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1、2022年山東省濱州市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共12個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑每小題涂對得3分，滿分36分1（3分）某市冬季中的一天，中午12時的氣溫是，經(jīng)過6小時氣溫下降了，那么當天18時的氣溫是ABCD2（3分）在物理學中，導體中的電流跟導體兩端的電壓、導體的電阻之間有以下關系：，去分母得，那么其變形的依據(jù)是A等式的性質(zhì)1B等式的性質(zhì)2C分式的基本性質(zhì)D不等式的性質(zhì)23（3分）如圖，在彎形管道中，若，拐角，則的大小為ABCD4（3分）下列計算結果，正確的是ABCD5（3分）把不等式組中每個不等式的解集

2、在一條數(shù)軸上表示出來，正確的為ABCD6（3分）一元二次方程的根的情況為A無實數(shù)根B有兩個不等的實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D不能判定7（3分）如圖，在中，弦、相交于點若，則的大小為ABCD8（3分）下列命題，其中是真命題的是A對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形B有一個角是直角的四邊形是矩形C對角線互相平分的四邊形是菱形D對角線互相垂直的矩形是正方形9（3分）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)與為常數(shù)且的圖象大致是ABCD10（3分）今年我國小麥大豐收，農(nóng)業(yè)專家在某種植片區(qū)隨機抽取了10株小麥，測得其麥穗長（單位：分別為8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么這一組數(shù)據(jù)的方差為A1.5B1.4C

3、1.3D1.211（3分）如圖，拋物線與軸相交于點、，與軸相交于點，小紅同學得出了以下結論：；當時，；其中正確的個數(shù)為A4B3C2D112（3分）正方形的對角線相交于點（如圖，如果繞點按順時針方向旋轉，其兩邊分別與邊、相交于點、（如圖，連接，那么在點由到的過程中，線段的中點經(jīng)過的路線是A線段B圓弧C折線D波浪線二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，滿分24分13（4分）若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為14（4分）如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中，立柱，且頂角，則的大小為 15（4分）在中，若，則的值為 16（4分）若點、都在反比例函數(shù)的圖象上，則、的大小關系為 17（4分）

4、若，則的值為 18（4分）如圖，在矩形中，若點是邊上的一個動點，過點作且分別交對角線、直線于點、，則在點移動的過程中，的最小值為 三、解答題：本大題共6個小題，滿分60分解答時請寫出必要的演推過程19（8分）先化簡，再求值：，其中20（9分）某校為滿足學生課外活動的需求，準備開設五類運動項目，分別為：籃球，：足球，：乒乓球，：羽毛球，：跳繩為了解學生的報名情況，現(xiàn)隨機抽取八年級部分學生進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上圖文信息回答下列問題：（1）此次調(diào)查共抽取了多少名學生？（2）請將此條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在此扇形統(tǒng)計圖中，項目所對應的扇形圓心角的大小為 ；（4

5、）學生小聰和小明各自從以上五類運動項目中任選一項參加活動，請利用畫樹狀圖或列表的方法求他倆選擇相同項目的概率21（9分）如圖，已知為的直徑，直線與相切于點，直線經(jīng)過上的點且，連接交于點求證：（1）是的切線；（2）22（10分）某種商品每件的進價為10元，若每件按20元的價格銷售，則每月能賣出360件；若每件按30元的價格銷售，則每月能賣出60件假定每月的銷售件數(shù)是銷售價格（單位：元）的一次函數(shù)（1）求關于的一次函數(shù)解析式；（2）當銷售價格定為多少元時，每月獲得的利潤最大？并求此最大利潤23（10分）如圖，菱形的邊長為10，對角線、相交于點，點在對角線上，連接，作且邊與直線相交于點（1）求菱形的

6、面積；（2）求證24（14分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于點、（點在點的左側），與軸相交于點，連接、（1）求線段的長；（2）若點為該拋物線對稱軸上的一個動點，當時，求點的坐標；（3）若點為該拋物線上的一個動點，當為直角三角形時，求點的坐標2022年山東省濱州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑每小題涂對得3分，滿分36分1（3分）某市冬季中的一天，中午12時的氣溫是，經(jīng)過6小時氣溫下降了，那么當天18時的氣溫是ABCD【分析】有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)

7、，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)【解答】解：，故選：2（3分）在物理學中，導體中的電流跟導體兩端的電壓、導體的電阻之間有以下關系：，去分母得，那么其變形的依據(jù)是A等式的性質(zhì)1B等式的性質(zhì)2C分式的基本性質(zhì)D不等式的性質(zhì)2【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對原式進行分析即可【解答】解：將等式，去分母得，實質(zhì)上是在等式的兩邊同時乘，用到的是等式的基本性質(zhì)2故選：3（3分）如圖，在彎形管道中，若，拐角，則的大小為ABCD【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，代入求出即可【解答】解：，故選：4（3分）下列計算結果，正確的是ABCD【分析】根據(jù)冪的乘方的運算法則對選項進行判斷；利用二次根式的乘法法則對選項進行判斷；根據(jù)立方根

