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1、平行線的判定一、教學(xué)目標(biāo)1.了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法.2.掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進(jìn)行簡單的推理論證.3.通過第二個判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、進(jìn)行推理的能力.4.使學(xué)生了解知識來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，只有學(xué)好文化知識，才有解決實(shí)際問題的本領(lǐng)，從而對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育.二、學(xué)法引導(dǎo)1.教師教法：啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.2.學(xué)生學(xué)法：積極參與、主動發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維.三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法(一)重點(diǎn)判定定理的推導(dǎo)和例題的解答.(二)難點(diǎn)使用符號語言進(jìn)行推理.(三)解決辦法1.通過教師正確引導(dǎo)，學(xué)生積極思維，發(fā)現(xiàn)定理，解決重點(diǎn).2.通過教師指導(dǎo)，學(xué)生自行完成

2、推理過程，解決難點(diǎn)及疑點(diǎn).四、課時安排1課時五、教具學(xué)具準(zhǔn)備三角板、投影儀、自制膠片.六、師生互動活動設(shè)計1.通過設(shè)計練習(xí)，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，創(chuàng)造情境，引入新課.2.通過教師指導(dǎo)，學(xué)生探索新知，練習(xí)鞏固，完成新授.3.通過學(xué)生自己總結(jié)完成小結(jié).七、教學(xué)步驟(一)明確目標(biāo)掌握平行線的第二個定理的推理，并能運(yùn)用其進(jìn)行簡單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.(二)整體感知以情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)計懸念，引出課題，以引導(dǎo)學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知.(三)教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定公理和一種判定方法，根據(jù)所學(xué)看下面的問題(出示投影).1.如圖1所示，直線 、 被直線 所截，如果

3、，那么 ，為什么?2.如圖2，如果 ，那么 ，為什么?圖1 圖23.如圖3，直線 、 被直線 所截.(1)如果 ，那么 ，為什么?(2)如果 ，那么 ，為什么?4.如圖4，一個彎形管道 的拐角 ， ，這時管道 、 平行嗎?圖3 圖4學(xué)生活動：學(xué)生口答第1、2題.師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢?學(xué)生活動：由第l、2題，學(xué)生思考分析，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行.教師將第3題圖形畫在黑板上.學(xué)生活動：學(xué)生口答理由，同角的補(bǔ)角相等.師：要求學(xué)生寫出符號推理過程，并板書.板書 (已知)，(鄰補(bǔ)角定義)，(同角的補(bǔ)角相等).(以備后面推導(dǎo)判定定理使用.)【教法說

4、明】本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，所以通過第1、2兩題復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)平行線判定的兩個方法，使學(xué)生明確，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行.第3題是為推導(dǎo)本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則可以推出同位角相等，也可以推出內(nèi)錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點(diǎn).師：第4題是一個實(shí)際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關(guān)系角?學(xué)生活動：同分內(nèi)角.師：它們有什么關(guān)系.學(xué)生活動：互補(bǔ).師：這個問題就是知道同分內(nèi)角互補(bǔ)了，那么兩條直線是不是平行的呢?這就是這節(jié)課我們要研究的問題.板書2.5 平行線的判定(2)【教法說明】通過一個實(shí)際問題，引出本節(jié)所學(xué)問題，

5、同時使學(xué)生了解幾何知識和我們的實(shí)際生活是緊密相連的，要解決實(shí)際問題就要學(xué)習(xí)新知識，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.探究新知，講授新課師：請同學(xué)們看復(fù)習(xí)提問中的第3題，我們知道了 與 互補(bǔ)，那么 ，由此你還可以推出什么?根據(jù)什么?學(xué)生活動：學(xué)生思考、回答，還可以推出 ，這個推理的全過程就是：(同角的補(bǔ)角相等).(同位角相等，兩直線平行.)(教師再加上這一步即可).由此你能得到什么結(jié)論?學(xué)生活動：學(xué)生思索后回答出，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行(學(xué)生語言不規(guī)范，注意糾正).師：也就是說，我們又得到了一種平行線的判定方法，我們把它簡單說成：板書同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.【教法

6、說明】由于復(fù)習(xí)引入第3題為定理的推導(dǎo)做好了鋪墊，所以學(xué)生并不難接受推理過程，放手由學(xué)生總結(jié)出判定方法，注意培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，另外在敘述判定方法時，訓(xùn)練學(xué)生用準(zhǔn)確、規(guī)范的幾何語言.師：請同學(xué)們思考，剛才我們由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，推導(dǎo)兩條直線平行，除了上面的推理過程，有沒有其他途徑?怎樣寫推理格式?學(xué)生活動：學(xué)生思考，對照復(fù)習(xí)提問第3題的第2問很快地找到另一種途徑，并在練習(xí)本上寫出推理格式，找一個學(xué)生在原來黑板上的板書基礎(chǔ)上完成.【教法說明】通過使用不同種方法的推理，不僅開拓學(xué)生思維，同時也能夠讓學(xué)生盡可能地使用推理，從而使學(xué)生掌握推理格式的書寫.嘗試反過，鞏固練習(xí)師：有了這種判定方法，我們就可以

