《初一數(shù)學(xué)《解一元一次方程合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)》ppt課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初一數(shù)學(xué)《解一元一次方程合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)》ppt課件.ppt（50頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、驕陽(yáng)學(xué)校驕陽(yáng)學(xué)校 七年級(jí)七年級(jí)第第1課時(shí)課時(shí) 1 1、方程的定義？、方程的定義？2 2、一元一次、一元一次方程的定義？方程的定義？3 3、等式的性質(zhì)？、等式的性質(zhì)？含有未知數(shù)的等式含有未知數(shù)的等式.含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是是1的整式方程，稱(chēng)為的整式方程，稱(chēng)為一元一次方程。一元一次方程。等式的兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式，結(jié)果等式的兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式，結(jié)果仍相等仍相等.概概念念 性性 質(zhì)質(zhì) 等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不或除以同一個(gè)不為為0 0的數(shù)，結(jié)果仍相等的數(shù)，結(jié)果仍相等.復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)用合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)用合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn):1.

2、20 x 12x=_2.x+7x5x=_3 _4.3y4y(2y)=_8x3x-yy約公元約公元825825年，中亞細(xì)亞年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫(xiě)花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書(shū)的拉怎樣解方程。這本書(shū)的拉丁譯本為丁譯本為?對(duì)消與復(fù)原對(duì)消與復(fù)原?。“對(duì)消與對(duì)消與“復(fù)原是什復(fù)原是什么意思呢？我們先討論下么意思呢？我們先討論下面的內(nèi)容，然后再答復(fù)這面的內(nèi)容，然后再答復(fù)這個(gè)問(wèn)題。個(gè)問(wèn)題。點(diǎn)此播放教學(xué)視頻點(diǎn)此播放教學(xué)視頻實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題一元一次方程一元一次方程設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)列方程列方程 分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系

3、，利用其中的相等關(guān)系相等關(guān)系列出方程，是解決實(shí)際問(wèn)題的一種列出方程，是解決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法.請(qǐng)同學(xué)記請(qǐng)同學(xué)記住住,多體會(huì)多體會(huì)吆吆!回憶一下回憶一下：點(diǎn)此播放教學(xué)視頻點(diǎn)此播放教學(xué)視頻解：（1）（2）（3）（4）問(wèn)題問(wèn)題:某校三年共購(gòu)置計(jì)算機(jī)臺(tái)，去年購(gòu)置數(shù)量是前年的倍，今年購(gòu)置數(shù)量又是去年的倍前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)置了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？分析：分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)置了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，那么去年購(gòu)置計(jì)算機(jī)_臺(tái)，今年購(gòu)置計(jì)算機(jī)_臺(tái)，根據(jù)問(wèn)題中的根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系相等關(guān)系：前年購(gòu)置量去年購(gòu)置量今年購(gòu)置量臺(tái)前年購(gòu)置量去年購(gòu)置量今年購(gòu)置量臺(tái)列得方程列得方程x+2x+4x=140 x4x思考：怎樣解思考：怎樣

4、解這個(gè)方程呢？這個(gè)方程呢？分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?x=aa為常數(shù)的形式.合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)起了什么作用？起了什么作用？根據(jù)等式的性質(zhì)根據(jù)等式的性質(zhì)合并同類(lèi)項(xiàng)起到了“化簡(jiǎn)的作用，即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù))合并同類(lèi)項(xiàng)的作用：合并同類(lèi)項(xiàng)的作用：解：合并得解：合并得系數(shù)化為系數(shù)化為1合并同類(lèi)項(xiàng)等式性質(zhì)等式性質(zhì)21、2 2、學(xué)會(huì)找、學(xué)會(huì)找等量關(guān)系等量關(guān)系列一元一次方程，列一元一次方程，正確地使用合并的方法解方程。正確地使用合并的方法解方程。典型例

5、題典型例題例例1 1 解方程解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-154-637x-2.5x+3x-1.5x=-154-63解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得6x系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得X=-13X=-13=-78 這是小明做的幾道題這是小明做的幾道題,請(qǐng)同學(xué)們幫他檢查請(qǐng)同學(xué)們幫他檢查一下一下,如果不對(duì)如果不對(duì),指出他錯(cuò)在哪指出他錯(cuò)在哪,并進(jìn)行糾正并進(jìn)行糾正1.4a+a+3a=102.2x4x=23.4x5x=74.x=-25解解:6x=2 x=3解解:7a=10 a=x=解解:x=7 x=x=78a=10 a=x=10()x=4在一卷公元前在一卷公元前1600年左右遺留下來(lái)的古年左右

