《過程控制與自動(dòng)化儀表-第四章-解析法建模選編課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《過程控制與自動(dòng)化儀表-第四章-解析法建模選編課件.ppt（31頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 被控過程數(shù)學(xué)模型被控過程數(shù)學(xué)模型有有/無自衡特性無自衡特性被控過程的特性被控過程的特性 當(dāng)原來處于平衡狀態(tài)的過程出現(xiàn)干擾時(shí)，其輸出量在無人當(dāng)原來處于平衡狀態(tài)的過程出現(xiàn)干擾時(shí)，其輸出量在無人或無控制裝置的干預(yù)下，能夠自動(dòng)恢復(fù)到原來或新的平衡狀態(tài)，或無控制裝置的干預(yù)下，能夠自動(dòng)恢復(fù)到原來或新的平衡狀態(tài)，則稱該過程具有則稱該過程具有自衡特性自衡特性，否則，該過程則被認(rèn)為，否則，該過程則被認(rèn)為無自衡特性無自衡特性。工業(yè)生產(chǎn)過程一般都具有儲(chǔ)存物料或能量的能力，其儲(chǔ)存工業(yè)生產(chǎn)過程一般都具有儲(chǔ)存物料或能量的能力，其儲(chǔ)存能力的大小稱為容量。所謂能力的大小稱為容量。所謂單容過程單容過程是指只有一個(gè)儲(chǔ)存容積的是

2、指只有一個(gè)儲(chǔ)存容積的過程。當(dāng)被控過程由多個(gè)容積組成時(shí)，則稱為過程。當(dāng)被控過程由多個(gè)容積組成時(shí)，則稱為多容過程多容過程。單單/雙容特性雙容特性有自衡有自衡被控過程的特性被控過程的特性一階慣性環(huán)節(jié)一階慣性環(huán)節(jié) 二階慣性環(huán)節(jié)二階慣性環(huán)節(jié) 無自衡無自衡被控過程的特性被控過程的特性一階積分環(huán)節(jié)一階積分環(huán)節(jié) 二階積分環(huán)節(jié)二階積分環(huán)節(jié) 振蕩與非振蕩特性振蕩與非振蕩特性被控過程的特性被控過程的特性在階躍輸入作用下，在階躍輸入作用下，輸出會(huì)出現(xiàn)多種形式。輸出會(huì)出現(xiàn)多種形式。反向特性反向特性被控過程的特性被控過程的特性 對過程施加一階躍輸入信號(hào)，若在開始一段時(shí)間內(nèi)，過程對過程施加一階躍輸入信號(hào)，若在開始一段時(shí)間內(nèi)

3、，過程的輸出先降后升或先升后降，即出現(xiàn)相反的變化方向，則稱其的輸出先降后升或先升后降，即出現(xiàn)相反的變化方向，則稱其為具有反向特性的被控過程。為具有反向特性的被控過程。在鍋爐燃燒在鍋爐燃燒-給水系統(tǒng)中，鍋爐汽包水位的變化過程即為給水系統(tǒng)中，鍋爐汽包水位的變化過程即為典型的反向特性過程。典型的反向特性過程。反向特性反向特性被控過程的特性被控過程的特性（1 1）當(dāng)供給鍋爐的冷水量有一個(gè)階躍增加而在燃料供熱與蒸）當(dāng)供給鍋爐的冷水量有一個(gè)階躍增加而在燃料供熱與蒸汽負(fù)荷均不變的條件下，一方面，汽包內(nèi)水的沸騰會(huì)突然減弱，汽負(fù)荷均不變的條件下，一方面，汽包內(nèi)水的沸騰會(huì)突然減弱，蒸發(fā)率降低。由于汽包中的水位是由

