《-2016學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷.pdf》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《-2016學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷.pdf（29頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第 1 頁（共 29 頁）2015-2016 學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本部分共一、選擇題（本部分共 12 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 36 分，每小題給出分，每小題給出 4 個選項(xiàng)，個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的）其中只有一個是正確的）1（3 分）不等式 2x40 的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD2（3 分）下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3 分）下列命題正確的有（）如果等腰三角形的底角為 15，那么腰上的高是腰長的一半；三角形至少有一個內(nèi)角不大于 60；連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)形成的新

2、四邊形是平行四邊形；十邊形內(nèi)角和為 1800A1 個B2 個C3 個 D4 個4（3 分）如果 ab，下列各式中正確的是（）Aa3b3BacbcC2a2bD5（3 分）如圖ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜邊，將ABP 繞點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，已知 AP=3，則 PP的長度是（）A3BCD46（3 分）如圖，在等腰直角ABC 中，C=90，AD 是CAB 的平分線，DEAB，且 DE=2cm，則 AE 的長是（）cm第 2 頁（共 29 頁）A2+2B2C4D不確定7（3 分）已知點(diǎn) A（2a，a+1）在第一象限，則 a 的取值范圍是（）Aa2B1a2Ca1Da18（3 分）

3、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A12a2b=3a4abB（x+3）（x3）=x29C4x2+8x1=4x（x+2）1Dx2+3x4=（x1）（x+4）9（3 分）若 9x2+2（k3）x+16 是完全平方式，則 k 的值為（）A15B15 或15C39 或33D15 或910（3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（2，0），點(diǎn) A 是 y軸正方向上的一點(diǎn)，且BAO=30，現(xiàn)將BAO 順時針旋轉(zhuǎn) 90至DCO，直線l 是線段 BC 的垂直平分線，點(diǎn) P 是 l 上一動點(diǎn)，則 PA+PB 的最小值為（）A2B4C2+1D2+211（3 分）若 a2+2a+b26b+10=

4、0，則 ba的值是（）A1B3C3D12（3 分）如圖，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，點(diǎn) B 恰好落在 AD 邊的 B處，若矩形的面積為 16，AE=BD，EFB=60，則線段 DE 的長是（）第 3 頁（共 29 頁）A4B5C6D6二、填空題（本題共二、填空題（本題共 4 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 12 分）分）13（3 分）要使分式的值等于零，則 x 的取值是 14（3 分）不等式 3（x+1）5x3 的正整數(shù)解之和是 15（3 分）如圖的螺旋形由一系列含 30的直角三角形組成，其序號依次為、，則第 6 個直角三角形的斜邊長為 16（3 分）如圖，過邊長為 2 的等

5、邊ABC 的邊 AB 上點(diǎn) P 作 PEAC 于 E，Q為 BC 延長線上一點(diǎn)，當(dāng) PA=CQ 時，連 PQ 交 AC 邊于 D，則 DE 長為 三、解答題（三、解答題（17 題題 6 分；分；18 題題 6 分；分；19 題題 6 分；分；20 題題 8 分；分；21 題題 8 分；分；22題題 9 分；分；23 題題 9 分，共分，共 52 分）分）17（6 分）分解因式：（1）x2（2）（mn）26（nm）+918（6 分）解不等式組：19（6 分）先化簡，然后從中選取一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為 x 的值代入求值20（8 分）如圖 RtACB 中，已知BAC=30，BC=2，分別以 RtAB

6、C 的直角第 4 頁（共 29 頁）邊 AC 及斜邊 AB 向外作等邊ACD，等邊ABE EFAB，垂足為 F，連接DF（1）求證：四邊形 ADFE 是平行四邊形；（2）求四邊形 ADFE 的周長21（8 分）某市從今年 1 月 1 日起調(diào)整居民家用水價格，每立方米水費(fèi)上漲，小剛家去年 12 月份的水費(fèi)是 15 元，而今年 7 月份的水費(fèi)是 30 元，已知小剛家今年 7 月份的用水量比去年 12 月份的用水量多 5m3，求該市今年居民用水價格22（9 分）如圖，在四邊形 ABCD 中，ADBC，A=90，AB=12，BC=21，AD=16動點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿射線 BC 的方向以每秒 2

