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1、2020年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑每小題涂對(duì)得3分，滿分36分1（3分）下列各式正確的是ABCD2（3分）如圖，點(diǎn)為上一點(diǎn)，是的平分線，若，則的大小為ABCD3（3分）冠狀病毒的直徑約為納米，1納米米，若用科學(xué)記數(shù)法表示110納米，則正確的結(jié)果是A米B米C米D米4（3分）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)，到軸的距離為4，到軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為ABCD5（3分）下列圖形：線段、等邊三角形、平行四邊形、圓，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為A1B2

2、C3D46（3分）如圖，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)在雙曲線上，且軸，點(diǎn)、在軸上，若四邊形為矩形，則它的面積為A4B6C8D127（3分）下列命題是假命題的是A對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形C對(duì)角線相等的菱形是正方形D對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形8（3分）已知一組數(shù)據(jù)：5，4，3，4，9，關(guān)于這組數(shù)據(jù)的下列描述：平均數(shù)是5，中位數(shù)是4，眾數(shù)是4，方差是4.4，其中正確的個(gè)數(shù)為A1B2C3D49（3分）在中，直徑，弦于點(diǎn)，若，則的長為A6B9C12D1510（3分）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程的根的情況為A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B沒有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無法

3、判定11（3分）對(duì)稱軸為直線的拋物線、為常數(shù)，且如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：，為任意實(shí)數(shù)），當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為A3B4C5D612（3分）如圖，對(duì)折矩形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展平后再次折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，得到折痕，與相交于點(diǎn)若直線交直線于點(diǎn)，則的長為ABCD二、填空題：本大題共8個(gè)小題每小題5分，滿分40分13（5分）若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為14（5分）在等腰中，則的大小為15（5分）若正比例函數(shù)的圖象與某反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，則該反比例函數(shù)的解析式為16（5分）如圖，是正方形的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為、，與相交于點(diǎn)，則

4、的值為17（5分）現(xiàn)有下列長度的五根木棒：3，5，8，10，13，從中任取三根，可以組成三角形的概率為18（5分）若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍為19（5分）觀察下列各式：，根據(jù)其中的規(guī)律可得（用含的式子表示）20（5分）如圖，點(diǎn)是正方形內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)到點(diǎn)、的距離分別為、4，則正方形的面積為三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分，解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程21（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：；其中，22（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn)，并分別與軸相交于點(diǎn)、（1）求交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）請(qǐng)把圖象中直線在直線上方的部分描黑加粗，并寫出此時(shí)自變量的取值范圍23（12分

5、）如圖，過對(duì)角線與的交點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，分別交邊、于點(diǎn)、（1）求證：；（2）順次連接點(diǎn)、，求證：四邊形是菱形24（13分）某水果商店銷售一種進(jìn)價(jià)為40元千克的優(yōu)質(zhì)水果，若售價(jià)為50元千克，則一個(gè)月可售出500千克；若售價(jià)在50元千克的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，則月銷售量就減少10千克（1）當(dāng)售價(jià)為55元千克時(shí)，每月銷售水果多少千克？（2）當(dāng)月利潤為8750元時(shí)，每千克水果售價(jià)為多少元？（3）當(dāng)每千克水果售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的月利潤最大？25（13分）如圖，是的直徑，和是它的兩條切線，過上一點(diǎn)作直線，分別交、于點(diǎn)、，且（1）求證：直線是的切線；（2）求證：26（14分）如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，與軸交

6、于點(diǎn)，點(diǎn)為其對(duì)稱軸上的一個(gè)定點(diǎn)（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；（2）已知直線是過點(diǎn)且垂直于軸的定直線，若拋物線上的任意一點(diǎn)到直線的距離為，求證：；（3）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趻佄锞€上找一點(diǎn)，使的周長最小，并求此時(shí)周長的最小值及點(diǎn)的坐標(biāo)2020年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑每小題涂對(duì)得3分，滿分36分1（3分）下列各式正確的是ABCD【解答】解：、，選項(xiàng)不符合題意；、，選項(xiàng)不符合題意； 、，選項(xiàng)不符合題意； 、，選項(xiàng)符合題意故選：2（3分）如圖，點(diǎn)

