《2023年北師大版高中數(shù)學(xué)選修教案第二章空間向量與立體幾何復(fù)習(xí)與小結(jié).docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年北師大版高中數(shù)學(xué)選修教案第二章空間向量與立體幾何復(fù)習(xí)與小結(jié).docx（3頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、單元（章節(jié)）課題北師大版選修2-1第二章空間向量與立體幾何本節(jié)課題空間向量與立體幾何復(fù)習(xí)與小結(jié)（1）三維目標(biāo)1、掌握空間向量的概念、運(yùn)算及其應(yīng)用；2、掌握利用空間向量解決立體幾何問題的方法提煉的課題空間向量及其運(yùn)算和空間向量的應(yīng)用教學(xué)手段運(yùn)用教學(xué)資源選擇來源:1探析歸納，講練結(jié)合教 學(xué) 過 程知識梳理（一）、基本概念1、共線向量定理：對于空間任意兩個向量（），的充要條件是存在實(shí)數(shù)，使推論：如果l為經(jīng)過已知點(diǎn)A且平行于已知非零向量的直線，那么對于任一點(diǎn)O，點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)，滿足等式，其中向量叫做直線l的方向向量來源:Zxxk.Com 在l上取，則或O是空間任一點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)

2、共線的充要條件是，其中x + y = 1特別地，當(dāng)時，P為AB的中點(diǎn)，稱為線段AB的中點(diǎn)公式2、共面向量定理：如果兩個向量不共線，則向量與向量共面的充要條件是存在實(shí)數(shù)對x、y，使。 推論：空間一點(diǎn)位于平面MBA內(nèi)的充分必要條件是存在有序?qū)崝?shù)對（x，y），使 對于空間任一定點(diǎn)O，有對于空間任一定點(diǎn)O，P、M、A、B四點(diǎn)共面的充分必要條件是，其中。3、如果三個向量不共面，那么對于空間任一向量，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組（x，y，z），使，其中叫做空間的一個基底，都叫做基向量。推論：設(shè)O、A、B、C是不共面的四點(diǎn)，則對空間任一點(diǎn)P，都存在唯一的有序?qū)崝?shù)組，使。4、空間向量的數(shù)量積：空間向量的數(shù)量積的性質(zhì)：

3、 來源:Z_xx_k.Com空間向量的數(shù)量積的運(yùn)算律： （結(jié)合律） （交換律） （分配律） 5、向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則設(shè)，則 （二）基本方法1、平面法向量的求法：設(shè)是平面的一個法向量，其坐標(biāo)為，利用與平面內(nèi)的兩個不共線向量垂直，其數(shù)量積為0列出兩個關(guān)于的三元一次方程組，取這個方程組的一組非零解即得平面的一個法向量。2、線面角的求法：設(shè)是平面的一個法向量，是平面的斜線l的一個方向向量，則直線與平面所成角為arc3、二面角的求法： AB、CD分別是二面角的兩個面內(nèi)與棱l垂直的直線，則二面角的大小為；來源:1 設(shè)分別是二面角的兩個面的法向量，則，這就是二面角（或其補(bǔ)角）的大小。4、點(diǎn)、面距離的求法 設(shè)是平面的法向量，AB是平面的斜線段，則點(diǎn)B到平面的距離。課后作業(yè)布置課本 56頁 復(fù)習(xí)題 二 A組 3,5,7預(yù)習(xí)內(nèi)容布置專家伴讀 49頁51頁第 3 頁