7、 個單位長的速度運(yùn)動，動點(diǎn) Q 同時從點(diǎn) A 出發(fā)，在線段 AD 上以每秒 1 個單位長的速度向點(diǎn) D 運(yùn)動，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動的時間為 t（秒）（1）設(shè)DPQ 的面積為 S，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng) t 為何值時，四邊形 PCDQ 是平行四邊形？（3）分別求出當(dāng) t 為何值時，PD=PQ，DQ=PQ23（9 分）已知兩個等腰 RtABC，RtCEF 有公共頂點(diǎn) C，ABC=CEF=90，連接 AF，M 是 AF 的中點(diǎn)，連接 MB、ME（1）如圖 1，當(dāng) CB 與 CE 在同一直線上時，求證：MBCF；（2）如圖 1，若 CB=a，CE=

8、2a，求 BM，ME 的長；（3）如圖 2，當(dāng)BCE=45時，求證：BM=ME第 5 頁（共 29 頁）第 6 頁（共 29 頁）2015-2016 學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級（下）期末學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析參考答案與試題解析一、選擇題（本部分共一、選擇題（本部分共 12 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 36 分，每小題給出分，每小題給出 4 個選項(xiàng)，個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的）其中只有一個是正確的）1（3 分）不等式 2x40 的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【分析】先移項(xiàng)再系數(shù)化 1，然后從數(shù)軸上找出【解答】解：2x402x

9、4x2故選：B【點(diǎn)評】本題既考查了一元一次不等式的解法又考查了數(shù)軸的表示方法2（3 分）下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是中心對稱圖形故錯誤；B、是中心對稱圖形故錯誤；C、是中心對稱圖形故錯誤；D、不是中心對稱圖形故正確故選：D【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合第 7 頁（共 29 頁）3（3 分）下列命題正確的有（）如果等腰三角形的底角為 15，那么腰上的高是腰長的一半；三角形至少有一個內(nèi)角不大于 60；連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)形成的新四邊形是平行四邊形；十邊形內(nèi)角和為

10、1800A1 個B2 個C3 個 D4 個【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系、中點(diǎn)四邊形及多邊形的內(nèi)角和的知識進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：如果等腰三角形的底角為 15，那么腰上的高是腰長的一半，正確，證明如下：如圖：B=ACB=15，CAB=150，CAD=30，CDAB，在直角三角形 ACD 中，CD=AC；因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和等于 180，所以一個三角形中至少有一個內(nèi)角不大于60，所以三角形至少有一個內(nèi)角不大于 60正確；連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)形成的新四邊形是平行四邊形，正確，證明如下：】證明：如圖，連接 AC，E、F、G、H 分別是四邊形 ABCD 邊的中點(diǎn)，HGA

11、C，HG=AC，EFAC，EF=AC；EF=HG 且 EFHG；四邊形 EFGH 是平行四邊形第 8 頁（共 29 頁）故答案是：平行四邊形；十邊形內(nèi)角和為（102）180=1440，故錯誤，正確有 3 個，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系、中點(diǎn)四邊形及多邊形的內(nèi)角和的知識，難度不大4（3 分）如果 ab，下列各式中正確的是（）Aa3b3BacbcC2a2bD【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、ab 不等式的兩邊都減去 3 可得 a3b3，故本選項(xiàng)正確；B、ab 不等式兩邊都乘以 c，c 的正負(fù)情況不確定

12、，所以 acbc 不一定成立，故本選項(xiàng)錯誤；C、ab 不等式的兩邊都乘以2 可得2a2b，故本選項(xiàng)錯誤；D、ab 不等式兩邊都除以 2 可得，故本選項(xiàng)錯誤故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變5（3 分）如圖ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜邊，將ABP 繞點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，已知 AP=3，則 PP的長度是（）第 9 頁（共 29 頁）A3BCD4【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，即可得出AP

13、P等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，進(jìn)行計算即可【解答】解：ACP是由ABP 繞點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn)后得到的，ACPABP，AP=AP，BAP=CAPBAC=90，PAP=90，故可得出APP是等腰直角三角形，又AP=3，PP=3故選：B【點(diǎn)評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等，另外要掌握等腰三角形的性質(zhì)，難度一般6（3 分）如圖，在等腰直角ABC 中，C=90，AD 是CAB 的平分線，DEAB，且 DE=2cm，則 AE 的長是（）cmA2+2B2C4D不確定【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出 CD=DE=2，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可【

14、解答】解：在等腰直角ABC 中，C=90，AD 是CAB 的平分線，第 10 頁（共 29 頁）DEAB，DE=CD=2，BE=DE=2，DB=，BC=AC=AE=2+2，故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出 CD=DE=27（3 分）已知點(diǎn) A（2a，a+1）在第一象限，則 a 的取值范圍是（）Aa2B1a2Ca1Da1【分析】點(diǎn)在第一象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)【解答】解：點(diǎn) A（2a，a+1）在第一象限解得：1a2故選 B【點(diǎn)評】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號各有特點(diǎn)，該知識點(diǎn)是中考的常考點(diǎn)，常與不等式