7、為上一點(diǎn)，是的平分線，若，則的大小為ABCD【解答】解：，是的平分線，故選：3（3分）冠狀病毒的直徑約為納米，1納米米，若用科學(xué)記數(shù)法表示110納米，則正確的結(jié)果是A米B米C米D米【解答】解：110納米米米故選：4（3分）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)，到軸的距離為4，到軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為ABCD【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)，到軸的距離為4，到軸的距離為5，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：，橫坐標(biāo)為：5，即點(diǎn)的坐標(biāo)為：故選：5（3分）下列圖形：線段、等邊三角形、平行四邊形、圓，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為A1B2C3D4【解答】解：線段是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形

8、；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；則既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有2個(gè)故選：6（3分）如圖，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)在雙曲線上，且軸，點(diǎn)、在軸上，若四邊形為矩形，則它的面積為A4B6C8D12【解答】解：過點(diǎn)作軸，垂足為，點(diǎn)在雙曲線上，四邊形的面積為4，點(diǎn)在雙曲線線上，且軸，四邊形的面積為12，矩形的面積為故選：7（3分）下列命題是假命題的是A對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形C對(duì)角線相等的菱形是正方形D對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形【解答】解：、對(duì)角線互相垂直且相等的平

9、行四邊形是正方形是真命題，故選項(xiàng)不合題意；、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形是真命題，故選項(xiàng)不合題意；、對(duì)角線相等的菱形是正方形是真命題，故選項(xiàng)不合題意；、對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，即對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形是假命題，故選項(xiàng)符合題意；故選：8（3分）已知一組數(shù)據(jù)：5，4，3，4，9，關(guān)于這組數(shù)據(jù)的下列描述：平均數(shù)是5，中位數(shù)是4，眾數(shù)是4，方差是4.4，其中正確的個(gè)數(shù)為A1B2C3D4【解答】解：數(shù)據(jù)由小到大排列為3，4，4，5，9，它的平均數(shù)為，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，眾數(shù)為4，數(shù)據(jù)的方差所以、都正確故選：9（3分）在中，直徑，弦于點(diǎn)，若，則的長為A6B9C12D15【解答】解：

10、如圖所示：直徑，故選：10（3分）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程的根的情況為A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B沒有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無法判定【解答】解：，不論為何值，即，所以方程沒有實(shí)數(shù)根，故選：11（3分）對(duì)稱軸為直線的拋物線、為常數(shù)，且如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：，為任意實(shí)數(shù)），當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為A3B4C5D6【解答】解：由圖象可知：，故錯(cuò)誤；拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故正確；當(dāng)時(shí)，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，故正確；當(dāng)時(shí)，的值最小，此時(shí)，而當(dāng)時(shí)，所以，故，即，故正確，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，故錯(cuò)誤，故選：12（3分）如圖，對(duì)折矩形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展平后再次折疊，使點(diǎn)落

11、在上的點(diǎn)處，得到折痕，與相交于點(diǎn)若直線交直線于點(diǎn)，則的長為ABCD【解答】解：，由中位線定理得，由折疊的性質(zhì)可得，過點(diǎn)作于，由勾股定理得，解得，故選：二、填空題：本大題共8個(gè)小題每小題5分，滿分40分13（5分）若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為【解答】解：要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須，解得：，故答案為：14（5分）在等腰中，則的大小為【解答】解：，故答案為：15（5分）若正比例函數(shù)的圖象與某反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，則該反比例函數(shù)的解析式為【解答】解：當(dāng)時(shí)，即，解得：，故該點(diǎn)的坐標(biāo)為，將代入反比例函數(shù)表達(dá)式并解得：，故答案為：16（5分）如圖，是正方形的內(nèi)切圓