4、上升的氣泡流托起的，鍋蒸發(fā)率降低。由于汽包中的水位是由上升的氣泡流托起的，鍋爐蒸發(fā)率降低會(huì)導(dǎo)致部分氣泡的潰滅，于是汽包中水位下降，爐蒸發(fā)率降低會(huì)導(dǎo)致部分氣泡的潰滅，于是汽包中水位下降，其響應(yīng)呈其響應(yīng)呈反向一階慣性特性反向一階慣性特性。反向特性反向特性被控過程的特性被控過程的特性（2 2）另一方面，由于進(jìn)水量大于蒸汽負(fù)荷量，又使水位逐漸）另一方面，由于進(jìn)水量大于蒸汽負(fù)荷量，又使水位逐漸上升，其響應(yīng)呈現(xiàn)出上升，其響應(yīng)呈現(xiàn)出正向積分特性正向積分特性。1 1、機(jī)理演繹法（解析法）、機(jī)理演繹法（解析法）過程建模方法過程建模方法 根據(jù)被控過程的內(nèi)部機(jī)理，運(yùn)用已知的靜態(tài)或動(dòng)態(tài)平衡關(guān)根據(jù)被控過程的內(nèi)部機(jī)理，運(yùn)

5、用已知的靜態(tài)或動(dòng)態(tài)平衡關(guān)系，用數(shù)學(xué)解析的方法求取被控過程的數(shù)學(xué)模型。系，用數(shù)學(xué)解析的方法求取被控過程的數(shù)學(xué)模型。靜態(tài)平衡：靜態(tài)平衡：單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入被控過程的物料或能量應(yīng)等于單位單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入被控過程的物料或能量應(yīng)等于單位時(shí)間內(nèi)從被控過程流出的物料或能量；時(shí)間內(nèi)從被控過程流出的物料或能量；動(dòng)態(tài)平衡：動(dòng)態(tài)平衡：單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入被控過程的物料或能量與單位時(shí)間單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入被控過程的物料或能量與單位時(shí)間內(nèi)從被控過程流出的物料或能量之差應(yīng)等于存儲(chǔ)量的變化率；內(nèi)從被控過程流出的物料或能量之差應(yīng)等于存儲(chǔ)量的變化率；解析法優(yōu)點(diǎn)：解析法優(yōu)點(diǎn)：在過程控制系統(tǒng)尚未設(shè)計(jì)之前即可推導(dǎo)起數(shù)學(xué)模在過程控制系統(tǒng)尚未設(shè)計(jì)之前即可

6、推導(dǎo)起數(shù)學(xué)模型，對過程控制系統(tǒng)的方案論證和設(shè)計(jì)工作比較有利。型，對過程控制系統(tǒng)的方案論證和設(shè)計(jì)工作比較有利。2 2、試驗(yàn)辨識(shí)法、試驗(yàn)辨識(shí)法過程建模方法過程建模方法 先給被控過程人為地先給被控過程人為地施加一個(gè)輸入作用，然后施加一個(gè)輸入作用，然后記錄過程的輸出變化量，記錄過程的輸出變化量，得到一系列試驗(yàn)數(shù)據(jù)或曲得到一系列試驗(yàn)數(shù)據(jù)或曲線，最后再根據(jù)輸入輸線，最后再根據(jù)輸入輸出試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定其模型的出試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定其模型的結(jié)構(gòu)（包括模型形式、階結(jié)構(gòu)（包括模型形式、階次與純滯后時(shí)間等）與模次與純滯后時(shí)間等）與模型的參數(shù)。型的參數(shù)。單容過程單容過程解析法建模解析法建模例例1 1：某單容液位過程，如右某單容液