15、、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求 m 的取值范圍8（3 分）下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A12a2b=3a4abB（x+3）（x3）=x29C4x2+8x1=4x（x+2）1Dx2+3x4=（x1）（x+4）【分析】分解因式就是把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定【解答】解：A、左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，錯誤；B、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，錯誤C、右邊不是積的形式，錯誤；第 11 頁（共 29 頁）D、是因式分解，正確故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了因式分解的意義，本題的關(guān)鍵是理解因式分解的定義：把一個

16、多項(xiàng)式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，然后進(jìn)行正確的因式分解9（3 分）若 9x2+2（k3）x+16 是完全平方式，則 k 的值為（）A15B15 或15C39 或33D15 或9【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出 k 的值【解答】解：9x2+2（k3）x+16 是完全平方式，k3=12，解得：k=15 或 k=9，故選：D【點(diǎn)評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵10（3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（2，0），點(diǎn) A 是 y軸正方向上的一點(diǎn)，且BAO=30，現(xiàn)將BAO 順時針旋轉(zhuǎn) 90至DCO，直線l 是

17、線段 BC 的垂直平分線，點(diǎn) P 是 l 上一動點(diǎn)，則 PA+PB 的最小值為（）A2B4C2+1D2+2【分析】根據(jù)已知條件得到 OA=2，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 OC=OA=2，由直線 l 是線段 BC 的垂直平分線，得到點(diǎn) B，C 關(guān)于直線 l 對稱，連接 AC 角直線 l于 P，于是得到 AC 的長度=PA+PB 的最小值，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【解答】解：點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（2，0），第 12 頁（共 29 頁）OB=2，BAO=30，OA=2，現(xiàn)將BAO 順時針旋轉(zhuǎn) 90至DCO，OC=OA=2，直線 l 是線段 BC 的垂直平分線，點(diǎn) B，C 關(guān)于直線 l 對稱，連接 AC 交直線

18、l 于 P，則此時 AC 的長度=PA+PB 的最小值，AC=2，PA+PB 的最小值為 2，故選：A【點(diǎn)評】本題考查的是軸對稱最短路線問題，線段垂直平分線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是找到點(diǎn) B 的對稱點(diǎn)，把題目的問題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線段最短解答11（3 分）若 a2+2a+b26b+10=0，則 ba的值是（）A1B3C3D【分析】先配成非負(fù)數(shù)的和為 0，各項(xiàng)為 0，求出 a，b 代入即可【解答】解：（1）a2+2a+b26b+10=0，（a+1）2+（b3）2=0，a=1，b=3，第 13 頁（共 29 頁）ba=31=，故選：D【點(diǎn)評】此題是配方法的應(yīng)用，主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是

19、求出 a，b 的值12（3 分）如圖，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，點(diǎn) B 恰好落在 AD 邊的 B處，若矩形的面積為 16，AE=BD，EFB=60，則線段 DE 的長是（）A4B5C6D6【分析】由把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，點(diǎn) B 恰好落在 AD 邊的 B處，EFB=60，易證得EFB是等邊三角形，繼而可得ABE 中，BE=2AE，則可求得 BE 的長，然后由勾股定理求得 AB的長，繼而求得答案【解答】解：在矩形 ABCD 中，ADBC，DEF=EFB=60，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折點(diǎn) B 恰好落在 AD 邊的 B處，EFB=EFB=60，B=ABF=90，A=A=90

20、，AE=AE，AB=AB，在EFB中，DEF=EFB=EBF=60EFB是等邊三角形，RtAEB中，ABE=9060=30，BE=2AE，第 14 頁（共 29 頁）矩形的面積為 16，AE=BD，AB=2，即 AB=2，AD=AE+DE=8，AE=2，DE=6，故選：C【點(diǎn)評】此題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二、填空題（本題共二、填空題（本題共 4 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 12 分）分）13（3 分）要使分式的值等于零，則 x 的取值是1【分析】根據(jù)分式值為零的條件

21、：分母不為零，分子等于零可得 x21=0，且x10，再解即可【解答】解：由題意得：x21=0，且 x10，解得：x=1，故答案為：1【點(diǎn)評】此題主要考查了值為零的條件，分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個條件不能少14（3 分）不等式 3（x+1）5x3 的正整數(shù)解之和是6【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為 1 可得解集，再確定其正整數(shù)解之和【解答】解：去括號，得：3x+35x3，移項(xiàng)，得：3x5x33，合并同類項(xiàng)，得：2x6，系數(shù)化為 1，得：x3，該不等式的正整數(shù)解之和為 1+2+3=6，故答案為：6第 15 頁（共 29