6、遺留下來(lái)的古埃及草卷中埃及草卷中,記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題.其其中一個(gè)翻譯過(guò)來(lái)就是中一個(gè)翻譯過(guò)來(lái)就是“啊哈啊哈,它的全部它的全部,它的七分之一，它的七分之一，其和等于其和等于19.你能求你能求出問(wèn)題中的出問(wèn)題中的“它嗎？請(qǐng)你能根據(jù)題意它嗎？請(qǐng)你能根據(jù)題意列出方程列出方程.設(shè)設(shè):“它它”為為x,列出方程列出方程:x+=19請(qǐng)欣賞一首詩(shī)：請(qǐng)欣賞一首詩(shī)：太陽(yáng)下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；太陽(yáng)下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清。剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清。你能列出方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？你能列出方程

7、來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是3333。求這個(gè)數(shù)。求這個(gè)數(shù)。解：設(shè)這個(gè)數(shù)是解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，那么：，那么：考考你考考你1.你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟?合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 等式性質(zhì)等式性質(zhì)22：如何列方程？分哪些步驟？如何列方程？分哪些步驟？一一.設(shè)未知數(shù)：設(shè)未知數(shù)：二二.分析題意找出等量關(guān)系：分析題意找出等量關(guān)系：三三.根據(jù)根據(jù)等量關(guān)系等量關(guān)系列方程：列方程：作業(yè)：作業(yè)：P89 練習(xí)題P93 習(xí)題第1題點(diǎn)此播放教學(xué)視頻點(diǎn)此

8、播放教學(xué)視頻3.2 3.2 解一元一次方程一解一元一次方程一 合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)義務(wù)教育教科書(shū)義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級(jí)七年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)第第2課時(shí)課時(shí) 把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分果每人分3 3本，那么剩余本，那么剩余2020本；如果每人本；如果每人分分4 4本，那么還缺本，那么還缺2525本本.這個(gè)班有多少學(xué)這個(gè)班有多少學(xué)生？生？每人分每人分3本，共分出本，共分出 本，加上剩余本，加上剩余的的20本，這批書(shū)共本，這批書(shū)共 本本.每人分每人分4本，需要本，需要 本，減去缺少本，減去缺少的的25本，這批書(shū)共本，這批書(shū)共 本本.設(shè)這個(gè)班有

9、設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生名學(xué)生.這批書(shū)的總數(shù)有幾種這批書(shū)的總數(shù)有幾種表示法？表示法？它們之間有什么關(guān)系它們之間有什么關(guān)系？表示這批書(shū)的總數(shù)的兩個(gè)代數(shù)式相等表示這批書(shū)的總數(shù)的兩個(gè)代數(shù)式相等.一創(chuàng)設(shè)情境，列出方程一創(chuàng)設(shè)情境，列出方程方程的兩邊都有含方程的兩邊都有含x x的項(xiàng)的項(xiàng)3x3x和和4x4x和不含字母的常和不含字母的常數(shù)項(xiàng)數(shù)項(xiàng)2020與與2525，怎樣才能使它向，怎樣才能使它向 x=a x=a常數(shù)常數(shù)的形式轉(zhuǎn)化呢？的形式轉(zhuǎn)化呢？3x+20=4x-253x+20=4x-253x+203x+20-4x-4x=4x-25=4x-254x4x3x+203x+20-4x-4x=-25=-253x+203x+

10、20-4x-4x2020=-25=-2520203x3x-4x-4x=-25=-252020合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)利用等式性質(zhì)利用等式性質(zhì)1 1 利用等式性質(zhì)利用等式性質(zhì)1 1 合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng) 如何才能使這個(gè)方程向如何才能使這個(gè)方程向x=ax=a的形式轉(zhuǎn)化？的形式轉(zhuǎn)化？3x 20 4x 253x4x25 20把等式一邊的某一項(xiàng)改變符號(hào)后移到另一邊，把等式一邊的某一項(xiàng)改變符號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)叫做移項(xiàng).(教材教材P90移項(xiàng)變號(hào)移項(xiàng)變號(hào)3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 1下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程：下

11、面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程：上面解方程中上面解方程中“移項(xiàng)起到了什么作用？移項(xiàng)起到了什么作用？作用：把同類(lèi)項(xiàng)移到等式的某一邊，以進(jìn)行合并作用：把同類(lèi)項(xiàng)移到等式的某一邊，以進(jìn)行合并.解方程時(shí)經(jīng)常要解方程時(shí)經(jīng)常要“合并同類(lèi)項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)和“移項(xiàng)，移項(xiàng)，前面提到的古老的代數(shù)書(shū)中的前面提到的古老的代數(shù)書(shū)中的“對(duì)消和對(duì)消和“復(fù)原，復(fù)原，指的就是指的就是“合并同類(lèi)項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)和“移項(xiàng)移項(xiàng).例例1 1：解以下方程：解以下方程 解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得 即即 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x=-2（2）解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得 合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 1 1 移項(xiàng)時(shí)應(yīng)

12、注意改變項(xiàng)的符號(hào)移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號(hào)“移項(xiàng)應(yīng)注意什么移項(xiàng)應(yīng)注意什么？解方程解方程(1)(1)解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得三例題標(biāo)準(zhǔn)，穩(wěn)固新知三例題標(biāo)準(zhǔn)，穩(wěn)固新知2 2解以下方程解以下方程:1 1四根底訓(xùn)練，穩(wěn)固應(yīng)用四根底訓(xùn)練，穩(wěn)固應(yīng)用解：解：1 1移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得2 2移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得1.1.下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正?(1)(1)從從7+x=13,