7、位過程，如右圖。儲(chǔ)罐中液位圖。儲(chǔ)罐中液位h h為被控參數(shù)，為被控參數(shù)，流入儲(chǔ)罐的體積流量流入儲(chǔ)罐的體積流量q1q1為輸入為輸入量，流出儲(chǔ)罐的體積流量量，流出儲(chǔ)罐的體積流量q2q2為為中間變量，其大小與閥門中間變量，其大小與閥門2 2及及h h有關(guān)，設(shè)有關(guān)，設(shè)A A為儲(chǔ)罐橫截面積，為儲(chǔ)罐橫截面積，R2R2為閥為閥2 2的液阻，試確定的液阻，試確定q1q1與與h h之間的數(shù)學(xué)關(guān)系之間的數(shù)學(xué)關(guān)系?單容過程單容過程解析法建模解析法建模在有些被控過程中，還經(jīng)常存在純滯后問題，在有些被控過程中，還經(jīng)常存在純滯后問題，如物料的皮帶輸送過如物料的皮帶輸送過程，管道輸送過程等。程，管道輸送過程等。單容過程單容過

8、程解析法建模解析法建模例例2 2：將閥將閥2 2換成定量泵，使輸換成定量泵，使輸出流量在任何情況下都與液位出流量在任何情況下都與液位h h的大小無關(guān)，試求的大小無關(guān)，試求q1q1與與h h之間的之間的數(shù)學(xué)關(guān)系數(shù)學(xué)關(guān)系?課堂練習(xí)課堂練習(xí)解析法建模解析法建模1 1）求該過程輸入）求該過程輸入q1q1與與h h的微分方程。的微分方程。2 2）求該過程輸入）求該過程輸入q1q1與與h h的傳遞函數(shù)。的傳遞函數(shù)。課堂練習(xí)課堂練習(xí)解析法建模解析法建模1 1）求該過程輸入）求該過程輸入q1q1與與h h的傳遞函數(shù)。的傳遞函數(shù)。2 2）判斷該過程是自衡的還是無自衡的。）判斷該過程是自衡的還是無自衡的。多容過程

9、多容過程解析法建模解析法建模例例3 3：如圖所示多容過程，若不計(jì)第一個(gè)與第二個(gè)液位槽之間液體輸如圖所示多容過程，若不計(jì)第一個(gè)與第二個(gè)液位槽之間液體輸送管道所形成的時(shí)間延遲，求送管道所形成的時(shí)間延遲，求q1q1與與h2h2之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。多容過程多容過程解析法建模解析法建模如圖所示該雙容過程階躍響應(yīng)曲線。如圖所示該雙容過程階躍響應(yīng)曲線。與單容過程（曲線與單容過程（曲線1 1）相比，雙容過）相比，雙容過程一開始變化較緩慢，原因是槽與程一開始變化較緩慢，原因是槽與槽之間存在液體流通阻力而延緩了槽之間存在液體流通阻力而延緩了被控量的變化。被控量的變化。如果過程為如果過程為N N個(gè)容器依

10、次分離相連，個(gè)容器依次分離相連，則其傳遞函數(shù)為則其傳遞函數(shù)為多容過程多容過程解析法建模解析法建模例例4 4：如圖為一并聯(lián)式雙容液位過程，如圖為一并聯(lián)式雙容液位過程，q2q2的大小不僅液位的大小不僅液位h1h1有關(guān)，有關(guān)，而且與液位而且與液位h2h2也有關(guān)，試求也有關(guān)，試求q1q1與與h2h2之間的數(shù)學(xué)關(guān)系之間的數(shù)學(xué)關(guān)系?多容過程多容過程解析法建模解析法建模例例5 5：將槽將槽2 2的閥門的閥門3 3改成定量泵，使改成定量泵，使q3q3與液位與液位h2h2的高低無關(guān)，試求的高低無關(guān)，試求q1q1與與h2h2之間的數(shù)學(xué)關(guān)系之間的數(shù)學(xué)關(guān)系?試驗(yàn)法建模試驗(yàn)法建模 對于內(nèi)在結(jié)構(gòu)與機(jī)理不太復(fù)雜的被控過程，

