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1、 九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題一、單選題1成語“水中撈月”所描述的事件是（）.A必然事件B隨機事件C不可能事件D無法確定2如圖，已知 AB 是ABC 外接圓的直徑，A=35，則B 的度數(shù)是（）A35B45C55D653拋物線的頂點坐標(biāo)為（）AB（1，3）CD4如圖，在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，則 sinA 的值為（）ABCD5已知扇形的圓心角為 120，半徑為 3cm，則弧長為（）AB2cmC4cmD6如圖，在下列四個三角形中，與ABC 相似的是（）ABCD7如圖，AB 是的弦，OCAB 于點 C，連結(jié) OB，P 是半徑 OB 上任意一點，連

2、結(jié) AP，若 OB5，OC3，則 AP 的長不可能是（）.A6B7C8D98如圖，取一根等寬的紙條打個結(jié)再拉緊，重疊部分是正五邊形，則 FD：BF 的值為（）ABC0.618D9如圖，圓的半徑為 4，則圖中陰影部分的周長是（）ABC24D10如圖，在矩形 ABCD 中，AB8，BC6，順次連結(jié)各邊中點得到菱形，再順次連結(jié)菱形各邊中點，得到矩形，再順次連結(jié)矩形各邊中點，得到菱形，這樣繼續(xù)下去.則四邊形的面積為（）ABCD二、填空題二、填空題11布袋中裝有 1 個紅球和 2 個白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機摸出一個球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率為 .12如圖，點 A，B，C 是

3、上的三個點，C50，則AOB .13將拋物線向左平移個單位，再向下平移 2 個單位后，所得新拋物線的函數(shù)表達式是 .14如圖，在ABC 中，點 D，E 分別在 AB，AC 上，AEDB，若四邊形 BCED的面積為 7，則ADE 的面積為 .15某車在彎路上做剎車試驗，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示：速度 x（km/h）05101520a剎車距離 y（m）00.7523.75612則 a km/h.16如圖，在 RtABC 中，ACB90，AC3，BC6，BD2，以點 B 為圓心，BD 長為半徑作圓，點 E 為上的動點，連結(jié) EC，作 FCCE，垂足為 C，點 F 在直線 BC 的上方，且滿足，連結(jié) B

4、F.當(dāng)點 E 與點 D 重合時，BF 的值為 .點 E 在上運動過程中，BF存在最大值為 .三、解答題三、解答題17計算：（1）.（2）已知線段 a4，b6，求線段 a，b 的比例中項 c 的長.18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個ABO，其中點 A，B 的坐標(biāo)分別為，.（1）以坐標(biāo)原點 O 為位似中心，作出AOB 的位似三角形，并把ABO 的邊長縮小到原來的.（2）點是邊 AB 上一點，根據(jù)你所畫圖形寫出它對應(yīng)點的坐標(biāo).19在一個不透明的盒子里裝著只有顏色不同的黑、白兩種球共 5 個，小明做摸球?qū)嶒?，他將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一球記下顏色，再把它放回盒子，不斷重復(fù)上述過程實驗 n 次，

5、下表是小明“摸到白球”的頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表.摸球?qū)嶒灤螖?shù) n10100150200500摸到白球的頻數(shù) m2223139101摸到白球的頻率 p0.2000.2200.2070.1950.202（1）觀察上表，可以推測，摸一次摸到白球的概率為 .（2）請你估計盒子里白球個數(shù).（3）若往盒子中同時放入 x 個白球和 y 個黑球，從盒子中隨機取出一個白球的概率是 0.25，求 y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式.20如圖，葡萄園大棚支架的頂部形如等腰ABC.經(jīng)測量，鋼條 ADBC，BC600cm，B38.（精確到 1cm，參考數(shù)據(jù)：sin 380.616，cos 380.788，tan 380.781）（1

6、）求鋼條 AB 的長.（2）為了加固支架，現(xiàn)在頂部加兩根鋼條 DE 和 DF，已知 DEAB 于點 E，DFAC 于點 F，求DE 的長.21如圖，矩形 DEFG 的四個頂點分別在正三角形 ABC 的邊上，已知ABC 的邊長為 4，記矩形DEFG 的面積為 S，線段 BE 為 x.（1）求 S 關(guān)于 x 的函數(shù)表達式.（2）當(dāng)時，求 x 的值.22如圖，已知是等腰ABC 的外接圓，且 ABAC，點 D 是上一點，連結(jié) BD 并延長至點 E，連結(jié) AD，CD.（1）求證：DA 平分EDC.（2）若EDA72，求的度數(shù).23在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，如果拋物線上存在一對點 P 和，且它們關(guān)于坐