13、7+x=13,得到得到x=13+7x=13+7(2)(2)從從5x=4x+8,5x=4x+8,得到得到5x4x=85x4x=8 改改:從從7+x=13,7+x=13,得到得到x=137x=137 2.2.小明在解方程小明在解方程x4=7x4=7時(shí)，是這樣寫(xiě)解的過(guò)程的時(shí)，是這樣寫(xiě)解的過(guò)程的:x4=7=x=7+4=x=11x4=7=x=7+4=x=11(1)(1)小明這樣寫(xiě)對(duì)不對(duì)？小明這樣寫(xiě)對(duì)不對(duì)？(2)(2)應(yīng)該怎樣寫(xiě)？應(yīng)該怎樣寫(xiě)？解：解：解方程的格式不對(duì)解方程的格式不對(duì).正確寫(xiě)法：正確寫(xiě)法：x4=7x4=7 x=7+4 x=7+4 x=11 x=113.3.20212021宿遷中考是關(guān)于的方程

14、宿遷中考是關(guān)于的方程的解，那么的解，那么a a的值為的值為_(kāi)【解析】有根的定義知，【解析】有根的定義知，35-2a=7,35-2a=7,解得解得a=4a=4答案：答案：4 4 5.5.某班開(kāi)展為貧困山區(qū)捐書(shū)活動(dòng)，捐的書(shū)比平均每人捐某班開(kāi)展為貧困山區(qū)捐書(shū)活動(dòng)，捐的書(shū)比平均每人捐3 3本多本多2121本，比平均每人捐本，比平均每人捐4 4本少本少2727本，求這個(gè)班有多少名本，求這個(gè)班有多少名學(xué)生？學(xué)生？解：解：設(shè)這個(gè)班有設(shè)這個(gè)班有x x名學(xué)生，由題意得名學(xué)生，由題意得3x+21=4x-273x+21=4x-27解得解得 x=48x=48答：答：這個(gè)班有這個(gè)班有4848名學(xué)生名學(xué)生.1 1、2x2

15、x與與1212的值是相反數(shù)，求的值是相反數(shù)，求的值的值.2 2、：、：y1=2x+1y1=2x+1，y2=3 y2=3 x.x.當(dāng)當(dāng)x x取何取何值時(shí)，值時(shí)，y1=y2 y1=y2？阿爾-花拉子米約780約850中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模現(xiàn)屬俄羅斯，曾長(zhǎng)期生活于巴格達(dá)，對(duì)天文、地理、歷法等方面均有所奉獻(xiàn)。它的著作通過(guò)后來(lái)的拉丁文譯本，對(duì)歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過(guò)積極影響。?對(duì)消與復(fù)原?現(xiàn)在你能答復(fù)前面提到的古老的代數(shù)書(shū)中現(xiàn)在你能答復(fù)前面提到的古老的代數(shù)書(shū)中的的“對(duì)消與對(duì)消與“復(fù)原是什么意思嗎？復(fù)原是什么意思嗎？“對(duì)消與對(duì)消與“復(fù)原就是復(fù)原就是“合并與合并與“移項(xiàng)移項(xiàng)1.1.解方

16、程的步驟：解方程的步驟：移項(xiàng)移項(xiàng) 等式性質(zhì)等式性質(zhì)1 1 合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 1 等式性質(zhì)等式性質(zhì)2 22.2.列方程解應(yīng)用題的步驟列方程解應(yīng)用題的步驟:一一.設(shè)未知數(shù)：設(shè)未知數(shù)：二二.分析題意找出等量關(guān)系：分析題意找出等量關(guān)系：三三.根據(jù)等量關(guān)系列方程：根據(jù)等量關(guān)系列方程：作業(yè)：作業(yè)：P91練習(xí)題P93習(xí)題第3、4題點(diǎn)此播放教學(xué)視頻點(diǎn)此播放教學(xué)視頻 解一解一元一次方程元一次方程合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用第第3課時(shí)課時(shí)三、建立模型，穩(wěn)固應(yīng)用三、建立模型，穩(wěn)固應(yīng)用 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成1，-3，9，-27，81，-243，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)是什么？，這三個(gè)數(shù)是什么？分析：從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察，這列數(shù)有什么規(guī)律？1_=-3，-3_=9，9_=-27，-27_=81等等，如果設(shè)其中一個(gè)數(shù)為 ，那么它后面與它相鄰的數(shù)是_，_。預(yù)備知識(shí)：?jiǎn)栴}中的相等關(guān)系式哪一句？3333問(wèn)題問(wèn)題1 1應(yīng)用應(yīng)用 例例2：有一列數(shù)，按一定有一列數(shù)，按一定規(guī)規(guī)律排列：律排列：1，3，9，27，81，243，其