11、就可以通過機(jī)理對于內(nèi)在結(jié)構(gòu)與機(jī)理不太復(fù)雜的被控過程，就可以通過機(jī)理分析，根據(jù)物料或能量平衡關(guān)系，應(yīng)用數(shù)學(xué)推理建立數(shù)學(xué)模型。分析，根據(jù)物料或能量平衡關(guān)系，應(yīng)用數(shù)學(xué)推理建立數(shù)學(xué)模型。但是實(shí)際上許多工業(yè)過程的內(nèi)在結(jié)構(gòu)與變化機(jī)理是比較復(fù)雜但是實(shí)際上許多工業(yè)過程的內(nèi)在結(jié)構(gòu)與變化機(jī)理是比較復(fù)雜的，往往不完全清楚，這種情況下，數(shù)學(xué)模型的取得就要采用試的，往往不完全清楚，這種情況下，數(shù)學(xué)模型的取得就要采用試驗(yàn)辨識(shí)法。驗(yàn)辨識(shí)法。通過操作調(diào)節(jié)閥，使被控過程的控制輸入產(chǎn)生一階躍或方波通過操作調(diào)節(jié)閥，使被控過程的控制輸入產(chǎn)生一階躍或方波變化，得到被控量隨時(shí)間變化的響應(yīng)曲線或輸出數(shù)據(jù)，再根據(jù)輸變化，得到被控量隨時(shí)間變化

12、的響應(yīng)曲線或輸出數(shù)據(jù)，再根據(jù)輸入入-輸出數(shù)據(jù)，求取之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。輸出數(shù)據(jù)，求取之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。響應(yīng)曲線法響應(yīng)曲線法試驗(yàn)法建模試驗(yàn)法建模階躍響應(yīng)曲線階躍響應(yīng)曲線注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：1 1）試驗(yàn)測試前，被控過程應(yīng)處于相對穩(wěn)定的工作狀態(tài)）試驗(yàn)測試前，被控過程應(yīng)處于相對穩(wěn)定的工作狀態(tài)2 2）在相同條件下應(yīng)重復(fù)多做幾次試驗(yàn)）在相同條件下應(yīng)重復(fù)多做幾次試驗(yàn) ，減少隨機(jī)干擾的影響，減少隨機(jī)干擾的影響 3 3）對正、反方向的階躍輸入信號(hào)進(jìn)行試驗(yàn)，以衡量過程的非線性程度）對正、反方向的階躍輸入信號(hào)進(jìn)行試驗(yàn)，以衡量過程的非線性程度4 4）一次試驗(yàn)后，應(yīng)將被控過程恢復(fù)到原來的工況并穩(wěn)定一段時(shí)間）一次試驗(yàn)后，應(yīng)將被

13、控過程恢復(fù)到原來的工況并穩(wěn)定一段時(shí)間再做第二次試驗(yàn)再做第二次試驗(yàn)5）輸入的階躍幅度不能過大，以免對生產(chǎn)的正常進(jìn)行產(chǎn)生不利影響。輸入的階躍幅度不能過大，以免對生產(chǎn)的正常進(jìn)行產(chǎn)生不利影響。但也不能過小，以防其它干擾影響的比重相對較大而影響試驗(yàn)結(jié)果。但也不能過小，以防其它干擾影響的比重相對較大而影響試驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)法建模試驗(yàn)法建模模型結(jié)構(gòu)的確立模型結(jié)構(gòu)的確立 在完成階躍響應(yīng)試驗(yàn)后，應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)所得的響應(yīng)曲線確定模型的結(jié)在完成階躍響應(yīng)試驗(yàn)后，應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)所得的響應(yīng)曲線確定模型的結(jié)構(gòu)，對于大多數(shù)過程，數(shù)學(xué)模型和傳遞函數(shù)分別為構(gòu)，對于大多數(shù)過程，數(shù)學(xué)模型和傳遞函數(shù)分別為一階慣性一階慣性一階慣性一階慣性+純滯后純

