6.3 實 數(shù)第六章 實 數(shù)導入新課 講授新課 當堂練習 課堂小結第1課時 實 數(shù)周國年作品人教版七年級數(shù)學下冊全套教學PPT 課件1.了解實數(shù)的意義，并能將實數(shù)按要求進行準確的分類；2.熟練掌握實數(shù)大小的比較方法；（重點）3.了解實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，能用數(shù)軸上的點能用數(shù)軸上的點 表示無理數(shù)表示無理數(shù).（難點）教學目標導入新課數(shù)學危機思考：屬于哪一類數(shù)呢？問題1 我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，利用計算器把下列分數(shù)寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征？它們都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式講授新課實數(shù)的概念和分類 一問題2 整數(shù)能寫成小數(shù)的形式嗎？3可以看成是3.0嗎？可以思考 由此你可以得到什么結論？有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).叫做無理數(shù).想一想：所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式嗎？=3.1415926535897932384626 1.01001000100001（兩個1之間依次多一個0）無限不循環(huán)小數(shù)不是.如：思考：是無理數(shù)嗎？2.020 020 002 000 02是無 理數(shù)嗎？2.02002000200002常見的一些無理數(shù)：(1)含 的一些數(shù)；(2)含開不盡方的數(shù)；(3)有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù),如1.01001000100001它們都是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)把下列各數(shù)分別填入相應的集合內：0.101，有理數(shù)集合 無理數(shù)集合練一練思考：我們將有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，仿照有 理數(shù)的分類嗎？據(jù)此你能給實數(shù)分類嗎？無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實 數(shù)（1）按定義分分數(shù)整數(shù)女孩子男孩子媽媽含開方開不盡的數(shù)有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù)含有 的數(shù) 負實數(shù) 正實數(shù)數(shù) 實正有理數(shù) 負有理數(shù)（2）按性質分0 正無理數(shù) 負無理數(shù)無理數(shù)：有理數(shù)：負實數(shù)：正實數(shù)：例1 將下列各數(shù)分別填入下列相應的括號內：典例精析 對每個數(shù)都要進行判斷，分類標準不同結果不同.方法試一試 你能分辯下列各數(shù)是哪個家庭的成員嗎你能分辯下列各數(shù)是哪個家庭的成員嗎?試試看？試試看？，.正數(shù)負數(shù)思考1：如圖，直徑為個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上一點從原點到達A點，則數(shù)軸上表示點A的數(shù)是多少？因為圓的周長為,所以數(shù)軸上點A表示的數(shù)是無理數(shù).0-2-1 1 3 2 4 A實數(shù)與數(shù)軸上的點二提醒：播放狀態(tài)下點擊畫面操作思考2：你能在數(shù)軸上表示出 和-嗎？1111 把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，得到一個大正方形，大正方形的邊長為，從而說明邊長為1的小正方形的對角線為.2 1 0 1 2-每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù).實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的.提醒：播放狀態(tài)下點擊畫面操作視頻：在數(shù)軸上表示 和例2：如圖所示，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為1和，點B關于點A的對稱點為C，求點C所表示的實數(shù)解：數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為1和，點B到點A的距離為1，則點C到點A的距離為1，設點C表示的實數(shù)為x，則點A到點C的距離為1x，1x1，x2方法總結 本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關系，其中利用了：當點C為點B關于點A的對稱點時，點C到點A的距離等于點B到點A的距離；兩點之間的距離為兩數(shù)差的絕對值例3：如圖所示，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為 和5.1，則A，B兩點之間表示整數(shù)的點共有()A6個 B5個 C4個 D3個解析：1.414，和5.1之間的整數(shù)有2，3，4，5，A，B兩點之間表示整數(shù)的點共有4個C【方法總結】數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，結合數(shù)軸分析，可輕松得出結論 與有理數(shù)一樣，實數(shù)也可以比較大?。