7、由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，直接判定兩條直線平行了，讓我們回到復(fù)習(xí)提問的第4題，管道 、 平行嗎?為什么?學(xué)生活動：平行，因?yàn)橥詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.【教法說明】不僅解決了前面遺留的問題，同時鞏固了所學(xué)新知識.師：下面我們一起應(yīng)用這種判定方法再來研究一些題目(出示投影).練習(xí)：1.如圖1，量得，可以判定，它的根據(jù)是什么?圖1 圖22.如圖2，已知， 與 互補(bǔ)，可以判定哪兩條直線平行? 與哪個角互補(bǔ)，可以判定直線 ?【教法說明】這組練習(xí)進(jìn)一步對判定方法加以鞏固，第2題的第2問是根據(jù)給出的結(jié)果，找它成立的條件，是執(zhí)果索因，學(xué)生應(yīng)該沒有什么困難，教師不必多講，但要注意第2問中出現(xiàn)答 與 互補(bǔ)這類錯誤時，要結(jié)合

8、圖形讓學(xué)生弄清是哪兩條直線被哪兩條直線所截.例題講解師：我們學(xué)習(xí)了三種平行線的判定方法，在具體題目中如何選擇應(yīng)用它們來解決問題呢?下面我們看例題(出示投影).例 兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎?為什么?師：這個題目相當(dāng)于文字題，解答時應(yīng)根據(jù)題意畫出圖形(如圖3)，同時為了敘述方便，還要在圖形上標(biāo)出需要的字母或符號.圖3學(xué)生活動：學(xué)生分析題意，按所說畫出相應(yīng)的圖形.師：我們要判定兩條直線是否平行，應(yīng)先想什么?可以討論.學(xué)生活動：討論后答出，先想學(xué)過哪些判定平行線的方法.師：再看已知條件與哪一種方法的條件相同或有關(guān)，思考時注意圖形，按老師所標(biāo)直角符號，回答問題.學(xué)生活動：學(xué)生認(rèn)真觀察，

9、積極思考后，踴躍回答.教師給出規(guī)范的板書，答：垂直于同一條直線的兩條直線平行.理由：如圖3， ， . ， (已知)，(垂直的定義).(同位角相等，兩直線平行).師：這是兩步推理，兩個之間省略的一個，是什么內(nèi)容?學(xué)生活動： (已證).【教法說明】教師在講解時，注意后發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的思維，從而學(xué)會分析問題，提高解題能力.師：想一想，能不能利用內(nèi)錯角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，來說明 呢?圖形中的符號怎樣改動?模仿例題說出理由學(xué)生活動：學(xué)生思考，并在練習(xí)本上寫出理由，請兩名同學(xué)到黑板上去做，形成板書：圖4理由：如圖4， ， . ， (已知)， (垂直的定義).(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).理由：

10、如圖5， ， . ， (已知)，圖5(垂直的定義).(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).【教法說明】一題多解既鞏固所學(xué)知識，同時培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，提高了學(xué)生的解 題能力.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力練習(xí)(出示投影)：1.如圖6，木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，這兩條垂線平行嗎?為什么?2.如圖7，如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行?圖6 圖7學(xué)生活動：學(xué)生思考，給出第1題的答案為兩條垂線平行.因?yàn)楫嫵龅膬蓷l線都垂直于工件邊緣，也就是說，相交成直角，根據(jù)同位角相等(或內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ))，兩直線平行;對于第2題需要添出截線，然后有三種方法來判斷.【教法說明】這兩個題目都是實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)

11、知識解決實(shí)際問題的能力尤其是第2題，我們判定兩條直線是否平行，必須根據(jù)被第三條直線截出的三種位置的關(guān)系角的大小來判定，通過此題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行線的三種判定方法及應(yīng)用.(四)總結(jié)、擴(kuò)展師：我們學(xué)習(xí)了幾種判定兩條直線平行的方法.學(xué)生活動：學(xué)生自己總結(jié)歸納完成下表.判定文字?jǐn)⑹龇栒Z言圖形第一種同位角相等，兩直線平行 (已知)，第二種內(nèi)錯角相等，兩直線平行 (已知)，第三種同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行(已知，) ( ).八、布置作業(yè)課本第9798頁A組第 6(3)、7、8題.作業(yè)答案6.(3)可判定 .根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.7.(1) 同位角相等，兩直線平行.(2) 內(nèi)錯角相等，兩直線平行

12、.(3) 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.8.(1) 同位角相等，兩直線平行.(2) 內(nèi)錯角相等，兩直線平行.單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到“一石多鳥”的效果。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記”之后會“活用”。不記住那些基礎(chǔ)知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,

13、要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從基礎(chǔ)知識抓起,每天擠一點(diǎn)時間讓學(xué)生“死記”名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效。(3) 內(nèi)錯角相等，兩直線平行.(4) 內(nèi)錯角相等，兩直線平行.(5) 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背”與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語文水平的重要前提和基礎(chǔ)。第 10 頁