22、 頁）【點(diǎn)評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變15（3 分）如圖的螺旋形由一系列含 30的直角三角形組成，其序號依次為、，則第 6 個直角三角形的斜邊長為【分析】分別求出各個三角形的邊長，找出規(guī)律即可解答【解答】解：第個直角三角形中，30角所對的直角邊為 1，則斜邊長為 2，另一直角邊為，第個直角三角形中，斜邊為，則 30對應(yīng)直角邊為，另一直角邊為=，第個直角三角形中，斜邊為，則 30對應(yīng)直角邊為，另一直角邊為，第個直角三角形的斜邊為，第個直角三角形的斜邊長為，第個直角三角形的斜邊長為，故答案

23、為【點(diǎn)評】本題考查勾股定理的應(yīng)用，應(yīng)用勾股定理求出三角形的一條直角邊正好是下一個三角形的斜邊第 16 頁（共 29 頁）16（3 分）如圖，過邊長為 2 的等邊ABC 的邊 AB 上點(diǎn) P 作 PEAC 于 E，Q為 BC 延長線上一點(diǎn)，當(dāng) PA=CQ 時，連 PQ 交 AC 邊于 D，則 DE 長為1【分析】過 P 做 BC 的平行線至 AC 于 F，通過求證PFD 和QCD 全等，推出FD=CD，再通過證明APF 是等邊三角形和 PEAC，推出 AE=EF，即可推出AE+DC=EF+FD，可得 ED=AC，即可推出 ED 的長度【解答】解：過 P 做 BC 的平行線至 AC 于 F，Q=F

24、PD，等邊ABC，APF=B=60，AFP=ACB=60，APF 是等邊三角形，AP=PF，AP=CQ，AP=CQ，PF=CQ，在PFD 和QCD 中，PFDQCD（AAS），F(xiàn)D=CD，PEAC 于 E，APF 是等邊三角形，AE=EF，AE+DC=EF+FD，ED=AC，AC=2，DE=1故答案為 1第 17 頁（共 29 頁）【點(diǎn)評】本題主要考查等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵在于正確地作出輔助線，熟練運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)、定理，認(rèn)真地進(jìn)行計算三、解答題（三、解答題（17 題題 6 分；分；18 題題 6 分；分；19 題題 6 分；分；20 題題 8 分；分

25、；21 題題 8 分；分；22題題 9 分；分；23 題題 9 分，共分，共 52 分）分）17（6 分）分解因式：（1）x2（2）（mn）26（nm）+9【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用完全平方公式分解即可【解答】解：（1）原式=（x29）=（x+3）（x3）；（2）原式=（mn）2+6（mn）+9=（mn+3）2【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵18（6 分）解不等式組：【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：由得，x，由得，x2，故不等式組的解集為：x【點(diǎn)評】本題考查的是解一

26、元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵第 18 頁（共 29 頁）19（6 分）先化簡，然后從中選取一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為 x 的值代入求值【分析】首先利用分式的運(yùn)算方法進(jìn)行化簡，本題有兩種方法：一是對括號里的式子先通分、合并，再將后式除法變?yōu)槌朔?，分解因式后約分；二是先把后式除法變乘法，再利用乘法分配律化簡在選值計算時，要保證在分式有意義的情況下選值【解答】解：原式=，x10，x+10，x1，當(dāng) x=時，原式=【點(diǎn)評】本題所考查的內(nèi)容“分式的運(yùn)算”是數(shù)與式的核心內(nèi)容，全面考查了有理數(shù)、整式、分式運(yùn)算等多個知識點(diǎn)，要合理尋求簡單運(yùn)算途徑

27、的能力及分式運(yùn)算這是個分式混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先乘除后加減，加減法時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進(jìn)行通分；做除法時要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分20（8 分）如圖 RtACB 中，已知BAC=30，BC=2，分別以 RtABC 的直角邊 AC 及斜邊 AB 向外作等邊ACD，等邊ABE EFAB，垂足為 F，連接DF（1）求證：四邊形 ADFE 是平行四邊形；（2）求四邊形 ADFE 的周長第 19 頁（共 29 頁）【分析】（1）首先 RtABC 中，由BAC=30可以得到 AB=2BC，又因?yàn)锳BE是等邊三角形

