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1、 質(zhì)質(zhì)量量為為m1的的物物塊塊置置于于水水平平面面上上，它它與與質(zhì)質(zhì)量量為為m2的的均均質(zhì)質(zhì)桿桿AB相相鉸鉸接接。系系統(tǒng)統(tǒng)初初始始靜靜止止，AB鉛鉛垂垂，m1=2m2.有有一一沖沖量量為為I的水平碰撞力作用于桿的的水平碰撞力作用于桿的B端，求碰撞結(jié)束時(shí)物體端，求碰撞結(jié)束時(shí)物體A的速度。的速度?！芭鲎捕ɡ砼鲎捕ɡ怼庇?jì)算題計(jì)算題(1)ABI1 已知：已知：m1=2m2.求：碰撞結(jié)束時(shí)求：碰撞結(jié)束時(shí)vA=?(1)研究對象：整體；研究對象：整體；(3)碰撞過程質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：碰撞過程質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：求解求解:(4)相對于質(zhì)心的沖量矩定理：相對于質(zhì)心的沖量矩定理：(2)系統(tǒng)的質(zhì)心坐標(biāo)：系統(tǒng)的質(zhì)心坐標(biāo)：ABI

2、C(5)以以C點(diǎn)為基點(diǎn)，分析點(diǎn)為基點(diǎn)，分析A點(diǎn)速度：點(diǎn)速度：（方向向左）（方向向左）2 已知：已知：m1=2m2.求：碰撞結(jié)束時(shí)求：碰撞結(jié)束時(shí)vA=?沖量定理：沖量定理：求解求解:相對于質(zhì)心的沖量矩定理：相對于質(zhì)心的沖量矩定理：(一一)A塊：塊：方法二：取分離體；方法二：取分離體；AvA(二二)AB桿：桿：沖量定理：沖量定理：ABIC（1）（2）（3）（4）運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系：運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系：(三三)聯(lián)立以上各式求解：聯(lián)立以上各式求解：（5）3 三三根根相相同同的的均均質(zhì)質(zhì)桿桿AB、BD、CD用用鉸鉸鏈鏈連連接接，桿桿長長l，質(zhì)質(zhì)量量m.問問水水平平?jīng)_沖量量I 作作用用在在AB桿桿上上何何處處時(shí)時(shí)，鉸鉸鏈

3、鏈A處處的的碰碰撞沖量為零？撞沖量為零？AIhBCD“碰撞定理碰撞定理”計(jì)算題計(jì)算題(2)4問：水平?jīng)_量問：水平?jīng)_量I作用在作用在AB桿上何處時(shí)，鉸鏈桿上何處時(shí)，鉸鏈A處的碰撞沖量為零？處的碰撞沖量為零？AIhBCDICyICx B IhIBA 設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)A A點(diǎn)碰撞沖量為零，對點(diǎn)碰撞沖量為零，對點(diǎn)碰撞沖量為零，對點(diǎn)碰撞沖量為零，對C C點(diǎn)的沖量矩定理：點(diǎn)的沖量矩定理：點(diǎn)的沖量矩定理：點(diǎn)的沖量矩定理：解：解：解：解：(1)(1)研究對象整體研究對象整體研究對象整體研究對象整體(2)(2)研究對象研究對象研究對象研究對象ABAB桿桿桿桿 動(dòng)量定理的水平方向投影式：動(dòng)量定理的水平方向投影式：動(dòng)量定理

4、的水平方向投影式：動(dòng)量定理的水平方向投影式：對對對對A A點(diǎn)的沖量矩定理有：點(diǎn)的沖量矩定理有：點(diǎn)的沖量矩定理有：點(diǎn)的沖量矩定理有：（1 1）（2 2）（3 3）(3)(3)聯(lián)立求解聯(lián)立求解聯(lián)立求解聯(lián)立求解(1)(1)、(2)(2)、(3)(3)式，得到：式，得到：式，得到：式，得到：AIhCDB5 三三個(gè)個(gè)質(zhì)質(zhì)量量相相同同的的套套筒筒可可沿沿光光滑滑水水平平桿桿滑滑動(dòng)動(dòng)。已已知知開開始始時(shí)時(shí)B、C兩兩套套筒筒靜靜止止，套套筒筒A則則以以速速度度v 向向左左運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)。若若各各套套筒筒間間的恢復(fù)系數(shù)均為的恢復(fù)系數(shù)均為k（0 k 1），試求：），試求：(1)A與與B碰后的速度；碰后的速度；(2)B與

