《高中數(shù)學(xué)422圓與圓的位置關(guān)系ppt課件（人教A版必修2）.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)422圓與圓的位置關(guān)系ppt課件（人教A版必修2）.ppt（20頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、一兩圓的位置關(guān)系一兩圓的位置關(guān)系 平面上兩圓的位置關(guān)系有五種：平面上兩圓的位置關(guān)系有五種：（1）兩圓外離：兩圓沒有公共點(diǎn)；）兩圓外離：兩圓沒有公共點(diǎn)；（2）兩圓外切：兩圓有且僅有一個公共點(diǎn)）兩圓外切：兩圓有且僅有一個公共點(diǎn);（3）兩圓相交：兩圓有兩個公共點(diǎn)；）兩圓相交：兩圓有兩個公共點(diǎn)；（4）兩圓內(nèi)切：兩圓有一個公共點(diǎn)；）兩圓內(nèi)切：兩圓有一個公共點(diǎn)；（5）兩圓內(nèi)含：兩圓沒有公共點(diǎn)）兩圓內(nèi)含：兩圓沒有公共點(diǎn).外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含二二.兩圓位置關(guān)系的判斷兩圓位置關(guān)系的判斷 已知圓已知圓C1：(xa)2+(yb)2=r12與圓與圓C2：(xc)2+(yd)2=r22，它們的位置關(guān)

2、系有兩，它們的位置關(guān)系有兩種判斷方法：種判斷方法：（1）平面幾何法判斷圓與圓的位置關(guān)系）平面幾何法判斷圓與圓的位置關(guān)系公式：公式：第一步：計(jì)算兩圓的半徑第一步：計(jì)算兩圓的半徑r1，r2；第二步：計(jì)算兩圓的圓心距第二步：計(jì)算兩圓的圓心距d；第三步：根據(jù)第三步：根據(jù)d與與r1，r2之間的關(guān)系，判斷之間的關(guān)系，判斷兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系 兩圓外離：兩圓外離：r1+r2d；兩圓外切：兩圓外切：r1+r2=d；兩圓相交：兩圓相交：|r1r2|dd.（2）代數(shù)法判斷圓與圓的位置關(guān)系：）代數(shù)法判斷圓與圓的位置關(guān)系：將兩個圓方程聯(lián)立，消去其中的一個未將兩個圓方程聯(lián)立，消去其中的一個未知數(shù)知數(shù)y或或x，得

3、關(guān)于，得關(guān)于x或或y的一元二次方程的一元二次方程.若方程中若方程中0，則兩圓，則兩圓相交相交；若方程中；若方程中=0，則兩圓，則兩圓相切相切；若方程中；若方程中0，兩圓，兩圓外離或內(nèi)含外離或內(nèi)含.（此方法僅用于判斷兩個圓的（此方法僅用于判斷兩個圓的位置關(guān)系，不適用于其他的二次曲線的位位置關(guān)系，不適用于其他的二次曲線的位置關(guān)系的判斷問題）置關(guān)系的判斷問題）解：（解：（1）兩圓的方程分別變形為）兩圓的方程分別變形為 (x1)2+y2=4，(x2)2+(y+1)2=2 .所以兩個圓心的坐標(biāo)分別為所以兩個圓心的坐標(biāo)分別為(1，0)和和(2，1)，兩圓的圓心距，兩圓的圓心距d=|C1C2|=，例例1.判

4、斷下列兩圓的位置關(guān)系：判斷下列兩圓的位置關(guān)系：（1）x2+y22x3=0和和x2+y24x+2y+3=0;（2）x2+y22y=0和和x2+y22 x6=0.由由|r1r2|=2 ，r1+r2=2+，因?yàn)橐驗(yàn)? 2+，所以這兩個圓相交。所以這兩個圓相交。（2）x2+y22y=0和和x2+y22 x6=0.（2）兩圓的方程分別變形為兩圓的方程分別變形為 x2+(y1)2=12，(x )2+y2=32.所以兩圓內(nèi)切。所以兩圓內(nèi)切。由由|r1r2|=2，所以兩個圓心的坐標(biāo)分別為所以兩個圓心的坐標(biāo)分別為(0，1)和和(，0)，兩圓的圓心距兩圓的圓心距d=|C1C2|=2，例例2已知圓已知圓C1：x2+

5、y210 x10y=0和和圓圓C2：x2+y2+6x+2y40=0 相交于相交于A、B兩點(diǎn)，求公共弦兩點(diǎn)，求公共弦AB的長的長.解法一：由兩圓的方程解法一：由兩圓的方程相減相減，消去二次項(xiàng)，消去二次項(xiàng)得到一個二元一次方程，此方程即為公共得到一個二元一次方程，此方程即為公共弦弦AB所在的直線方程，所在的直線方程，4x+3y=10.由由 解得解得 或或所以兩點(diǎn)的坐標(biāo)是所以兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A(2，6)、B(4，2)故故|AB|=圓圓C1的圓心的圓心C1(5，5 )，半徑，半徑r1=5，則則|C1D|=所以所以AB=2|AD|=解法二：同解法一，先求出公共弦所在直解法二：同解法一，先求出公共弦所在直線的方

6、程：線的方程：4x+3y=10.過過C1作作C1DAB于于D.例例3已知圓已知圓C1：x2+y22mx+m2=4和圓和圓C2：x2+y2+2x4my=84m2相交，求實(shí)數(shù)相交，求實(shí)數(shù)m的取值范圍的取值范圍.解：由題意得解：由題意得C1(m，0)，C2(1，2m)，r1=2，r2=3，而兩圓相交，有而兩圓相交，有|r1r2|C1C2|r1+r2，即即1(m+1)2+4m20)，若，若MN=N，則，則r的的取值范圍是（取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）C4兩圓兩圓x2+y2=r2與與(x3)2+(y+1)2=r2外切，外切，則則r是（是（）（A）（B）（C）（D）5B5半徑為半徑為6的圓與的圓與x軸相切，且與圓軸相切，且與圓x2+(y3)2=1內(nèi)切，則此圓的方程是（內(nèi)切，則此圓的方程是（）（A）(x4)2+(y6)2=6（B）(x4)2+(y6)2=6 （C）(x4)2+(y6)2=36 （D）(x4)2+(y6)2=36D6圓圓x2+y2=1和圓和圓(x1)2+(y1)2=1的公的公共弦長為共弦長為 .7若圓：若圓：x2+y22ax+a2=2和和x2+y22by+b2=1外離，則外離，則a、b滿足的條件是滿足的條件是 .a2+b23+2