五年級下冊_分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)_講義 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)講義 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)的意義；單位1的含義;真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)的意義； 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 難點(diǎn):理解分子分母和分?jǐn)?shù)單位之間的聯(lián)系；假分?jǐn)?shù)化整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)； 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用 教學(xué)流程及授課詳案 溫故知新 知識點(diǎn)一、分?jǐn)?shù)的意義 （一）小數(shù)的意義 把整數(shù)“1”平均分成10份，100份，1000份……這樣的1份或幾份是十分之幾,百分之幾,千分之幾……可以用小數(shù)來表示.一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾…….(小數(shù)部分的最高計(jì)數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低計(jì)數(shù)單位“一"之間的進(jìn)率也是十) （二）分?jǐn)?shù)的意義 1。分?jǐn)?shù)的意義：把單位1平均分成若干份表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù). 2.單位“1”與自然數(shù)1的區(qū)別 自然數(shù)的單位是1，任何自然數(shù)都是由1組成的。 在自然數(shù)中,1表示一個(gè)物體；單位“1"表示一個(gè)整體。 過關(guān)精煉 （ ） （ ） （ ） （ ） 1。 用分?jǐn)?shù)表示各圖形的陰影部分。 2．把單位“1"平均分成5份，表示這樣的1份的數(shù)是（ )。 把單位“1”平均分成5份，表示這樣的3份的數(shù)是( ）。 3．的分母是( ），表示把單位“1”平均分成（ ）份；分子是（ )，表示有這樣的( ）份。 4．的分母是( ),表示把單位“1”平均分成（ )份;分子是（ ),表示有這樣的( )份. 知識講解 （三）分?jǐn)?shù)單位的意義： 把單位“1"平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母越大，分?jǐn)?shù)單位越小,分母越小，分?jǐn)?shù)單位越大.最大的分?jǐn)?shù)單位是1/2。（如 的分?jǐn)?shù)單位是,里面有2個(gè);的分?jǐn)?shù)單位是，里面有5個(gè)） 如：的分?jǐn)?shù)單位____， 的分?jǐn)?shù)單位是____，的分?jǐn)?shù)單位是____。 過關(guān)精煉 讀做（ )，它的分?jǐn)?shù)單位是（ ）,有( ）個(gè)這樣的單位. 讀做（ ），它的分?jǐn)?shù)單位是( )，有( )個(gè)這樣的單位。 的分?jǐn)?shù)單位是( ），再減去（ )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，這個(gè)分?jǐn)?shù)就變?yōu)?。 題海拾貝 （四)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)表示除法算式的商(被除數(shù)÷除數(shù)=) 分?jǐn)?shù)可以用整數(shù)除法的商表示:用除數(shù)(不能是0)作分母，被除數(shù)作分子。即: 被除數(shù)÷除數(shù)＝.用字母表示：a÷b=（b≠0) 如：3÷5＝ 因此的意義是：把3平均分成5份,表示這樣一份的數(shù)。 分?jǐn)?shù)與除法的區(qū)別: 除法是一種運(yùn)算. 分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù),也可以看作兩個(gè)數(shù)相除（分率）. 過關(guān)精煉: A．的意義是：把( ）平均分成( )份，表示這樣( )份的數(shù)。 的意義是:把（ )平均分成（ )份,表示這樣( ）份的數(shù)。 B．用分?jǐn)?shù)表示除法的商. 3÷5= 12÷13= 23÷56= 1÷37= C．把下面的分?jǐn)?shù)用除法表示。 ＝（ ）÷( ） ＝( )÷（ ) ＝（ ）÷( ） ＝( ）÷( ) （五)把低單位改成高級單位（大單位改成小單位)，用低級單位的數(shù)要除以進(jìn)率。得不到整數(shù)時(shí)的商用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。 3分米＝(3÷10）=米 23分＝(23÷60）= 時(shí) 過關(guān)精煉： 59立方分米＝( ÷ ) ＝( )立方米 137毫升＝( ÷ ) ＝( )升 9厘米＝（ ）米 23千克＝( )噸 17秒＝（ )分 37公頃＝( ）平方千米 （六）分?jǐn)?shù)大小的比較: 分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)較大。 分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大。 過關(guān)精煉: 在○里填上“〉”或 “〈" ○ ○ ○ ○ ○ 大于的真分?jǐn)?shù)是（ ）。 A． B。 C。 D。 知識點(diǎn)二、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 1。分?jǐn)?shù)的分類 真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。 假分?jǐn)?shù):分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1. 帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)，它是整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。 過關(guān)精煉： 下面是真分?jǐn)?shù)的打“△”，是假分?jǐn)?shù)的打“□"。 2.假分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化 ?假分?jǐn)?shù)的分子比分母大或者分子和分母相等，這樣就產(chǎn)生了分子是分母的倍數(shù)和分子不是分母倍數(shù)的兩種情況： ?（1）當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。例如，；。 （2)當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。 例如： 3。假分?jǐn)?shù)與相關(guān)數(shù)的互化： 把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)：用分子除以分母,能整除的，所得的商是整數(shù)。 把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子,分母不變。 (分子÷分母＝)如：＝8÷3＝2 過關(guān)精煉: 把下面的帶分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 4、把整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)—- 把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)—- 過關(guān)精煉: 2＝()====（）= 2=（）= 4== 直接寫出結(jié)果： 5＝ 3＝ 9＝ 11＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 知識點(diǎn)三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)——分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變. ＝ ＝ ＝ （同時(shí)乘上8） （同時(shí)除以4） 例題1：從左到右觀察第一個(gè)等式,想一下，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化才保證了分?jǐn)?shù)的大小不變． 分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘上同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變． 例題2：從左到右觀察第二個(gè)等式，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母發(fā)生了怎樣的變化,才保證了分?jǐn)?shù)大小不變呢？ 分?jǐn)?shù)的分子、分母都除以同一個(gè)數(shù)（不為0），分?jǐn)?shù)大小不變． 過關(guān)精煉： == == 易錯(cuò)題 判斷：不同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位一定不同。( ） 填空： 1.4/5米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。 2.分?jǐn)?shù)單位是1/7的最小真分?jǐn)?shù)比最小假分?jǐn)?shù)少（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，分?jǐn)?shù)單位是1/12的最小帶分?jǐn)?shù)是（ )。 3.一本故事書，15天讀完，平均每天讀這本書的（ ),8天讀這本書的（ ）。 4.把5千克的西瓜平均分給8個(gè)人吃,平均每人吃了這個(gè)西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜。 5。一個(gè)正方體的骰子六個(gè)面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6?，F(xiàn)將這個(gè)骰子任意地投擲，擲的奇數(shù)朝上的次數(shù)約占（ ），擲得素?cái)?shù)朝上的次數(shù)約占（ ），擲得既不是奇數(shù)又不是合數(shù)的數(shù)朝上的次數(shù)約占（ ）。 課堂練習(xí) 填空 1. 20分＝（ ）時(shí)。 9厘米=（ ）米 540平方厘米＝（ ）平方分米。 1。2小時(shí)=（ ）小時(shí) 2.分?jǐn)?shù)單位是的最小假分?jǐn)?shù)是（ ），最小帶分?jǐn)?shù)是（ )，最小真分?jǐn)?shù)是（ ）。 3.把5米長的一根繩子平均分成3份，每份是這條繩子的( )，是（ ）米.??? 4。分母是9的最大真分?jǐn)?shù)是（ ）,最小假分?jǐn)?shù)是（ ). 5.分子是10的最大假分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ). 6.一個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是15，這樣的分?jǐn)?shù)一共有（ ）個(gè),它們 是（ ） 判斷題（對的在括號內(nèi)打“√”錯(cuò)的打“×”） 1．把單位“1"分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù). （ ） 2．有一個(gè)質(zhì)量為5千克的西瓜，把它平均切成8塊，每塊的質(zhì)量是.( ） 3．不是最簡分?jǐn)?shù)。 （ ） 4．分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 ( ） 5．甲數(shù)的不一定比乙數(shù)的大. （ ) 6、真分?jǐn)?shù)都比1小，假分?jǐn)?shù)都比1大。（ ） 7、1米的和4米的一樣子。（ ） 8、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變.（ ） 9、 10、分子是4的假分?jǐn)?shù)有 （ ） 比較大小. ○ ○ ○1 ○ ○ ○0。2 填空 1. 把一根長5米的繩子平均分成8段，每段繩子占這根繩子的，其中2段長（ ）米。 2．表示（ ），它的分?jǐn)?shù)單位是( ），它有( ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。 3．是（ )個(gè),是( ）個(gè)，里有（ ）個(gè)，5個(gè)寫作. 4．三好學(xué)生是全校人數(shù)的。表示把（ )看作單位“1”，平均分成（ ）份，( ） 占其中的1份. 5．， 6．米既可表示1米的（ ），也可表示4米的( ）. 7．寫出三個(gè)分?jǐn)?shù)單位相同而大小相差一個(gè)分?jǐn)?shù)單位的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)是（ ）、( ）和( ). 判斷 1.1噸煤的2/3和2噸棉花的1/3同樣重. （ ） 2.分?jǐn)?shù)單位越大，分?jǐn)?shù)就越大。 （ ) 3.分?jǐn)?shù)單位是1/10的假分?jǐn)?shù)有9個(gè)。 ( ） 4.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。 ( ） 5。分子比分母大的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)。 ( ） 選擇 1.把7公頃試驗(yàn)田平均分成8塊，每塊田的面積是（ ）. A． B. C.公頃 D. 公頃 2.1米的3/7和3米的1/7相比，（ ） A、1米的3/7長 B、3米的1/7長 C、一樣長 3。下面4個(gè)分?jǐn)?shù)中，最小的分?jǐn)?shù)是（ ）。 A． B。 C. D。 4．假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)相比（ ） A、假分?jǐn)?shù)大 B、帶分?jǐn)?shù)大 C、一樣大 D、無法比較 5．在分?jǐn)?shù)里，分母表示（ ）。 A．分?jǐn)?shù)單位 B。取了什么份 C。把單位“1”平均分成多少份。 6.把10克鹽放入100克水中,鹽占鹽水的( ） A、10/100 B、110/100 C、100/110 D、10/110 7。下面?zhèn)€分?jǐn)?shù)中與單位“1"最接近的數(shù)是( ） A、2/3 B、8/9 C、1/2 D、89/90 解決問題 五（1)班有男生23人，女生23人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？ 時(shí) 間 分 配 及 備 注 10