5、與C碰后的速度；碰后的速度；(3)當(dāng)當(dāng)A與與B，B與與C碰撞后，碰撞后，B與與A是否再次碰撞？是否再次碰撞？ABCv“碰撞定理碰撞定理”計(jì)算題計(jì)算題(3)6試求試求:(1)A與與B碰后的速度；碰后的速度；(2)B與與C碰后的速度；碰后的速度；(3)當(dāng)當(dāng)A與與B，B與與C碰撞后，碰撞后，B與與A是否再次碰撞？是否再次碰撞？ABCvABvB1vA1CBvC2vB2解：解：解：解：(1)A(1)A與與與與B B碰撞，由沖量定理得到：碰撞，由沖量定理得到：碰撞，由沖量定理得到：碰撞，由沖量定理得到：(2)B(2)B與與與與C C碰撞，同樣得到：碰撞，同樣得到：碰撞，同樣得到：碰撞，同樣得到：(3)(3

6、)如果能滿足如果能滿足如果能滿足如果能滿足v vA1A1 v vB2 B2 就會(huì)再碰撞，即：就會(huì)再碰撞，即：就會(huì)再碰撞，即：就會(huì)再碰撞，即：恢復(fù)系數(shù)：恢復(fù)系數(shù)：恢復(fù)系數(shù)：恢復(fù)系數(shù)：7“虛位移原理虛位移原理”計(jì)算題計(jì)算題(1)OABCMr1.5r2r0.4rO1P 在在圖圖示示四四連連桿桿機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)中中，曲曲柄柄OA上上作作用用一一力力偶偶，其其矩矩的的大大小小為為M，方方向向如如圖圖所所示示，搖搖桿桿O1B上上的的點(diǎn)點(diǎn)C受受一一垂垂直直于于O1B的的力力P的的作作用用。已已知知OA=r，AB=1.5r，O1B=2r，BC=0.4r。若若機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)在在圖圖示示位位置置(=30，O1BA=90)處處平

7、平衡衡，試試用用虛虛位位移移原原理理求求M與與P之間的關(guān)系。各桿自重與鉸鏈摩擦均不計(jì)。之間的關(guān)系。各桿自重與鉸鏈摩擦均不計(jì)。8“虛位移原理虛位移原理”計(jì)算題計(jì)算題(2)在在圖圖示示壓壓榨榨機(jī)機(jī)機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)的的曲曲柄柄OA上上作作用用以以力力偶偶，其其矩矩M0=50N.m，已已知知OA=r=0.1m，BD=DC=DE=l=0.3m，平平衡衡時(shí)時(shí)OAB=90，15，各各桿桿自自重重不不計(jì)計(jì)，試試用用虛虛位位移移原原理理求壓榨力求壓榨力F的大小。的大小。9 質(zhì)質(zhì)量量為為m1、半半徑徑為為r的的均均質(zhì)質(zhì)圓圓柱柱，可可在在水水平平面面上上作作純純滾滾動(dòng)動(dòng)。圓圓柱柱中中心心O用用剛剛度度系系數(shù)數(shù)為為k、原原長

8、長為為l0的的彈彈簧簧系系住住，又又在在圓圓柱柱中中心心用用光光滑滑鉸鉸鏈鏈接接一一質(zhì)質(zhì)量量為為m2、長長為為l的的均均質(zhì)質(zhì)桿桿。取取圖圖示示的的x、為廣義坐標(biāo)。試建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。為廣義坐標(biāo)。試建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。AxkOxl0“Lagrange方程方程”計(jì)算題計(jì)算題(1)10AxkOxl0 （1 1）選擇廣義坐標(biāo)）選擇廣義坐標(biāo)）選擇廣義坐標(biāo)）選擇廣義坐標(biāo);（2 2）用用用用廣廣廣廣義義義義坐坐坐坐標(biāo)標(biāo)標(biāo)標(biāo)表表表表達(dá)達(dá)達(dá)達(dá)系系系系統(tǒng)動(dòng)能統(tǒng)動(dòng)能統(tǒng)動(dòng)能統(tǒng)動(dòng)能:（3 3）寫出勢能）寫出勢能）寫出勢能）寫出勢能V V及拉格朗日函數(shù)及拉格朗日函數(shù)及拉格朗日函數(shù)及拉格朗日函數(shù)L=T-V,L=T

