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1、目錄目錄目錄目錄指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)授課人：王卓授課人：王卓目錄目錄一、導(dǎo)入指數(shù)函數(shù)性質(zhì)一覽表函數(shù)y=ax(a1)y=ax(0a0,則若x0,則若x0,則定 點(diǎn)y_10_y_10_y_1目錄目錄1、的圖像關(guān)系。2、的圖像關(guān)系。目錄目錄011目錄目錄(1)Y軸右側(cè):底大圖高(左側(cè)呢?)(2)底數(shù)互為倒數(shù)時(shí)兩函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱探究新知Y軸左側(cè)：底小圖高結(jié)論：目錄目錄左右無限上沖天，左右無限上沖天，永與橫軸不沾邊永與橫軸不沾邊.大大 1 增，小增，小 1 減，減，圖象恒過圖象恒過(0,1)點(diǎn)點(diǎn).y軸右，底大高軸右，底大高,y軸左，底小高軸左，底小高.底為倒，y對(duì)稱。目錄目錄應(yīng)用舉例例1、比較下列各組數(shù)

2、的大?。海?）、（2）、（3）、（4）、（5）、考慮函數(shù) ，因?yàn)?.71 ,所以 是增函數(shù)。又因?yàn)?.50.6,所以(2)（3）方法二、考慮函數(shù) 在x=1.3處函數(shù)值的大小，因?yàn)?.80.6,所以找中間值“1”考慮函數(shù) 為增函數(shù)，且0.30，所以 考慮函數(shù) 為減函數(shù)，且3.10,所以底數(shù)不同，指數(shù)相同底數(shù)不同，指數(shù)不同目錄目錄(4)找中間值“”考慮函數(shù) 為增函數(shù)，且2.83,所以 。考慮函數(shù) 在第一象限為增函數(shù)，且1.81.7,所以 。所以思考：中間值為“”可以嗎？所以目錄目錄討論a的范圍。當(dāng)0a1時(shí)，函數(shù) 為增函數(shù) ，且 ，所以 （5）目錄目錄比較大?。?1）對(duì)于底數(shù)相同，指數(shù)不同的兩個(gè)冪的

3、大小比較，可以利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來判斷。（2）對(duì)于）對(duì)于底數(shù)不同底數(shù)不同，指數(shù)相同指數(shù)相同的兩個(gè)冪的大小比的兩個(gè)冪的大小比較，可以利用指數(shù)函數(shù)圖像的變化規(guī)律來判斷較，可以利用指數(shù)函數(shù)圖像的變化規(guī)律來判斷或或按冪函數(shù)在第一象限的單調(diào)性判斷按冪函數(shù)在第一象限的單調(diào)性判斷。（3）對(duì)于）對(duì)于底數(shù)不同底數(shù)不同，且，且指數(shù)也不同指數(shù)也不同的冪的大小比的冪的大小比較，則可以利用較，則可以利用中間值中間值來比較。來比較。中間值：“1”或“交叉項(xiàng)”目錄目錄比較比較大小大小別著急，別著急，指指數(shù)底數(shù)比一比，數(shù)底數(shù)比一比，相同則看相同則看單調(diào)單調(diào)性性，不同再看其指數(shù)，不同再看其指數(shù)，相同則有兩方法，相同則有兩方法

4、，一可看作冪函數(shù)，一可看作冪函數(shù)，二可看圖像規(guī)律，二可看圖像規(guī)律，倆都不同沒關(guān)系，倆都不同沒關(guān)系，中間值來幫助你，中間值來幫助你，1與與“交叉交叉”好不好，好不好，肯定馬上覺容易肯定馬上覺容易。底同指不同底不同指同底不同指不同目錄目錄比較下列各題中兩個(gè)值的大?。焊櫨毩?xí)跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí) 目錄目錄題型二、解指數(shù)不等式例2：確定的x范圍(1)(2)解（1）（2）方法：解不等式有時(shí)把常數(shù)寫成冪的形式，也可利用指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)使不等式兩邊底數(shù)相同。目錄目錄跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)解下列不等式1、2、目錄目錄題型三、求定義域例3、求下列定義域 函數(shù)的定義域?yàn)閤|x 0,解 (1)(2)函數(shù)的定義域?yàn)?方法：求定義域只要使指數(shù)位置有意義。目錄目錄跟蹤練習(xí)求下列函數(shù)的定義域1、2、目錄目錄小結(jié)小結(jié)1、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)2、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用題型一、比較大小題型二、解指數(shù)不等式題型三、求定義域目錄目錄作業(yè)：數(shù)學(xué)分冊(cè)&4.2 雙基練習(xí)解答題目錄目錄