12、，切點(diǎn)分別為、，與相交于點(diǎn)，則的值為【解答】解：是正方形的內(nèi)切圓，；根據(jù)圓周角的性質(zhì)可得：，故答案為：17（5分）現(xiàn)有下列長度的五根木棒：3，5，8，10，13，從中任取三根，可以組成三角形的概率為【解答】解：3，5，8，10，13，從中任取三根，所有情況為：3、5、8；3、5、10；3、5、13；3、8、10；3、8、13；3，10，13；5、8、10；5、8、13；5、10、13；8、10、13；共有10種等可能的結(jié)果數(shù)，其中可以組成三角形的結(jié)果數(shù)為4，所以可以組成三角形的概率故答案為18（5分）若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍為【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組無解，

13、解得，故答案為：19（5分）觀察下列各式：，根據(jù)其中的規(guī)律可得（用含的式子表示）【解答】解：由分析可得故答案為：20（5分）如圖，點(diǎn)是正方形內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)到點(diǎn)、的距離分別為、4，則正方形的面積為【解答】解：如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，過點(diǎn)作于，共線，正方形的面積為故答案為三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分，解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程21（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：；其中，【解答】解：原式，原式22（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn)，并分別與軸相交于點(diǎn)、（1）求交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）請(qǐng)把圖象中直線在直線上方的部分描黑加粗，并寫出此時(shí)自變量的取值范圍【解答】

14、解：（1）由解得，；（2）直線與直線中，令，則與，解得與，；（3）如圖所示：自變量的取值范圍是23（12分）如圖，過對(duì)角線與的交點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，分別交邊、于點(diǎn)、（1）求證：；（2）順次連接點(diǎn)、，求證：四邊形是菱形【解答】（1）證明：四邊形是平行四邊形，在和中，；（2）證明：如圖所示：，同理：，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形24（13分）某水果商店銷售一種進(jìn)價(jià)為40元千克的優(yōu)質(zhì)水果，若售價(jià)為50元千克，則一個(gè)月可售出500千克；若售價(jià)在50元千克的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，則月銷售量就減少10千克（1）當(dāng)售價(jià)為55元千克時(shí)，每月銷售水果多少千克？（2）當(dāng)月利潤為8750元時(shí)，每千克水果售價(jià)為多

15、少元？（3）當(dāng)每千克水果售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的月利潤最大？【解答】解：（1）當(dāng)售價(jià)為55元千克時(shí)，每月銷售水果千克；（2）設(shè)每千克水果售價(jià)為元，由題意可得：，解得：，答：每千克水果售價(jià)為65元或75元；（3）設(shè)每千克水果售價(jià)為元，獲得的月利潤為元，由題意可得：，當(dāng)時(shí)，有最大值為9000元，答：當(dāng)每千克水果售價(jià)為70元時(shí)，獲得的月利潤最大值為9000元25（13分）如圖，是的直徑，和是它的兩條切線，過上一點(diǎn)作直線，分別交、于點(diǎn)、，且（1）求證：直線是的切線；（2）求證：【解答】解：（1）連接，如圖1，在和中，是的切線，直線是的切線；（2）過作于點(diǎn)，如圖2，則，、都是的切線，四邊形是矩形，是的切線

16、，即，26（14分）如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為其對(duì)稱軸上的一個(gè)定點(diǎn)（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；（2）已知直線是過點(diǎn)且垂直于軸的定直線，若拋物線上的任意一點(diǎn)到直線的距離為，求證：；（3）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趻佄锞€上找一點(diǎn)，使的周長最小，并求此時(shí)周長的最小值及點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】（1）解：由題意拋物線的頂點(diǎn)，可以假設(shè)拋物線的解析式為，拋物線經(jīng)過，拋物線的解析式為（2）證明：，（3）如圖，過點(diǎn)作直線于，過點(diǎn)作直線于的周長，是定值，的值最小時(shí)，的周長最小，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)，共線時(shí)，的值最小，此時(shí)點(diǎn)與重合，點(diǎn)在線段上，的最小值為6，的周長的最小值為，此時(shí)聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2020/7/25 15:36:11；用戶：數(shù)學(xué)；郵箱：；學(xué)號(hào)：30678705第22頁（共22頁）