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1、1.編寫意圖高考對集合和常用邏輯用語的要求不高,集合主要是一種基本語言和數(shù)學(xué)表達(dá)工具,常用邏輯用語主要是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維的工具.編寫中注意到以下幾個問題:(1)考慮到該部分在高考試題中的考查特點和難度,加強了對基礎(chǔ)知識、基本方法的講解和練習(xí)題的訓(xùn)練力度,控制了選題的難度;(2)從近幾年高考來看,涉及該部分內(nèi)容的信息遷移題是高考的一個熱點話題,因此適當(dāng)加入了類似的題目;(3)考慮到該部分內(nèi)容是第一輪初始階段復(fù)習(xí)的知識,因此在選題時盡量避免選用綜合性強、思維難度大的題目.2.教學(xué)建議高考對該部分內(nèi)容的要求不高,教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)該部分時,切忌對各層次知識點隨意拔高,習(xí)題一味求深、求廣、求難.教學(xué)時,

2、注意如下幾個問題:(1)集合主要是強調(diào)其工具性和應(yīng)用性,解集合問題時,要引導(dǎo)學(xué)生充分利用Venn圖或數(shù)軸來幫助解題;(2)對“命題的逆命題、否命題與逆否命題”只要求做一般性了解,重點關(guān)注必要條件、充分條件、充要條件;(3)對邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義,只要求通過數(shù)學(xué)實例加以了解,幫助學(xué)生正確地表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容;(4)對于量詞,重在理解它們的含義,不要追求它們的形式化定義,在復(fù)習(xí)中,應(yīng)通過對具體實例的探究,加強學(xué)生對于含有一個量詞的命題的否定的理解;(5)常用邏輯用語理論性強,重在注意引導(dǎo)學(xué)生提高邏輯思維能力和判斷問題的能力,在使用常用邏輯用語的過程中,體會運用常用邏輯用語表述數(shù)學(xué)內(nèi)容

3、的準(zhǔn)確性、簡潔性,避免對邏輯用語的機械記憶和抽象解釋.3.課時安排本單元共3講、一個小題必刷卷、一個單元測評卷,每講建議1課時完成,小題必刷卷和單元測評卷建議各1課時完成,本單元大約共需5課時.第1講 集合課前雙基鞏固 課前考點探究 教師備用例題第一單元 集合與常用邏輯用語第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)考試說明 1.集合的含義與表示(1)了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系.(2)能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.2.集合間的基本關(guān)系(1)理解集

4、合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集.(2)在具體情境中,了解全集與空集的含義.3.集合的基本運算(1)理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集.(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集.(3)能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合間的關(guān)系及運算.第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)知知識聚焦聚焦1.元素與集合(1)集合元素的性質(zhì):、無序性.(2)集合與元素的關(guān)系:屬于,記為;不屬于,記為.(3)集合的表示方法:列舉法、和.(4)常見數(shù)集及記法

5、數(shù)集自然數(shù)集 正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號確定性互異性描述法圖示法NN*或N+ZQR第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)2.集合間的基本關(guān)系文字語言符號語言記法基本關(guān)系子集集合A中的都是集合B中的元素xAxBAB或真子集集合A是集合B的子集,但集合B中有一個元素不屬于AAB,x0B,x0AAB或BA相等集合A,B的元素完全AB,BA空集任何元素的集合,空集是任何集合的子集x,x,A任意一個元素BA至少相同A=B不含第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT

6、)第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)3.集合的基本運算 表示運算 文字語言符號語言圖形語言記法交集屬于A屬于B的元素組成的集合x|xA,xB并集屬于A屬于B的元素組成的集合x|xA,xB補集全集U中屬于A的元素組成的集合x|xU,x A且且AB或或AB不UA第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)4.集合的運算性質(zhì)(1)并集的性質(zhì):A=A;AA=A;AB=;AB=BA.(2)交集的性質(zhì):A=;AA=A;AB=BA;AB=AAB.(3)補集的性質(zhì):A(UA

7、)=U;A(UA)=;U(UA)=;U(AB)=(UA)(UB);U(AB)=.BAAA(UA)(UB)第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)常用結(jié)論(1)非常規(guī)性表示常用數(shù)集:如x|x=2(n-1),nZ為偶數(shù)集,x|x=4n1,nZ為奇數(shù)集等.(2)一個集合的真子集必是其子集,一個集合的子集不一定是其真子集;任何一個集合是它本身的子集;對于集合A,B,C,若AB,BC,則AC(真子集也滿足);若AB,則有A=和A兩種可能.(3)集合子集的個數(shù):集合A中有n個元素,則集合A有2n個子集、

8、2n-1個真子集、2n-1個非空子集、2n-2個非空真子集.集合元素個數(shù):card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)(常用在實際問題中).第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)對點演點演練題組一常識題1.教材改編已知集合A=0,1,x2-5x,若-4A,則實數(shù)x的值為.4或1解析 因為-4A,所以x2-5x=-4,解得x=1或x=4.第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45

9、張PPT)第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)3.教材改編已知集合A=a,b,若AB=a,b,c,則滿足條件的集合B有個.解析 因為(AB)B,A=a,b,所以滿足條件的集合B可以是c,a,c,b,c,a,b,c,所以滿足條件的集合B有4個.4第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)4.教材改編已知集合A=-1,1,B=a,a2+2.若AB=1,則實數(shù)a的值為.解析 由題意可得1B,又