7、標(biāo)原點 O 對稱，那么我們把點 P 和叫做這條拋物線的成對點.（1）已知點與是拋物線的成對點，求的坐標(biāo).（2）如圖，已知點 A 與 C 為拋物線的成對點，且 A 為該拋物線的頂點.求 c 的值.若這條拋物線的對稱軸與 x 軸交于點 B，連結(jié) AC，BC，點 D 是射線 AB 上一點.如果ADCACB，求點 D 的坐標(biāo).24如圖，在矩形 ABCD 中，AD4cm，AB2cm，點 E 從點 B 出發(fā)，沿 BC 以每秒 1cm 的速度向點 C 勻速運動，當(dāng)點 E 到達點 C 時停止運動，設(shè)點 E 的運動時間為 t 秒.連結(jié) AE，過點 E 作EFAE，E 為垂足，點 F 在直線 BC 的上方，且，以

8、點 F 為圓心，F(xiàn)E 為半徑作圓，連結(jié)CF.（1）當(dāng)時，判斷點 C 與的位置關(guān)系.（2）當(dāng)時，是否會與矩形 ABCD 的邊所在的直線相切，若相切，求出 t 的值，若不相切，請說明理由.（3）直接寫出點 F 的運動路徑長.答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】D4【答案】D5【答案】B6【答案】A7【答案】D8【答案】A9【答案】D10【答案】B11【答案】12【答案】10013【答案】14【答案】915【答案】3016【答案】；17【答案】（1）解：原式（2）解：解：由題意得，a4，b6，.18【答案】（1）解：如圖，或就是所求作的三角形.（2）解：相似比為，的坐標(biāo)縮小為原

9、來的一半，當(dāng)位似三角形在第二象限時，在位似三角形中所對應(yīng)的坐標(biāo)為，當(dāng)位似三角形在第四象限時，在位似三角形中所對應(yīng)的坐標(biāo)為.19【答案】（1）0.2（2）解：設(shè)盒子里白球有 m 個，根據(jù)題意得，解得 m=1.答：盒子里白球有 1 個.（3）解：由題意得：.化簡整理得：.y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：.（x 為正整數(shù)）20【答案】（1）解：在等腰ABC 中，ADBC.BC2BD600，BD300.ABC38，.答：鋼條 AB 的長為 381cm；（2）解：DEAB 于點 E.BD300.答：鋼條 DE 的長為 185cm.21【答案】（1）解：在正三角形 ABC 中，線段 BE 為 x，BC60

10、.矩形 DEFG 的四個頂點分別在正三角形 ABC 的邊上，DEGF，BEDCFG90，.BECFx.ABC 的邊長為 4，.（2）解：當(dāng)時，得.解得.，.22【答案】（1）解：四邊形 ABCD 內(nèi)接于，ADB+ACB180ADB+ADE180，ACBADE.ABAC，ABCACB.又ABCADC，ADCADE，即 DA 平分EDC；（2）解：由（1）得ADEACBABC72，的度數(shù)為 72.23【答案】（1）解：點在函數(shù)的圖象上，當(dāng)時，點，點與是拋物線的成對點，；（2）解：點 A 為拋物線的頂點，當(dāng)時，點 A 與 C 為拋物線的成對點，點在拋物線上，當(dāng)時，解得；，AB2，如圖，ADCACB，

11、BACCAD，即，解得 AD10，.24【答案】（1）解：點 C 在外.如圖，過點 F 作 FGBC 于點 G，EFAE，ABE90，AEB+BAE90，AEB+FEG90，BAEGEF，又ABEEGF90，當(dāng) t1 時，BE1，AB2，CG2.CFEF.點 C 在外.（2）解：過點 F 作 FGBC 于點 G，由（1）知，在 RtABE 中，ABE90，.如圖，F(xiàn) 與直線 AD 相切時，延長 GF 與 AD 相交于點 P，.PFEF，即，解得：.如圖，F(xiàn) 與直線 CD 相切時，過點 F 作 FQCD 于點 Q，則，EFFQ，即，解得：，（舍去），綜上所述：當(dāng)或時，F(xiàn) 與矩形 ABCD 的邊所在的直線相切.（3）點 F 的運動路徑長為.