《高中數(shù)學(xué)-2.3.4圓與圓的位置關(guān)系課件-新人教A版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)-2.3.4圓與圓的位置關(guān)系課件-新人教A版必修2.ppt（19頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.3.4 圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系第一頁，編輯于星期五：十點 三十四分。一兩圓的位置關(guān)系一兩圓的位置關(guān)系 平面上兩圓的位置關(guān)系有五種：平面上兩圓的位置關(guān)系有五種：1兩圓外離：兩圓沒有公共點；兩圓外離：兩圓沒有公共點；2兩圓外切：兩圓有且僅有一個公共點兩圓外切：兩圓有且僅有一個公共點;3兩圓相交：兩圓有兩個公共點；兩圓相交：兩圓有兩個公共點；4兩圓內(nèi)切：兩圓有一個公共點；兩圓內(nèi)切：兩圓有一個公共點；5兩圓內(nèi)含：兩圓沒有公共點兩圓內(nèi)含：兩圓沒有公共點.第二頁，編輯于星期五：十點 三十四分。外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含第三頁，編輯于星期五：十點 三十四分。二二.兩圓位置關(guān)系的判

2、斷兩圓位置關(guān)系的判斷 圓圓C1：(xa)2+(yb)2=r12與圓與圓C2：(xc)2+(yd)2=r22，它們的位置關(guān)系有兩種判斷方，它們的位置關(guān)系有兩種判斷方法：法：1平面幾何法判斷圓與圓的位置關(guān)系公式：平面幾何法判斷圓與圓的位置關(guān)系公式：第一步：計算兩圓的半徑第一步：計算兩圓的半徑r1，r2；第二步：計算兩圓的圓心距第二步：計算兩圓的圓心距d；第三步：根據(jù)第三步：根據(jù)d與與r1，r2之間的關(guān)系，判斷兩之間的關(guān)系，判斷兩圓的位置關(guān)系圓的位置關(guān)系 第四頁，編輯于星期五：十點 三十四分。兩圓外離：兩圓外離：r1+r2d；兩圓外切：兩圓外切：r1+r2=d；兩圓相交：兩圓相交：|r1r2|dd.

3、第五頁，編輯于星期五：十點 三十四分。2代數(shù)法判斷圓與圓的位置關(guān)系：代數(shù)法判斷圓與圓的位置關(guān)系：將兩個圓方程聯(lián)立，消去其中的一個未知數(shù)將兩個圓方程聯(lián)立，消去其中的一個未知數(shù)y或或x，得關(guān)于，得關(guān)于x或或y的一元二次方程的一元二次方程.假設(shè)方程中假設(shè)方程中0，那么兩圓相交；假設(shè)方程，那么兩圓相交；假設(shè)方程中中=0，那么兩圓相切；假設(shè)方程中，那么兩圓相切；假設(shè)方程中0，兩，兩圓外離或內(nèi)含圓外離或內(nèi)含.此方法僅用于判斷兩個圓的位此方法僅用于判斷兩個圓的位置關(guān)系，不適用于其他的二次曲線的位置關(guān)系置關(guān)系，不適用于其他的二次曲線的位置關(guān)系的判斷問題的判斷問題第六頁，編輯于星期五：十點 三十四分。解：解：1

4、兩圓的方程分別變形為兩圓的方程分別變形為 (x1)2+y2=4，(x2)2+(y+1)2=2 .所以兩個圓心的坐標分別為所以兩個圓心的坐標分別為(1，0)和和(2，1)，兩圓的圓心距，兩圓的圓心距d=|C1C2|=，例例1.判斷下列兩圓的位置關(guān)系：判斷下列兩圓的位置關(guān)系：（1）x2+y22x3=0和和x2+y24x+2y+3=0;（2）x2+y22y=0和和x2+y22 x6=0.第七頁，編輯于星期五：十點 三十四分。由由|r1r2|=2 ，r1+r2=2+，因為因為2 2+，所以這兩個圓相交。所以這兩個圓相交。（2）x2+y22y=0和和x2+y22 x6=0.（2）兩圓的方程分別變形為）兩

5、圓的方程分別變形為 x2+(y1)2=12，(x )2+y2=32.第八頁，編輯于星期五：十點 三十四分。所以兩圓內(nèi)切。所以兩圓內(nèi)切。由由|r1r2|=2，所以兩個圓心的坐標分別為所以兩個圓心的坐標分別為(0，1)和和(，0)，兩圓的圓心距兩圓的圓心距d=|C1C2|=2，第九頁，編輯于星期五：十點 三十四分。例例2圓圓C1：x2+y210 x10y=0和圓和圓C2：x2+y2+6x+2y40=0 相交于相交于A、B兩點，求兩點，求公共弦公共弦AB的長的長.解法一：由兩圓的方程解法一：由兩圓的方程相減相減，消去二次項得，消去二次項得到一個二元一次方程，此方程即為公共弦到一個二元一次方程，此方程

6、即為公共弦AB所在的直線方程，所在的直線方程，4x+3y=10.由由 第十頁，編輯于星期五：十點 三十四分。解得解得 或或所以兩點的坐標是所以兩點的坐標是A(2，6)、B(4，2)故故|AB|=第十一頁，編輯于星期五：十點 三十四分。圓圓C1的圓心的圓心C1(5，5 )，半徑，半徑r1=5，則則|C1D|=所以所以AB=2|AD|=解法二：同解法一，先求出公共弦所在直線的解法二：同解法一，先求出公共弦所在直線的方程：方程：4x+3y=10.過過C1作作C1DAB于于D.第十二頁，編輯于星期五：十點 三十四分。例例3圓圓C1：x2+y22mx+m2=4和圓和圓C2：x2+y2+2x4my=84m

7、2相交，求實數(shù)相交，求實數(shù)m的取的取值范圍值范圍.解：由題意得解：由題意得C1(m，0)，C2(1，2m)，r1=2，r2=3，而兩圓相交，有而兩圓相交，有|r1r2|C1C2|r1+r2，即即1(m+1)2+4m20)，假設(shè)，假設(shè)MN=N，那么，那么r的的取值范圍是取值范圍是 A B C DC第十六頁，編輯于星期五：十點 三十四分。4兩圓兩圓x2+y2=r2與與(x3)2+(y+1)2=r2外切，外切，那么那么r是是 A B C D5B第十七頁，編輯于星期五：十點 三十四分。5半徑為半徑為6的圓與的圓與x軸相切，且與圓軸相切，且與圓x2+(y3)2=1內(nèi)切，那么此圓的方程是內(nèi)切，那么此圓的方程是 A(x4)2+(y6)2=6B(x4)2+(y6)2=6 C(x4)2+(y6)2=36 D(x4)2+(y6)2=36D第十八頁，編輯于星期五：十點 三十四分。6圓圓x2+y2=1和圓和圓(x1)2+(y1)2=1的公共的公共弦長為弦長為 .7假設(shè)圓：假設(shè)圓：x2+y22ax+a2=2和和x2+y22by+b2=1外離，那么外離，那么a、b滿足的條件是滿足的條件是 .a2+b23+2 第十九頁，編輯于星期五：十點 三十四分。