14、滯后 二階慣性二階慣性+純滯后純滯后 二階慣性二階慣性試驗(yàn)法建模試驗(yàn)法建模模型參數(shù)的確定模型參數(shù)的確定1.1.一階慣性環(huán)節(jié)參數(shù)一階慣性環(huán)節(jié)參數(shù)該響應(yīng)曲線輸入與輸出的關(guān)系為：該響應(yīng)曲線輸入與輸出的關(guān)系為：其中其中KoKo為放大系數(shù)，為放大系數(shù)，ToTo為時(shí)間常數(shù)為時(shí)間常數(shù)課堂練習(xí)課堂練習(xí)某水槽水位階躍響應(yīng)的試驗(yàn)記錄為：t/st/s0 010102020 4040 60608080100100150150h/minh/min0 0 9.59.5 1818 3333 4545555562627878其中階躍擾動(dòng)量為穩(wěn)態(tài)值的10%，若該水位對象用一階慣性環(huán)節(jié)近似，試確定其增益K和時(shí)間常數(shù)T。20020

15、0 300300.86869595.9898試驗(yàn)法建模試驗(yàn)法建模2 2.一階慣性一階慣性+純滯后環(huán)節(jié)參數(shù)純滯后環(huán)節(jié)參數(shù)先將階躍響應(yīng)先將階躍響應(yīng)y(t)轉(zhuǎn)化為標(biāo)幺值轉(zhuǎn)化為標(biāo)幺值yo(t)即即相應(yīng)的階躍響應(yīng)表達(dá)式為相應(yīng)的階躍響應(yīng)表達(dá)式為試驗(yàn)法建模試驗(yàn)法建模方波響應(yīng)曲線法方波響應(yīng)曲線法 階躍響應(yīng)曲線是在過程正常輸出的基礎(chǔ)上再疊加一個(gè)階躍變化后獲階躍響應(yīng)曲線是在過程正常輸出的基礎(chǔ)上再疊加一個(gè)階躍變化后獲得的，當(dāng)實(shí)際過程的輸入不允許有較長時(shí)間或較大幅度的階躍變化時(shí)，得的，當(dāng)實(shí)際過程的輸入不允許有較長時(shí)間或較大幅度的階躍變化時(shí)，可采用可采用方波曲線法。方波曲線法。在正常輸入的基礎(chǔ)上，施加一方波輸入，并測取

16、相應(yīng)輸出的變化曲在正常輸入的基礎(chǔ)上，施加一方波輸入，并測取相應(yīng)輸出的變化曲線，據(jù)此估計(jì)過程參數(shù)。線，據(jù)此估計(jì)過程參數(shù)。通常在實(shí)驗(yàn)獲取方波響應(yīng)曲線后，先將其轉(zhuǎn)換為階躍響應(yīng)曲線，然通常在實(shí)驗(yàn)獲取方波響應(yīng)曲線后，先將其轉(zhuǎn)換為階躍響應(yīng)曲線，然后再按階躍響應(yīng)法確定有關(guān)參數(shù)。后再按階躍響應(yīng)法確定有關(guān)參數(shù)。試驗(yàn)法建模試驗(yàn)法建模方波響應(yīng)曲線法方波響應(yīng)曲線法試驗(yàn)法建模試驗(yàn)法建模最小二乘法最小二乘法 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)在過程控制中廣泛應(yīng)用，則要求建立被控過程的離隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)在過程控制中廣泛應(yīng)用，則要求建立被控過程的離散化模型，其輸入、輸出皆為離散信號(hào)。散化模型，其輸入、輸出皆為離散信號(hào)。課堂練習(xí)課堂練習(xí)有一流量對象，當(dāng)調(diào)節(jié)閥氣壓改變0.01MPa的時(shí)候，流量的變化如下表：若該對象與一階慣性環(huán)節(jié)近似，試確定其傳遞函數(shù)。t/s01246810P04062100124140155180人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^閱讀科技書籍，我們能豐富知識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過閱讀文學(xué)作品，我們能提高文學(xué)鑒賞水平，培養(yǎng)文學(xué)情趣；通過閱讀報(bào)刊，我們