簩崝?shù)的大小比較三 與有理數(shù)規(guī)定的大小一樣，數(shù)軸上右邊的點表示的實數(shù)比左邊的點表示的實數(shù)大.原點0正實數(shù) 負實數(shù)1.正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于負數(shù)；2.兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)較大；3.兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小.與有理數(shù)一樣，在實數(shù)范圍內：，2可以分別看作是面積為5，4的正方形的邊長，容易說明：面積較大的正方形，它的邊長也較大，因此同樣，因為59，所以不用計算器，與2比較哪個大？與3比較呢？議一議典例精析例4 在數(shù)軸上表示下列各點，比較它們的大小，并用“”連接它們.-2-1 0 1 2 31-2-2 1 例5 估計 位于（）A.01之間 B.12之間 C.23之間 D.34之間B 熟記一些常見數(shù)的算術平方根；或用計算器估計.歸納 例6 比較下列各組數(shù)的大?。航猓海?）因為 12 42，所以 4，所以 1 32，所以 所以 為什么？為什么？1.下列說法正確的是（）A.a一定是正實數(shù) B.是有理數(shù)C.是有理數(shù) D.數(shù)軸上任一點都對應一個有理數(shù)B當堂練習2.有一個數(shù)值轉換器，原理如下，當輸x=81時，輸出 的y是（）輸入x 取算術平方根是無理數(shù)輸出y是有理數(shù)A.9 B.3 C.D.3 C3.判斷快槍手看誰最快最準?。?）實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù).（）（2）無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù).（）（4）無理數(shù)都是無限小數(shù).（）（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù).（）（5）無理數(shù)一定都帶根號.（）4.把下列各數(shù)填入相應的括號內：（1）有理數(shù)：（2）無理數(shù)：（3）整數(shù)：（4）負數(shù)：（5）分數(shù)：（6）實數(shù)：5.比較 與6的大小.解:37 36 6.視頻素材：無理數(shù)的引入實數(shù)無理數(shù)的概念實數(shù)的概念實數(shù)的分類實數(shù)的數(shù)軸表示課堂小結實數(shù)的大小比較課后作業(yè)下課，再見！優(yōu)質精品ppt課件、Word教案、Word習題，您值得信賴！6.3 實 數(shù)第六章 實 數(shù)導入新課 講授新課 當堂練習 課堂小結第2課時 實數(shù)的性質及運算周國年作品人教版七年級數(shù)學下冊全套教學PPT 課件1.理解在實數(shù)范圍內的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義；（重點）2.掌握實數(shù)的運算法則，熟練地利用計算器去解決有 關實數(shù)的運算問題.（重點）教學目標 有理數(shù)中的幾個重要概念:只有符號不同的兩個數(shù),其中一個是另一個的相反數(shù).相反數(shù) 導入新課回顧與思考絕對值數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,用a表示.倒數(shù) 如果兩個數(shù)的積是1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù).思考：無理數(shù)也有相反數(shù)嗎？怎么表示？有絕對值嗎？怎么表示？有倒數(shù)嗎？怎么表示？在實數(shù)范圍內，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣例如：與 互為相反數(shù)與 互為倒數(shù)實數(shù)的性質一講授新課例1：分別求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值解：(1)4，的相反數(shù)是4，倒數(shù)是，絕對值是4.(2)15，的相反數(shù)是15，倒數(shù)是，絕對值是15.(3)的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對值是.典例精析練一練1.的相反數(shù)是，的相反數(shù)是，的相反數(shù)是.2.-的絕對值是，=，=.1.a是一個實數(shù)，實數(shù)a的相反數(shù)為-a.2.一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.總結歸納解:因為所以，的相反數(shù)分別為由絕對值的意義得：例2 求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：（1）求 的相反數(shù)，（2）已知，求a.解：(1)因為，3的相反數(shù)是-3，所以 的相反數(shù)是-3.