10、a2+22,故a=1,此時B=1,3,符合題意.1第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)題組二常錯題索引:忽視集合元素的性質(zhì)致錯;對集合的表示方法理解不到位致錯;忘記空集的情況導(dǎo)致出錯;忽視集合運算中端點取值致錯.0或36.已知xN,yN,M=(x,y)|x+y2,N=(x,y)|x-y0,則MN中元素的個數(shù)是.解析 依題意得M=(0,2),(0,1),(1,1),(0,0),(1,0),(2,0),所以MN=(1,1),(0,0),(1,0),(2,0),所以MN中有4個元素.47.已知

11、集合A=1,-2,B=x|ax=1,若AB=B,則由實數(shù)a的所有可能的取值組成的集合為.8.設(shè)集合A=x|x-a|1,xR,B=x|1x5,xR,若AB,則a的取值范圍為.2a4探究點一集合的含義與表示A思路點撥(1)先解集合A,B中的不等式,得出集合A,B,再根據(jù)集合C的元素特征確定集合C;思路點撥(2)采用列舉法,確定圓x2+y2=1上及其內(nèi)部的整點的個數(shù).解析(2)當(dāng)x=-1時,y=0;當(dāng)x=0時,y=-1,0,1;當(dāng)x=1時,y=0.所以U=(0,0),(0,1),(0,-1),(1,0),(-1,0),共有5個元素.5總結(jié)反思 解決集合含義問題的關(guān)鍵有三點:一是確定構(gòu)成集合的元素是什

12、么;二是看這些元素的限制條件是什么;三是根據(jù)元素的特征(滿足的條件)構(gòu)造關(guān)系式解決相應(yīng)問題.特別提醒:含字母的集合問題,在求出字母的值后,需要驗證集合的元素是否滿足互異性.C-1a2探究點二集合間的基本關(guān)系思路點撥(1)對集合M,N中的元素的限制條件進行整理,從而發(fā)現(xiàn)兩集合的元素特征,再分析M,N之間的關(guān)系;或通過列舉兩集合中的部分元素,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,從而判定兩集合的關(guān)系.D第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)D第1講 集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)第1講

13、集合-2021版高三數(shù)學(xué)（新高考）一輪復(fù)習(xí)課件(共45張PPT)例2 (2)2019重慶北碚區(qū)期末已知集合A=x|-3x4,B=x|2m-1x4可得x2,由(x-1)(x-3)0可得1x3,所以集合A=(2,+),B=(1,3),所以UA=(-,2,所以(UA)B=(1,2,故選B.總結(jié)反思 對于已知集合的運算,可根據(jù)集合的交集、并集和補集的定義直接求解,必要時可結(jié)合數(shù)軸以及Venn圖求解.D思路點撥(1)求出集合B,利用并集定義能求出a的取值范圍;角度2利用集合運算求參數(shù)5總結(jié)反思 根據(jù)集合運算求參數(shù),要把集合語言轉(zhuǎn)換為方程或不等式,然后解方程或不等式,再利用數(shù)形結(jié)合法求解.D思路點撥(1)

14、求出P,Q,然后根據(jù)P-Q的定義即可求出P-Q;解析(1)由題易得P=x|0 x2,Q=y|1y3,P-Q=x|0 x1.故選D.角度3集合語言的運用思路點撥(2)根據(jù)的要求,列舉出集合A1,A2,A3,再求X1+X2+X3的最大值與最小值.96總結(jié)反思 解決集合新定義問題的關(guān)鍵是:(1)準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化:解決新定義問題時,一定要讀懂新定義的本質(zhì)含義,緊扣題目所給定義,結(jié)合題目的要求進行恰當(dāng)轉(zhuǎn)化,切忌同已有概念或定義相混淆.(2)方法選取:對于新定義問題,可恰當(dāng)選用特例法、篩選法、一般邏輯推理等方法,并結(jié)合集合的相關(guān)性質(zhì)求解.【備選理由】例1主要考查元素和集合的關(guān)系,結(jié)合集合中的元素是整數(shù)進行推理是解

15、決本題的關(guān)鍵,綜合性較強,難度較大;例2考查了根據(jù)集合之間的關(guān)系求參數(shù)的值;例3考查了已知集合的交集求參數(shù)的取值范圍,比較基礎(chǔ);例4主要考查Venn圖的應(yīng)用,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.0,1,3,4CC解析 如圖所示,(a+b+c+x)表示周一開車上班的人數(shù),(b+d+e+x)表示周二開車上班的人數(shù),(c+e+f+x)表示周三開車上班的人數(shù),x表示三天都開車上班的人數(shù),例4配合例5使用 2019北京朝陽區(qū)一模某單位周一、周二、周三開車上班的職工人數(shù)分別是14,10,8.若這三天中至少有一天開車上班的職工人數(shù)是20,則這三天都開車上班的職工人數(shù)至多是()A.5B.6C.7D.8B例4配合例5使用 2019北京朝陽區(qū)一模某單位周一、周二、周三開車上班的職工人數(shù)分別是14,10,8.若這三天中至少有一天開車上班的職工人數(shù)是20,則這三天都開車上班的職工人數(shù)至多是()A.5B.6C.7D.8B