9、-V,求解：求解：求解：求解：解：解：解：解：系統(tǒng)具有兩個(gè)自由度。系統(tǒng)具有兩個(gè)自由度。系統(tǒng)具有兩個(gè)自由度。系統(tǒng)具有兩個(gè)自由度。選選選選取取取取x x、為為為為系系系系統(tǒng)統(tǒng)統(tǒng)統(tǒng)的的的的廣廣廣廣義義義義坐標(biāo)坐標(biāo)坐標(biāo)坐標(biāo)。C建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程?“Lagrange方程方程”計(jì)算題計(jì)算題(1)11 （1 1）選擇廣義坐標(biāo)）選擇廣義坐標(biāo)）選擇廣義坐標(biāo)）選擇廣義坐標(biāo);（2 2）用用用用廣廣廣廣義義義義坐坐坐坐標(biāo)標(biāo)標(biāo)標(biāo)表表表表達(dá)達(dá)達(dá)達(dá)系系系系統(tǒng)動(dòng)能統(tǒng)動(dòng)能統(tǒng)動(dòng)能統(tǒng)動(dòng)能;（3 3）寫寫寫寫出出出出系系系系統(tǒng)統(tǒng)統(tǒng)統(tǒng)勢勢勢勢能能能能V V及及及及拉拉拉拉格朗日函數(shù)格朗日函數(shù)格朗日函數(shù)格朗日函

10、數(shù)L=T-V L=T-V;解：解：解：解：重重重重力力力力勢勢勢勢能能能能的的的的零零零零點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)取取取取在在在在OO點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)，彈彈彈彈性性性性力力力力勢勢勢勢能能能能的的的的零零零零點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)取取取取在在在在彈簧原長處，則彈簧原長處，則彈簧原長處，則彈簧原長處，則拉格朗日函數(shù)拉格朗日函數(shù)拉格朗日函數(shù)拉格朗日函數(shù)L=T-VL=T-V ，即即即即 （4 4）代入）代入）代入）代入拉格朗日方程求解拉格朗日方程求解AxkOxl0C建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程?“Lagrange方程方程”計(jì)算題計(jì)算題(1)12 (1)(1)選擇廣義坐標(biāo)選擇廣義坐標(biāo)選擇廣義坐標(biāo)選擇廣義坐標(biāo);(2)(2)用

11、廣義坐標(biāo)表達(dá)系統(tǒng)動(dòng)能用廣義坐標(biāo)表達(dá)系統(tǒng)動(dòng)能用廣義坐標(biāo)表達(dá)系統(tǒng)動(dòng)能用廣義坐標(biāo)表達(dá)系統(tǒng)動(dòng)能;(3)(3)寫寫寫寫出出出出系系系系統(tǒng)統(tǒng)統(tǒng)統(tǒng)勢勢勢勢能能能能V V及及及及拉拉拉拉格格格格朗朗朗朗日函數(shù)日函數(shù)日函數(shù)日函數(shù)L=T-V L=T-V;解：解：解：解：(4)(4)代入代入代入代入拉格朗日方程求解：拉格朗日方程求解：“Lagrange方程方程”計(jì)算題計(jì)算題(1)AxkOxl0C建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程?13 質(zhì)質(zhì)量量為為m、桿桿長長為為l 的的均均質(zhì)質(zhì)桿桿，其其A端端用用剛剛度度系系數(shù)數(shù)為為k的的彈彈簧簧系系住住，可可沿沿鉛鉛直直方方向向振振動(dòng)動(dòng)，同同時(shí)時(shí)桿桿AB還還可可繞繞A