(2)因為，,所以a的值是 和.練一練填空：設a，b，c是任意實數(shù)，則（1）a+b=（加法交換律）；（2）(a+b)+c=（加法結合律）；（3）a+0=0+a=；（4）a+(-a)=(-a)+a=；（5）ab=（乘法交換律）；（6）(ab)c=（乘法結合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)實數(shù)的運算二（7）1 a=a 1=；a（8）a(b+c)=（乘法對于加法的分配律），(b+c)a=（乘法對于加法的分配律）；（9）實數(shù)的減法運算規(guī)定為a-b=a+；（10）對于每一個非零實數(shù)a，存在一個實數(shù)b，滿足ab=ba=1，我們把b叫作a的；（11）實數(shù)的除法運算（除數(shù)b0），規(guī)定為 ab=a；（12）實數(shù)有一條重要性質：如果a 0，b 0，那么ab0.ab+acba+ca(-b)倒數(shù) 每個正實數(shù)有且只有兩個平方根，它們互為相反數(shù).0的平方根是0.在實數(shù)范圍內，負實數(shù)沒有平方根.在實數(shù)范圍內，每個實數(shù)有且只有一個立方根，而且與它本身的符號相同.實數(shù)的平方根與立方根的性質：此外，前面所學的有關數(shù)、式、方程的性質、法則和解法，對于實數(shù)仍然成立.總結歸納例3 計算（結果保留小數(shù)點后兩位）：【方法總結】在實數(shù)運算中，如果遇到無理數(shù)，并且需要求出結果的近似值時，可按要求的精確度用相應的近似有限小數(shù)代替無理數(shù)，再進行計算.例4 計算下列各式的值：典例精析1.判斷：(1)（）(2)的絕對值是；（）(3)的相反數(shù)是.（）當堂練習2.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.3 與 B.與C.與 D.與C5.-是 的相反數(shù);-3.14的相反數(shù)是.3.的值是()A.5 B.-1 C.D.C3.14-4.比較大?。海?）;（2）4.6.計算（1）（2）（3）=4實數(shù)在實數(shù)范圍內，相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義和有理數(shù)范圍內的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義完全一樣.實數(shù)的運算實數(shù)的運算律用計算器計算實數(shù)的大小比較課堂小結課后作業(yè)下課，再見！優(yōu)質精品ppt課件、Word教案、Word習題，您值得信賴！換位思考 與人為善心有他人天地寬生活大課堂 1.“賓館、酒店的電梯里常會有一面大鏡子，這鏡子是干什么用的呢？”2.一般三四歲的小孩子總是不喜歡呆在商場里,這常常讓大人們感到不能理解。為什么商場里那么多的東西都不能吸引小孩子呢？3.這兩種現(xiàn)象蘊涵了什么道理？小組討論：1.“賓館、酒店的電梯里常會有一面大鏡子，這鏡子是干什么用的呢？”“肢殘人搖著輪椅進電梯時，不必費神轉身，就可以從鏡子里看見樓層顯示燈。2.一般三四歲的小孩子總是不喜歡呆在商場里,這常常讓大人們感到不能理解。為什么商場里那么多的東西都不能吸引小孩子呢？有一位兒童心理學家輕而易舉地解答了這個問題。他的方法其實很簡單：你蹲下來，處在和小孩子同樣的高度環(huán)視四周的景象，結果看到的都是大人們的腿。這兩種現(xiàn)象蘊涵了什么道理？換位思考，將心比心。所謂換位思考，其實就是理解別人的想法、感受，從對方的立場來看事、看人?！皳Q位思考、與人為善”的實質是設身處地為他人著想，即想人所想，理解至上?？垂适?，說感受 我姓牛，不是“?！?，可是我的同學都喜歡把我叫成“笨?！?，你不要以為是昵稱。有些同學專門給我加上了許多不堪入耳的詞。有一次，考試發(fā)試卷，老師說我考的不好，就聽到有人叫“笨牛這么笨，能考得好嘛”，全班哄堂大笑嗨，一言難盡我的煩惱1、為什么“我”一言難盡？2、你有過類似被恥笑的經歷嗎?你有過被“捉弄”的經歷嗎？3、你如何看這些取笑別人的同學?對這種搞笑你會跟著一起笑嗎?讀經典，說感悟“己所不欲，勿施于人”是論語中的一句話，意思是：自己不喜歡的事，就不要強加在別人身上。自己喜歡的事，能否強加在別人身上？要求我們在人際交往中，要善解人意，對人持平等、尊重和友善的態(tài)度。這要求我們在交往中注意什么？請 問：交往的困惑 1、同學疏遠小喬的原因是什么？2、想得到別人的關照，應該如何對待他人？小喬是父母的“掌上明珠”。住校后，小喬得到同學的許多“關照”，她卻對別人漠不關心，還嘲笑因考試沒考好而哭泣的同學說人家“笨”。久而久之，同學漸漸疏遠了她。溫馨提醒：對別人冷漠只能換來孤獨和寂寞，要想使生活充滿歡樂，贏得他人的認可我們要學會多關心他人，尊重他人，懂得理解他人的心情。一頭馱著沉重貨物的驢子，氣喘吁吁地請求馱了相對少量貨物的馬：“幫我馱一點東西吧。對你來說，這不算什么，可對我來說，卻可以減輕一些負擔。”馬不高興地回答：“你憑什么讓我?guī)湍泷W東西，我正樂得輕松呢。”不久，驢子累死了。主人將驢背上的所有貨物全部加在馬背上，馬懊悔不已?？垂适?，說感受故事帶給你的啟示是什么？“己欲立而立人，己欲達而達人”，這也是論語中的一句話，意思是：在謀求自己生存與發(fā)展的同時，也要幫助別人生存與發(fā)展。讀經典，說感悟這要求我們在交往中注意什么？請 問：我們不能只顧滿足自己的欲望而忽視他人的存在，更不能以犧牲他人的利益為代價來謀求自己的利益。我們希望別人怎樣對待自己，也就應該以同樣的方式對待別人。車上的和車下的 一個人