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1、五年級數(shù)學下冊第二單元 （知識點總結(jié)） 因數(shù)和倍數(shù)的定義：1. 2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)18的因數(shù)有1、18、2、9、3、62 一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個。任何數(shù)都有最小的因數(shù)1，最大的因數(shù)本身，最小的倍數(shù)也是本身3 2、3和5倍數(shù)的特征：2的倍數(shù)的數(shù)特征是個位是0、2、4、6、8，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)， 不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。5的倍數(shù)的數(shù)特征是個位是0或5 3的倍數(shù)的數(shù)特征是一個數(shù)各位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就 是3的倍數(shù)。4 只有1和本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。5 除了1和本身外還有其它因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。6 1既不是質(zhì)數(shù)，也不

2、是合數(shù)。7 100個，它們是：共有25個 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 374143475359 61 67 71 7379 89 8397補充知識1、 6倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8同時各個位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)。2 9的倍數(shù)的數(shù)特征：是一個數(shù)各位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。3 既是2、 5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征：是個位必須是0，且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。4、既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征:個位必須是05、4和25的倍數(shù)的特征:末二位是4或25的倍數(shù)6、8和125的倍數(shù)的特征:是末三位是8和125的倍數(shù)7、3個相同的數(shù)

3、字及3個相同數(shù)字與0組成的數(shù)都是3的倍數(shù)8、3個連續(xù)的自然數(shù)及3個連續(xù)自然數(shù)與0組成的數(shù)都是3的倍數(shù)9如果a和b都是c的倍數(shù)，那么ab和ab一定也是c的倍數(shù)10如果a是c的倍數(shù)，那么a乘以一個數(shù)（0除外）后的積也是c的倍數(shù)11. 偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù) 無論多少個偶數(shù)相加都是偶數(shù) 若干個整數(shù)連乘，如果其中有一個偶數(shù)，積就是偶數(shù) 偶數(shù)個奇數(shù)相加是偶數(shù) 奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)因數(shù)2612，2和6是12的因數(shù)。倍數(shù)2612，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。2的倍數(shù)的特征：個位上是0、

4、2、4、6、8的數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)。3的倍數(shù)的特征：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)。偶數(shù)自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）最小的偶數(shù)是0 奇數(shù)自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。最小的奇數(shù)是1 質(zhì)數(shù)一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）質(zhì)數(shù)2與任意一個其他質(zhì)數(shù)的和都是奇數(shù)，質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù)，除2外其他質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。20以內(nèi)有8個質(zhì)數(shù) 分別是2、3、5、7、11、13、17、19合數(shù)一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)一個合數(shù)至少有3個因數(shù)。除2外所有的偶數(shù)都是合數(shù)12、一個自然數(shù)他不是奇數(shù)就一定是偶數(shù)，自然數(shù)（0除外）按因數(shù)

5、個數(shù)的多少，可分為三類： 質(zhì)數(shù) 、合數(shù)、1.13、在兩點行走，走偶數(shù)次回到起點，走奇數(shù)次則回到起點的相反處。14、把一個合數(shù)用因數(shù)分解出來就是分解因數(shù)，其中每個質(zhì)數(shù)都是個這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。15、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有一的兩個數(shù)就是互質(zhì)數(shù)。例如 5和7就是互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)的特殊判定方法： 第一種 1和任意大于一的自然數(shù)互質(zhì) 第二種 2和任意奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)、 第三種 相鄰的兩個自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù) 第四種 相鄰的兩個奇數(shù)是互質(zhì)數(shù) 第五種 不相同的兩個質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)如果A和B是互質(zhì)數(shù).那么它們的最大公約數(shù)是(1)最小公約數(shù)是他們的乘積16、；兩個數(shù)的乘積=他們的最大公因數(shù)他們的最小公倍數(shù) 例如 15和20 5

6、15 203 4 最大公因數(shù)是5 最小公倍數(shù)是534=60 乘積是1520=560=300練習題一、填空（每題1分，共19分）1. 自然數(shù)中，（ ）的數(shù)叫做偶數(shù)，（ ）的數(shù)叫做奇數(shù)。2. 個位上是（ ）或（ ）的數(shù)，是5的倍數(shù)。3. 既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征是（ ）。4. 6既是（ ）的倍數(shù)，又是（ ）的倍數(shù)，還是（ ）的倍數(shù)。5. 奇數(shù)與偶數(shù)的和是（ ）數(shù)；奇數(shù)與奇數(shù)的和是（ ）數(shù)；偶數(shù)與偶數(shù)的和是（ ）數(shù)。6. 87是一個（ ）數(shù)，還是一個（ ）數(shù)。7. 一個兩位數(shù)，它既是5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，而且是偶數(shù)，這個數(shù)最小是（ ）。8. 能被2、3、5整除的最小兩位數(shù)是（ ）。9.

7、在自然數(shù)范圍內(nèi)，最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ），最小的奇數(shù)是（ ），最小的偶數(shù)是（ ）。二、判斷（對的打“”，錯的打“”）（每題2分，共16分）1. 在自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（ ）2. 個位上是3、6、9的數(shù)就是3的倍數(shù)。 （ ）3. 1是質(zhì)數(shù)。 （ ）4. 2既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)。 （ ）5. 所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（ ）6. 10是倍數(shù)，5是因數(shù)。（ ）7. 自然數(shù)a的最大因數(shù)是a，最小倍數(shù)也是a。（ ）8. 一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（ ）三、選擇（每題2分，共14分）1. 下面數(shù)中，( )既是2 的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。A. 24 B. 30 C. 452. （ ）的最小倍數(shù)

8、是1。A. 3 B. 0 C. 13. 最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的和是（ ）A. 6 B. 5 C. 34. 下面數(shù)中，( )既是2 的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。A. 27 B. 36 C. 195. 兩個質(zhì)數(shù)的和是12，積是35，這兩個質(zhì)數(shù)是（ ）A. 3和8 B. 2和9 C. 5和76. 1、3、5都是15的（ ）A. 質(zhì)因數(shù) B. 公因數(shù) C. 因數(shù)7. 一個合數(shù)至少有（ ）個因數(shù)。A. 1 B. 2 C. 3四、分類（21分）45 67 78 34 23 24 15 128 76 85 9089 49 79 31 97 87 77 37 0 123 55以上數(shù)中，偶數(shù)有（ ）奇數(shù)有（ ）質(zhì)數(shù)

9、有（ ）合數(shù)有（ ） 2的倍數(shù)有（ ）5的倍數(shù)有（ ）3的倍數(shù)有（ ）。五、在里填一個數(shù)字，使每個數(shù)都是3的倍數(shù)。（每題3分，共15分）5，里可以填（ ）; 37，里可以填（ ）;78，里可以填（ ）； 143，里可以填（ ）;601，里可以填（ ）。六、應用題（每題5分，共15分）1. 五一班部分同學參加植樹活動，已經(jīng)來了37人，5個人分成一組，至少還要來幾個人，才能正好分完？2. 小洪買了以下幾本書，故事書10元一本，科技書8元一本，作文書7元一本。給售貨員50元，找回22元，對不對？為什么？3. 有36塊糖，分給小朋友，2塊2塊的分能正好分完嗎？3塊3塊的分呢？5塊5塊的分呢?七、拔高題（每題5分，共10分）1、 一個數(shù)是42的因數(shù)，同時又是3的倍數(shù)，這個數(shù)可以是多少？2、 117既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，里可以填（ ）；249既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，里可以填（ ）。