所以的值最小時(shí)，的值最小，由，可知欲求的最小值相當(dāng)于在軸上找一點(diǎn)，使得到，的距離和最小

14、，如圖1中，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，連接，此時(shí)的值最小，最小值為線段的長(zhǎng)，由此即可解決問(wèn)題解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)四邊形是矩形，四邊形是矩形，設(shè)，則，是定值，的值最小時(shí)，的值最小，欲求的最小值相當(dāng)于在軸上找一點(diǎn)，使得到，的距離和最小，如圖1中，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，連接，此時(shí)的值最小，最小值為線段的長(zhǎng)，的最小值為，的最小值為解法二：過(guò)點(diǎn)作，使得，連接，四邊形是平行四邊形，的最小值為故三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分60分解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過(guò)程19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【分析】先將小括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后算括號(hào)外面的除法，再利用特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指

15、數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算求出的值，代入進(jìn)行計(jì)算即可；解：原式，當(dāng)時(shí)，原式20（9分）某校為滿足學(xué)生課外活動(dòng)的需求，準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)五類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，分別為：籃球，：足球，：乒乓球，：羽毛球，：跳繩為了解學(xué)生的報(bào)名情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上圖文信息回答下列問(wèn)題：（1）此次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)將此條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在此扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為 ；（4）學(xué)生小聰和小明各自從以上五類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中任選一項(xiàng)參加活動(dòng)，請(qǐng)利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求他倆選擇相同項(xiàng)目的概率【分析】（1）用項(xiàng)目的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的

16、總?cè)藬?shù)；（2）先計(jì)算出項(xiàng)目的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用乘以項(xiàng)目人數(shù)所占的百分比得到項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大?。唬?）畫樹(shù)狀圖展示所有25種等可能的結(jié)果，找出相同項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解解：（1）（名，所以此次調(diào)查共抽取了100名學(xué)生；（2）項(xiàng)目的人數(shù)為：（名，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：（3）在此扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為：；故；（4）畫樹(shù)狀圖為：共有25種等可能的結(jié)果，其中相同項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)為5，所以他倆選擇相同項(xiàng)目的概率21（9分）如圖，已知為的直徑，直線與相切于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)上的點(diǎn)且，連接交于點(diǎn)求證：（1）是的切線；（2）【分析】（1）先連接，然后根據(jù)題目中的條件可以得

17、到，從而可以證明結(jié)論成立；（2）根據(jù)題目中的條件和（1）中的結(jié)論，可以證明，然后即可得到結(jié)論成立證明：（1）連接，如圖所示，是的直徑，是的切線；（2）由（1）知是的切線，直線與相切，垂直平分，22（10分）某種商品每件的進(jìn)價(jià)為10元，若每件按20元的價(jià)格銷售，則每月能賣出360件；若每件按30元的價(jià)格銷售，則每月能賣出60件假定每月的銷售件數(shù)是銷售價(jià)格（單位：元）的一次函數(shù)（1）求關(guān)于的一次函數(shù)解析式；（2）當(dāng)銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大？并求此最大利潤(rùn)【分析】（1）根據(jù)題意利用待定系數(shù)法可求得與之間的關(guān)系；（2）寫出利潤(rùn)和之間的關(guān)系可發(fā)現(xiàn)是二次函數(shù)，求二次函數(shù)的最值問(wèn)題即解：（1

18、）設(shè)，把，和，代入，可得，解得：，；（2）設(shè)每月所獲的利潤(rùn)為元，當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為363023（10分）如圖，菱形的邊長(zhǎng)為10，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)在對(duì)角線上，連接，作且邊與直線相交于點(diǎn)（1）求菱形的面積；（2）求證【分析】（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)可以求得邊上的高，然后根據(jù)菱形的面積底高，即可求得相應(yīng)的面積；（2）連接，然后可以得到，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和，可以求得，然后通過(guò)等量代換，即可證明結(jié)論成立（1）解：作交于點(diǎn)，如圖所示，四邊形是菱形，邊長(zhǎng)為10，菱形的面積是：，即菱形的面積是；（2）證明：連接，四邊形是菱形，垂直平分，24（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于點(diǎn)、（點(diǎn)在

19、點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，連接、（1）求線段的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)為該拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)求出點(diǎn)，的坐標(biāo)，即可求出答案；（2）設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用建立方程求解，即可求出答案；（3）分三種情況，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出前兩種情況，利用三垂線構(gòu)造出相似三角形，得出比例式，建立方程求解，即可求出答案解：（1）針對(duì)于拋物線，令，則，；令，則，或，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，；（2）拋物線的對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)為該拋物線對(duì)稱軸上，設(shè)，；（3）由（1）知，設(shè)，為直角三角形，當(dāng)時(shí)，如圖1，過(guò)點(diǎn)作軸于，則，（不符合題意，舍去）或，；當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸，同的方法得，；當(dāng)時(shí)，如圖2，、當(dāng)點(diǎn)在第四象限時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸于，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于，（舍去）或（點(diǎn)的橫坐標(biāo)，不符合題意，舍去）或（不符合題意，舍去）或，、當(dāng)點(diǎn)在第三象限時(shí)，即滿足條件的的坐標(biāo)為或或，或，