12、點(diǎn)點(diǎn)在在鉛鉛直直面面內(nèi)內(nèi)擺擺動(dòng)動(dòng)。試試建建立立桿桿AB的運(yùn)動(dòng)微分方程。的運(yùn)動(dòng)微分方程。xAOxxBC“Lagrange方程方程”計(jì)算題計(jì)算題(2)14建立建立AB桿的運(yùn)動(dòng)微分方程桿的運(yùn)動(dòng)微分方程?(1)(1)選擇廣義坐標(biāo)選擇廣義坐標(biāo)選擇廣義坐標(biāo)選擇廣義坐標(biāo);(2)(2)用廣義坐標(biāo)表達(dá)系統(tǒng)動(dòng)能用廣義坐標(biāo)表達(dá)系統(tǒng)動(dòng)能用廣義坐標(biāo)表達(dá)系統(tǒng)動(dòng)能用廣義坐標(biāo)表達(dá)系統(tǒng)動(dòng)能;(3)(3)寫出系統(tǒng)勢能寫出系統(tǒng)勢能寫出系統(tǒng)勢能寫出系統(tǒng)勢能V V及拉格朗日函數(shù)及拉格朗日函數(shù)及拉格朗日函數(shù)及拉格朗日函數(shù)L=T-V L=T-V;解：解：解：解：系統(tǒng)具有兩個(gè)自由度系統(tǒng)具有兩個(gè)自由度系統(tǒng)具有兩個(gè)自由度系統(tǒng)具有兩個(gè)自由度。x

13、x、為廣義坐標(biāo)為廣義坐標(biāo)為廣義坐標(biāo)為廣義坐標(biāo)。xAOxxBC“L方程方程”題題(2)解解15建立建立AB桿的運(yùn)動(dòng)微分方程桿的運(yùn)動(dòng)微分方程?(1)(1)選擇廣義坐標(biāo)選擇廣義坐標(biāo)選擇廣義坐標(biāo)選擇廣義坐標(biāo);(2)(2)用廣義坐標(biāo)表達(dá)系統(tǒng)動(dòng)能用廣義坐標(biāo)表達(dá)系統(tǒng)動(dòng)能用廣義坐標(biāo)表達(dá)系統(tǒng)動(dòng)能用廣義坐標(biāo)表達(dá)系統(tǒng)動(dòng)能;(3)(3)寫出系統(tǒng)勢能寫出系統(tǒng)勢能寫出系統(tǒng)勢能寫出系統(tǒng)勢能V V及拉格朗日函數(shù)及拉格朗日函數(shù)及拉格朗日函數(shù)及拉格朗日函數(shù)L=T-V L=T-V;解：解：解：解：取取取取平平平平衡衡衡衡位位位位置置置置為為為為重重重重力力力力及及及及彈彈彈彈性性性性力力力力的的的的零零零零勢勢勢勢能能能能位位位位

14、置置置置，則系統(tǒng)的勢能為則系統(tǒng)的勢能為則系統(tǒng)的勢能為則系統(tǒng)的勢能為 (4)(4)代入代入代入代入拉格朗日方程求解：拉格朗日方程求解：xAOxxBC“L方程方程”題題(2)解解16建立建立AB桿的運(yùn)動(dòng)微分方程桿的運(yùn)動(dòng)微分方程?(1)(1)選擇廣義坐標(biāo)選擇廣義坐標(biāo)選擇廣義坐標(biāo)選擇廣義坐標(biāo);(2)(2)用廣義坐標(biāo)表達(dá)系統(tǒng)動(dòng)能用廣義坐標(biāo)表達(dá)系統(tǒng)動(dòng)能用廣義坐標(biāo)表達(dá)系統(tǒng)動(dòng)能用廣義坐標(biāo)表達(dá)系統(tǒng)動(dòng)能;(3)(3)寫出系統(tǒng)勢能寫出系統(tǒng)勢能寫出系統(tǒng)勢能寫出系統(tǒng)勢能V V及拉格朗日函數(shù)及拉格朗日函數(shù)及拉格朗日函數(shù)及拉格朗日函數(shù)L=T-V L=T-V;(4)(4)代入代入代入代入拉格朗日方程求解：拉格朗日方程求解：解

