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1、2022年遼寧省遼陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）15的相反數(shù)是（）A5BC5D2如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）ABCD3下列運(yùn)算正確的是（）A（a2）4a6Ba2a4a6Ca2+a4a6Da2a4a64下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD5一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如下表所示：尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731所售30雙女鞋尺碼的眾數(shù)是（）A25cmB24cmC23.5cmD2

2、3cm6下列一元二次方程無實(shí)數(shù)根的是（）Ax2+x20Bx22x0Cx2+x+50Dx22x+107甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，將每次命中的環(huán)數(shù)繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的結(jié)論正確的是（）A甲的射擊成績比乙的射擊成績更穩(wěn)定B甲射擊成績的眾數(shù)大于乙射擊成績的眾數(shù)C甲射擊成績的平均數(shù)大于乙射擊成績的平均數(shù)D甲射擊成績的中位數(shù)大于乙射擊成績的中位數(shù)8如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yk1x+b1與yk2x+b2的圖象分別為直線l1和直線l2，下列結(jié)論正確的是（）Ak1k20Bk1+k20Cb1b20Db1b209孫子算經(jīng)中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四

3、尺五寸；屈繩量之，不足一尺木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，木長多少尺？若設(shè)繩子長x尺，木長y尺，所列方程組正確的是（）ABCD10拋物線yax2+bx+c的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x1，直線ykx+c與拋物線都經(jīng)過點(diǎn)（3，0）下列說法：ab0；4a+c0；若（2，y1）與（，y2）是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1y2；方程ax2+bx+c0的兩根為x13，x21；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)yax2+（bk）x有最大值其中正確的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D5二、填空題（本題共8小題，共小題3分，共24分）112022年北京冬奧會(huì)全冰面速滑館的冰

4、面面積約為12000平方米，為亞洲最大，將數(shù)據(jù)12000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12分解因式：ax2a 13反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），則k的值是 14質(zhì)檢部門對某批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽檢，結(jié)果如下表所示：抽檢產(chǎn)品數(shù)n1001502002503005001000合格產(chǎn)品數(shù)m89134179226271451904合格率0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904在這批產(chǎn)品中任取一件，恰好是合格產(chǎn)品的概率約是（結(jié)果保留一位小數(shù)） 15在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)A（3，2），B（5，2），將線段AB平移得到線段CD，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)B的

5、對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是 16如圖，在ABC中，ABAC，B54，以點(diǎn)C為圓心，CA長為半徑作弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)D為圓心，大于AD長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作直線CE，交AB于點(diǎn)F，則ACF的度數(shù)是 17如圖，在RtABC中，ACB90，B60，BC2，點(diǎn)P為斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作PDAC，PEBC，垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E，連接DE，PC交于點(diǎn)Q，連接AQ，當(dāng)APQ為直角三角形時(shí)，AP的長是 18如圖，正方形ABCD的邊長為10，點(diǎn)G是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE，將ABE沿BE翻折得到FBE，連接GF，當(dāng)GF最小時(shí)，AE的長是 三、解答題

6、（第19題10分，第20題12分，共22分）19先化簡，再求值：（+），其中a420根據(jù)防疫需求，某市向全體市民發(fā)出“防疫有我”的志愿者招募令，并設(shè)置了5個(gè)崗位：A防疫宣傳；B協(xié)助核酸采樣；C物資配送；D環(huán)境消殺；E心理服務(wù)，眾多熱心人士積極報(bào)名，但每個(gè)報(bào)名者只能從中選擇一個(gè)崗位光明社區(qū)統(tǒng)計(jì)了本社區(qū)志愿者的報(bào)名情況，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表光明社區(qū)志愿者報(bào)名情況統(tǒng)計(jì)表崗位頻數(shù)（人）頻率A600.15Ba0.25C1600.40D600.15E20c合計(jì)b1.00根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）b ，c ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）光明社區(qū)約有4000人，請你估計(jì)該市市區(qū)60

7、萬人口中有多少人報(bào)名當(dāng)志愿者？（4）光明社區(qū)從報(bào)名“心理服務(wù)”崗位的20人中篩選出4名志愿者，這4人中有2人是一級心理咨詢師，2人是二級心理咨詢師，現(xiàn)從4人中隨機(jī)選取2人負(fù)責(zé)心理服務(wù)熱線，請用列表或畫樹狀圖的方法求所選2人恰好都是一級心理咨詢師的概率四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21麥?zhǔn)諘r(shí)節(jié)，為確保小麥顆粒歸倉，某農(nóng)場安排A，B兩種型號的收割機(jī)進(jìn)行小麥?zhǔn)崭钭鳂I(yè)已知一臺A型收割機(jī)比一臺B型收割機(jī)平均每天多收割2公頃小麥，一臺A型收割機(jī)收割15公頃小麥所用時(shí)間與一臺B型收割機(jī)收割9公頃小麥所用時(shí)間相同（1）一臺A型收割機(jī)和一臺B型收割機(jī)平均每天各收割小麥多少公頃？（2）該農(nóng)

8、場安排兩種型號的收割機(jī)共12臺同時(shí)進(jìn)行小麥?zhǔn)崭钭鳂I(yè)，為確保每天完成不少于50公頃的小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)，至少要安排多少臺A型收割機(jī)？22如圖，B港口在A港口的南偏西25方向上，距離A港口100海里處一艘貨輪航行到C處，發(fā)現(xiàn)A港口在貨輪的北偏西25方向，B港口在貨輪的北偏西70方向求此時(shí)貨輪與A港口的距離（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin500.766，cos500.643，tan501.192，1.414）五、解答題（滿分12分）23某超市以每件13元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，銷售時(shí)該商品的銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)且不高于18元經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)

9、關(guān)系（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該超市每天銷售這種商品所獲的利潤最大？最大利潤是多少？六、解答題（滿分12分）24如圖，在RtABC中，ACB90，ODEF的頂點(diǎn)O，D在斜邊AB上，頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AC上，以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的O恰好經(jīng)過點(diǎn)D和點(diǎn)E（1）求證：BC與O相切；（2）若sinBAC，CE6，求OF的長七、解答題（滿分12分）25在ABC中，BAC90，ABAC，線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AD（AD不與AC重合），旋轉(zhuǎn)角記為，DAC的平分線AE與射線BD相交于點(diǎn)E，連接EC（1）如圖，當(dāng)20時(shí)，AEB的度數(shù)是 ；（2）如圖，當(dāng)090時(shí)，求證：BD+2CEAE；（3）當(dāng)0180，AE2CE時(shí)，請直接寫出的值八、解答題（滿分14分）26如圖，拋物線yax23x+c與x軸交于A（4，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），點(diǎn)D為x軸上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，射線OD交直線AC于點(diǎn)E，將射線OD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到射線OP，OP交直線AC于點(diǎn)F，連接DF（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)D在第二象限且時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）當(dāng)ODF為直角三角形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)