28、，EFAB，由此得到 AE=2AF，并且 AB=2AF，然后即可證明AFEBCA，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明 AC=EF，根據(jù)ACD 是等邊三角形，所以 EF=AC=AD，并且 ADAB，而 EFAB，由此得到 EFAD，再根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證明四邊形 ADFE 是平行四邊形；（2）直接利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得出各邊長即可得出答案【解答】（1）證明：RtABC 中，BAC=30，AB=2BC，又ABE 是等邊三角形，EFAB，AB=2AFAF=BC，在 RtAFE 和 RtBCA 中，AFEBCA（HL），AC=EF；ACD 是等邊三角形，DAC=60，AC=A

29、D，DAB=DAC+BAC=90，又EFAB，EFAD，AC=EF，AC=AD，EF=AD，四邊形 ADFE 是平行四邊形；第 20 頁（共 29 頁）（2）解：BAC=30，BC=2，ACB=90，AB=AE=4，AF=BF=AB=2，則 EF=AD=2，故四邊形 ADFE 的周長為：2（4+2）=8+4【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)和平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確利用全等三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)證明平行四邊形是解題關(guān)鍵21（8 分）某市從今年 1 月 1 日起調(diào)整居民家用水價格，每立方米水費(fèi)上漲，小剛家去年 12 月份的水費(fèi)是 15 元，而今年 7 月

30、份的水費(fèi)是 30 元，已知小剛家今年 7 月份的用水量比去年 12 月份的用水量多 5m3，求該市今年居民用水價格【分析】求的是單價，總價明顯，一定是根據(jù)數(shù)量來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：今年 7 月份的用水量比去年 12 月份的用水量多 5m3，等量關(guān)系為：7 月份的用水量12 月份的用水量=5m3【解答】解：設(shè)去年居民用水價格為 x 元/立方米，則今年水費(fèi)為 x（1+）元/立方米，根據(jù)題意可列方程為：=5，第 21 頁（共 29 頁）方程兩邊同時乘以 2x，得：4530=10 x，解得：x=1.5經(jīng)檢驗(yàn) x=1.5 是原方程的解則 x（1+）=2答：該市今年居民用水價格為 2 元/立方

31、米【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，應(yīng)用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵22（9 分）如圖，在四邊形 ABCD 中，ADBC，A=90，AB=12，BC=21，AD=16動點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿射線 BC 的方向以每秒 2 個單位長的速度運(yùn)動，動點(diǎn) Q 同時從點(diǎn) A 出發(fā)，在線段 AD 上以每秒 1 個單位長的速度向點(diǎn) D 運(yùn)動，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動的時間為 t（秒）（1）設(shè)DPQ 的面積為 S，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；（

32、2）當(dāng) t 為何值時，四邊形 PCDQ 是平行四邊形？（3）分別求出當(dāng) t 為何值時，PD=PQ，DQ=PQ【分析】（1）SQDP=DQAB，由題意知：AQ=t，DQ=ADAQ=16t，將 DQ 和AB 的長代入，可求出 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)四邊形 PCDQ 為平行四邊形時，PC=DQ，即 16t=212t，可將 t 求出；（3）當(dāng) PD=PQ 時，可得：AD=3t，從而可將 t 求出；當(dāng) DQ=PQ 時，根據(jù)DQ2=PQ2即：t2+122=（16t）2可將 t 求出【解答】（1）解：直角梯形 ABCD 中，ADBC，A=90，BC=21，AB=12，AD=16，第 22 頁

33、（共 29 頁）依題意 AQ=t，BP=2t，則 DQ=16t，PC=212t，過點(diǎn) P 作 PEAD 于 E，則四邊形 ABPE 是矩形，PE=AB=12，SDPQ=DQAB=（16t）12=6t+96（0t10.5）（2）當(dāng)四邊形 PCDQ 是平行四邊形時，PC=DQ，212t=16t 解得：t=5，當(dāng) t=5 時，四邊形 PCDQ 是平行四邊形（3）AE=BP=2t，PE=AB=12，當(dāng) PD=PQ 時，QE=ED=QD，DE=162t，AE=BP=AQ+QE，即 2t=t+162t，解得：t=，當(dāng) t=時，PD=PQ當(dāng) DQ=PQ 時，DQ2=PQ2t2+122=（16t）2解得：t=當(dāng) t=時，DQ=PQ【點(diǎn)評】本題主要考查梯形、平行四邊形的特殊性質(zhì)，在解題過程中要注意數(shù)形結(jié)合23（9 分）已知兩個等腰 RtABC，RtCEF 有公共頂點(diǎn) C，ABC=CEF=90，連接 AF，M