15、：解：解：解：xAOxxBC“L方程方程”題題(2)解解17建立建立AB桿的運(yùn)動(dòng)微分方程桿的運(yùn)動(dòng)微分方程?此題可能出錯(cuò)處此題可能出錯(cuò)處寫系統(tǒng)勢能寫系統(tǒng)勢能寫系統(tǒng)勢能寫系統(tǒng)勢能V V的表達(dá)式的表達(dá)式的表達(dá)式的表達(dá)式:勢能的零位置取在平衡位置勢能的零位置取在平衡位置勢能的零位置取在平衡位置勢能的零位置取在平衡位置,則系統(tǒng)的勢能為則系統(tǒng)的勢能為則系統(tǒng)的勢能為則系統(tǒng)的勢能為彈性力勢能計(jì)算與所確定的零勢能位置不一致。彈性力勢能計(jì)算與所確定的零勢能位置不一致。彈性力勢能計(jì)算與所確定的零勢能位置不一致。彈性力勢能計(jì)算與所確定的零勢能位置不一致。彈性力勢能的零位置取在系統(tǒng)的平衡位置。彈性力勢能的零位置取在系統(tǒng)

16、的平衡位置。彈性力勢能的零位置取在系統(tǒng)的平衡位置。彈性力勢能的零位置取在系統(tǒng)的平衡位置。彈性力勢能應(yīng)為：彈性力勢能應(yīng)為：彈性力勢能應(yīng)為：彈性力勢能應(yīng)為：選取不同的勢能零位置選取不同的勢能零位置選取不同的勢能零位置選取不同的勢能零位置選取不同的勢能零位置選取不同的勢能零位置,廣義坐標(biāo)原點(diǎn)改變廣義坐標(biāo)原點(diǎn)改變廣義坐標(biāo)原點(diǎn)改變廣義坐標(biāo)原點(diǎn)改變廣義坐標(biāo)原點(diǎn)改變廣義坐標(biāo)原點(diǎn)改變,微分方程可能不同微分方程可能不同微分方程可能不同微分方程可能不同微分方程可能不同微分方程可能不同。xAOxxBC“L方程方程”題題(2)解解1819 在在圖圖示示系系統(tǒng)統(tǒng)中中，勻勻質(zhì)質(zhì)圓圓柱柱 B的的 質(zhì)質(zhì) 量量 m1=2kg,

17、半半 徑徑r=10cm，通通過過繩繩和和彈彈簧簧與與質(zhì)質(zhì)量量m2=1kg的的物物塊塊M相相連連，彈彈簧簧剛剛度度系系數(shù)數(shù)為為k=2Ncm，斜斜面面的的傾傾角角 30。假假設(shè)設(shè)圓圓柱柱B滾滾動(dòng)動(dòng)而而不不滑滑動(dòng)動(dòng)，繩繩子子的的傾傾斜斜段段與與斜斜面面平平行行，不不計(jì)計(jì)定定滑滑輪輪A、繩繩子子和和彈彈簧簧的的質(zhì)質(zhì)量量，以以及及軸軸承承A處處摩摩擦擦，試試求求系系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。AMkrBx2x1“Lagrange方程方程”計(jì)算題計(jì)算題(4)20 (1)(1)選擇廣義坐標(biāo)選擇廣義坐標(biāo)選擇廣義坐標(biāo)選擇廣義坐標(biāo);(2)(2)用廣義坐標(biāo)表達(dá)系統(tǒng)動(dòng)能用廣義坐標(biāo)表達(dá)系統(tǒng)動(dòng)能用廣義坐標(biāo)表達(dá)系統(tǒng)

18、動(dòng)能用廣義坐標(biāo)表達(dá)系統(tǒng)動(dòng)能;(4)(4)代入代入代入代入拉格朗日方程求解：拉格朗日方程求解：求解步驟：求解步驟：求解步驟：求解步驟：(3)(3)寫出系統(tǒng)勢能寫出系統(tǒng)勢能寫出系統(tǒng)勢能寫出系統(tǒng)勢能V V;AMkrBx2x1求解要點(diǎn)：求解要點(diǎn)：求解要點(diǎn)：求解要點(diǎn)：(1)(1)系統(tǒng)動(dòng)能：系統(tǒng)動(dòng)能：系統(tǒng)動(dòng)能：系統(tǒng)動(dòng)能：(2)(2)系統(tǒng)勢能系統(tǒng)勢能系統(tǒng)勢能系統(tǒng)勢能：取取取取平平平平衡衡衡衡位位位位置置置置為為為為勢勢勢勢能能能能零零零零點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)，彈彈彈彈性性性性力力力力靜靜靜靜變變變變形形形形的的的的勢勢勢勢能能能能與與與與重重重重力力力力勢勢勢勢能能能能相相相相互抵消，則系統(tǒng)的勢能為互抵消，則系統(tǒng)的勢能