8、對選項進行判斷；根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值對選項進行判斷【解答】解：，所以選項不符合題意；，所以選項不符合題意；，所以選項符合題意；，所以選項不符合題意；故選：5（3分）把不等式組中每個不等式的解集在一條數(shù)軸上表示出來，正確的為ABCD【分析】先解出不等式組中的每一個不等式的解集，然后即可寫出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出每一個不等式的解集即可【解答】解：解不等式，得，解不等式，得，故原不等式組的解集是，其解集在數(shù)軸上表示如下：故選：6（3分）一元二次方程的根的情況為A無實數(shù)根B有兩個不等的實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D不能判定【分析】求出判別式，判斷其的符號就即可得出結論【解答】解：，無實數(shù)根，

9、故選：7（3分）如圖，在中，弦、相交于點若，則的大小為ABCD【分析】根據(jù)圓周角定理，可以得到的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可以求出的度數(shù)【解答】解：，故選：8（3分）下列命題，其中是真命題的是A對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形B有一個角是直角的四邊形是矩形C對角線互相平分的四邊形是菱形D對角線互相垂直的矩形是正方形【分析】根據(jù)，平行四邊形，矩形，菱形，正方形的判定方法一一判斷即可【解答】解：、對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形，是假命題，本選項不符合題意；、有一個角是直角的四邊形是矩形，是假命題，本選項不符合題意；、對角線互相平分的四邊形是菱形，是假命題，本選項不符合題意；、對角線互相垂

10、直的矩形是正方形，是真命題，本選項符合題意故選：9（3分）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)與為常數(shù)且的圖象大致是ABCD【分析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)即可判斷【解答】解：當時，則，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，所以選項正確，選項錯誤；當時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二，四象限，所以、選項錯誤故選：10（3分）今年我國小麥大豐收，農(nóng)業(yè)專家在某種植片區(qū)隨機抽取了10株小麥，測得其麥穗長（單位：分別為8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么這一組數(shù)據(jù)的方差為A1.5B1.4C1.3D1.2【分析】先根據(jù)算術平均數(shù)的定義求出平均數(shù)，再根據(jù)方差的定義列式計算即可【

11、解答】解：這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，故這一組數(shù)據(jù)的方差為，故選：11（3分）如圖，拋物線與軸相交于點、，與軸相交于點，小紅同學得出了以下結論：；當時，；其中正確的個數(shù)為A4B3C2D1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別判斷出各個結論是否正確，從而可以解答本題【解答】解：由圖象可得，該拋物線與軸有兩個交點，則，故正確；拋物線與軸相交于點、，該拋物線的對稱軸是直線，故正確；由圖象可得，當時，或，故錯誤；當時，故正確；故選：12（3分）正方形的對角線相交于點（如圖，如果繞點按順時針方向旋轉，其兩邊分別與邊、相交于點、（如圖，連接，那么在點由到的過程中，線段的中點經(jīng)過的路線是A線段B圓弧C

12、折線D波浪線【分析】建立如圖平面直角坐標系，設正方形的邊長為1，證明，推出，設，則，由題意，推出點在直線上運動，可得結論【解答】解：建立如圖平面直角坐標系，設正方形的邊長為1，四邊形是正方形，設，則，點在直線上運動，點的運動軌跡是線段，故選：二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，滿分24分13（4分）若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出，求出即可【解答】解：要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須，解得：，故答案為：14（4分）如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中，立柱，且頂角，則的大小為 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和得到【解答】解：且

13、，故答案為：15（4分）在中，若，則的值為 【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進而利用勾股定理得出的長，再利用銳角三角函數(shù)關系，即可得出答案【解答】解：如圖所示：，故答案為：16（4分）若點、都在反比例函數(shù)的圖象上，則、的大小關系為 【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以得到、的大小關系【解答】解：反比例函數(shù)，該函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，隨的增大而減小，點、都在反比例函數(shù)的圖象上，即，故答案為：17（4分）若，則的值為 90【分析】根據(jù)完全平方公式計算即可【解答】解：，故答案為：9018（4分）如圖，在矩形中，若點是邊上的一個動點，過點作且分別交對角線、直線于點、，則在點移

14、動的過程中，的最小值為 【分析】如圖，過點作于點利用相似三角形的性質(zhì)求出，設，則，因為是定值，所以的值最小時，的值最小，由，可知欲求的最小值相當于在軸上找一點，使得到，的距離和最小，如圖1中，作點關于軸的對稱點，連接交軸于點，連接，此時的值最小，最小值為線段的長，由此即可解決問題【解答】解：如圖，過點作于點四邊形是矩形，四邊形是矩形，設，則，是定值，的值最小時，的值最小，欲求的最小值相當于在軸上找一點，使得到，的距離和最小，如圖1中，作點關于軸的對稱點，連接交軸于點，連接，此時的值最小，最小值為線段的長，的最小值為，的最小值為解法二：過點作，使得，連接，四邊形是平行四邊形，的最小值為故答案為：

15、三、解答題：本大題共6個小題，滿分60分解答時請寫出必要的演推過程19（8分）先化簡，再求值：，其中【分析】先將小括號內(nèi)的式子進行通分計算，然后算括號外面的除法，再利用特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運算求出的值，代入進行計算即可；【解答】解：原式，當時，原式20（9分）某校為滿足學生課外活動的需求，準備開設五類運動項目，分別為：籃球，：足球，：乒乓球，：羽毛球，：跳繩為了解學生的報名情況，現(xiàn)隨機抽取八年級部分學生進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上圖文信息回答下列問題：（1）此次調(diào)查共抽取了多少名學生？（2）請將此條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在此扇形統(tǒng)計圖

16、中，項目所對應的扇形圓心角的大小為 ；（4）學生小聰和小明各自從以上五類運動項目中任選一項參加活動，請利用畫樹狀圖或列表的方法求他倆選擇相同項目的概率【分析】（1）用項目的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總人數(shù)；（2）先計算出項目的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；（3）用乘以項目人數(shù)所占的百分比得到項目所對應的扇形圓心角的大??；（4）畫樹狀圖展示所有25種等可能的結果，找出相同項目的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）（名，所以此次調(diào)查共抽取了100名學生；（2）項目的人數(shù)為：（名，條形統(tǒng)計圖補充為：（3）在此扇形統(tǒng)計圖中，項目所對應的扇形圓心角為：；故答案為：；（4）畫樹狀圖為：共有25

17、種等可能的結果，其中相同項目的結果數(shù)為5，所以他倆選擇相同項目的概率21（9分）如圖，已知為的直徑，直線與相切于點，直線經(jīng)過上的點且，連接交于點求證：（1）是的切線；（2）【分析】（1）先連接，然后根據(jù)題目中的條件可以得到，從而可以證明結論成立；（2）根據(jù)題目中的條件和（1）中的結論，可以證明，然后即可得到結論成立【解答】證明：（1）連接，如圖所示，是的直徑，是的切線；（2）由（1）知是的切線，直線與相切，垂直平分，22（10分）某種商品每件的進價為10元，若每件按20元的價格銷售，則每月能賣出360件；若每件按30元的價格銷售，則每月能賣出60件假定每月的銷售件數(shù)是銷售價格（單位：元）的一次

18、函數(shù)（1）求關于的一次函數(shù)解析式；（2）當銷售價格定為多少元時，每月獲得的利潤最大？并求此最大利潤【分析】（1）根據(jù)題意利用待定系數(shù)法可求得與之間的關系；（2）寫出利潤和之間的關系可發(fā)現(xiàn)是二次函數(shù)，求二次函數(shù)的最值問題即【解答】解：（1）設，把，和，代入，可得，解得：，；（2）設每月所獲的利潤為元，當時，有最大值，最大值為363023（10分）如圖，菱形的邊長為10，對角線、相交于點，點在對角線上，連接，作且邊與直線相交于點（1）求菱形的面積；（2）求證【分析】（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)可以求得邊上的高，然后根據(jù)菱形的面積底高，即可求得相應的面積；（2）連接，然后可以得到，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和，可以

19、求得，然后通過等量代換，即可證明結論成立【解答】（1）解：作交于點，如圖所示，四邊形是菱形，邊長為10，菱形的面積是：，即菱形的面積是；（2）證明：連接，四邊形是菱形，垂直平分，24（14分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于點、（點在點的左側），與軸相交于點，連接、（1）求線段的長；（2）若點為該拋物線對稱軸上的一個動點，當時，求點的坐標；（3）若點為該拋物線上的一個動點，當為直角三角形時，求點的坐標【分析】（1）根據(jù)坐標軸上點的特點求出點，的坐標，即可求出答案；（2）設出點的坐標，利用建立方程求解，即可求出答案；（3）分三種情況，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出前兩種情況，利用三垂線構造出相似三角形，得出比例式，建立方程求解，即可求出答案【解答】解：（1）針對于拋物線，令，則，；令，則，或，點在點的左側，；（2）拋物線的對稱軸為直線，點為該拋物線對稱軸上，設，；（3）由（1）知，設，為直角三角形，當時，如圖1，過點作軸于，則，（不符合題意，舍去）或，；當時，過點作軸，同的方法得，；當時，如圖2，、當點在第四象限時，過點作軸于，過點作，交的延長線于，（舍去）或（點的橫坐標，不符合題意，舍去）或（不符合題意，舍去）或，、當點在第三象限時，即滿足條件的的坐標為或或，或，