19、為互抵消，則系統(tǒng)的勢能為互抵消，則系統(tǒng)的勢能為“Lagrange方程方程”計(jì)算題計(jì)算題(4)21AMkrBx2x1 勢能表達(dá)式的具體分析勢能表達(dá)式的具體分析勢能表達(dá)式的具體分析勢能表達(dá)式的具體分析：系統(tǒng)的勢能為系統(tǒng)的勢能為系統(tǒng)的勢能為系統(tǒng)的勢能為:取取取取平平平平衡衡衡衡位位位位置置置置為為為為勢勢勢勢能能能能零零零零點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)，設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)彈彈彈彈簧簧簧簧的的的的靜靜靜靜變變變變形形形形為為為為 S S，則則則則系系系系統(tǒng)統(tǒng)統(tǒng)統(tǒng)的勢能為的勢能為的勢能為的勢能為:取物塊取物塊取物塊取物塊MM、圓柱、圓柱、圓柱、圓柱B B為分離體，列平衡方程：為分離體，列平衡方程：為分離體，列平衡方程：為分離體，列平

20、衡方程：（1 1）（2 2）MMFm2g 對對對對MM，對對對對B B，N NB BF FF FS Sm1g H 因?yàn)椴挥?jì)輪因?yàn)椴挥?jì)輪因?yàn)椴挥?jì)輪因?yàn)椴挥?jì)輪A A質(zhì)量質(zhì)量質(zhì)量質(zhì)量,則則則則F F=FF,聯(lián)立聯(lián)立聯(lián)立聯(lián)立(2),(3),(4)(2),(3),(4)式，整理得式，整理得式，整理得式，整理得(1)(1)式。式。式。式。（3 3）（4 4）“L方程方程”題題(4)解解22 夾夾夾夾緊緊緊緊裝裝裝裝置置置置如如如如圖圖圖圖,當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)動(dòng)動(dòng)手手手手柄柄柄柄時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)，由由由由于于于于左左左左右右右右螺螺螺螺旋旋旋旋的的的的作作作作用用用用，使使使使左左左左右右右右兩兩兩兩杠杠杠杠桿桿

21、桿桿各各各各繞繞繞繞其其其其支支支支點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)作作作作不不不不同同同同方方方方向向向向的的的的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)動(dòng)動(dòng)，將將將將工工工工件件件件夾夾夾夾緊緊緊緊，尺尺尺尺寸寸寸寸如如如如圖圖圖圖所所所所示示示示，螺螺螺螺距距距距為為為為h h。求求求求作作作作用用用用于于于于手手手手柄柄柄柄上上上上的的的的力力力力矩矩矩矩MM與與與與工工工工件件件件所所所所受受受受壓壓壓壓力力力力QQ之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。BACDGHMQQ 45 45 45 45 ll“虛位移原理虛位移原理”計(jì)算題計(jì)算題(1)(1)23 質(zhì)質(zhì)質(zhì)質(zhì)量量量量為為為為m m1 1的的的的三三三三角角角角塊塊塊塊A A在在在在水水水水平平平平面面面面上上上上運(yùn)運(yùn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)動(dòng)動(dòng)，質(zhì)質(zhì)質(zhì)質(zhì)量量量量為為為為m m2 2的的的的物物物物塊塊塊塊B B在在在在三三三三角角角角塊塊塊塊斜斜斜斜面面面面上上上上運(yùn)運(yùn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)動(dòng)動(dòng)，斜斜斜斜面面面面以以以以及及及及水水水水平平平平面面面面光光光光滑滑滑滑，傾傾傾傾角角角角為為為為，彈彈彈彈簧簧簧簧剛度為剛度為剛度為剛度為k k。寫出系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程。寫出系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程。寫出系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程。寫出系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程。AB O“Lagrange方程方程”計(jì)算題計(jì)算題(1)24