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1、六年級奧數(shù)題 一、填空題1.甲數(shù)比乙數(shù)多15,當(dāng)甲數(shù)減少28,乙數(shù)增加28以后,這時甲數(shù)是乙數(shù)的,原來甲數(shù)比乙數(shù)多 %.(百分號前保留兩位小數(shù))2.某校六年級學(xué)生為校運動會制做了紅藍兩色的花束580支,其中紅色花束的與藍色花束的是由一班同學(xué)制做的,其余的448支是由其它幾個班同學(xué)制做的,那么一班同學(xué)制做了 支紅色花束.3.一個六位數(shù)它能被9和11整除,去掉這個六位數(shù)的首、尾兩個數(shù)字,中間的四個數(shù)字是1997.那么這個六位數(shù)是 .4.2個蟹將和4個蝦兵能打掃龍宮的,8個蟹將和10個蝦兵就能打掃完全部龍宮.如果是單讓蟹將去打掃,與單讓蝦兵去打掃進行比較,那么要打掃完全部龍宮,蝦兵比蟹將要多 個.5

2、.甲、乙、丙、丁四人,每三個人的平均年齡加上余下一人的年齡分別為29、23、21和17.這四人中最大年齡與最小年齡的差是 .6.商店里有大、小兩種書包.買大書包4個,小書包6個,需392元;買大書包7個,小書包3個,需416元;買小書包9個,大書包1個,需 元.7.甲、乙兩郵遞員分別A,B兩地同時以勻速相向而行,相遇時甲比乙多走18千米,相遇后甲走4.5小時到達B地,乙走8小時到達A地,那么A,B兩地的距離是 .8.一個裝滿了水的水池有一個進水閥及三個口徑相同的排水閥.如果同時打開進水閥一個排水閥,則30分鐘能把水池的水排完;如果同時打開進水閥及兩個排水閥,則10分鐘把水池的水排完.那么,關(guān)閉

3、進水閥并且同時打開三個排水閥,需 分鐘才能排完水池的水.9.如圖所示,在33的方格內(nèi)已填好了兩個數(shù)19和99,可以在其余空格中填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使得每一行、每一列以及兩條對角線上的三個數(shù)和都相等.則x= .x199910.甲、乙二人同時從A地出發(fā),經(jīng)過B地到達C地,甲先騎自行車達B地,然后步行,乙先步行到B地,然后騎自行車,結(jié)果二人同時到達C地.已知甲乙二人的步行速度分別為4千米/時和3千米/小時,騎自行車的速度都是15千米/小時.那么甲從A地到C地的平均速度是 千米/小時.二、解答題11從甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,沒有平路.一輛汽車上坡時每小時行駛20千米,下坡時每小時行駛35千米.

4、車從甲地開往乙地需9小時,從乙地到甲地需小時.問:甲、乙兩地間的公路有多少千米?從甲地到乙地須行駛多少千米的上坡路?12.如右圖,AD、BE、CF把ABC分成六個小三角形,其中四個小三角形的面積已在圖上標(biāo)明,試求ABC的面積.(單位:平方厘米)ABCDEFO8440303513.某校初一有甲、乙、丙三個班,甲班比乙班多4個女同學(xué),乙班比丙班多1個女同學(xué),如果把甲班的第一組調(diào)到乙班,乙班的第一組調(diào)到丙班,丙班的第一組調(diào)到甲班,則三個班女生人數(shù)相等.已知丙班第一組有2個女同學(xué).問甲、乙兩班第一組各有女同學(xué)多少人?14.一水池有A、B兩個進水龍頭和一個出水龍頭C,如果在水池空時同時將A、C打開,2小

5、時可注滿水池;同時打開B、C兩龍頭3小時可注滿水池.當(dāng)水滿時,先打開C,7小時后把A、B同時打開(C仍開著),1小時后水池可注滿.那么單獨打開A,幾小時可注滿水池? 1. 11.03設(shè)甲、乙兩數(shù)分別為x、y,依題意,得解得 x=151,y=136.甲比乙多(151-136)13611.03% 2. 80設(shè)紅色花束共有x支,藍色花束共有y支,依題意,得解得 x=320,y=260.所以一班制做的紅色花束320=80(支).3. 219978設(shè)這個數(shù)為.由能被9整除,推知a+b=1或10;由能被11整除,推知a-b=5或b-a=5.綜上求得a=2,b=8.4. 18設(shè)1個蟹將、1個蝦兵打掃的工作量

6、分別為x、y,依題意,得解得 .因此,單讓蟹將打掃全部龍宮需要=12(個),單讓蝦兵打掃全部龍宮需要(個),則蝦兵應(yīng)比蟹將多用30-12=18(個). 5. 18設(shè)四人的年齡分別是x、y、z、w.依題意,得 所以 比較,易知 zyxw. -整理得 ,故w-z=18,即最大年齡與最小年齡之差為18. 6. 3682-得,10大=440.所以每個大書包44元,代入,解得每個小書包36元.所以,9小+1大=369+441=368(元). 7. 126千米設(shè)甲速為a千米/時,乙速為b千米/時,A,B兩地的距離為2S,依題意有由,得 . 由得 . 所以 ,所以,所以 S=63(千米),2S=126(千米

7、) 8. 5設(shè)水池容量為A,每個排水閥每分鐘排水量為x,進水閥每分鐘進水量為y,于是 A=(x-y)30 A=(2x-y)10即 30x-30y=20x-10y或10x=20y,即x=2y.于是A=30y.30y3x=30y6y=5(分鐘).9. 179axbcd1999如圖,依題意有+整理,得x=179. 10 .設(shè)AB=a,BC=b,依題意可知,甲、乙二人從A到C所用時間相等,即,整理得 a=.因此,甲從A到C的平均速度是(千米/時) 11. 設(shè)從甲地到乙地的上坡路為x千米,下坡路為y千米.依題意得: 于是(x+y)()=16.5. 所以,x+y=210.將y=210-x代入式,得,即,解

8、得x=140(千米).12. 設(shè)因為 . 所以 40:30=(40+84+x):(30+35+y),整理得 4y-3x=112 又因為 所以 35:y=(35+30+40):(84+x+y)整理得 70y-35x=2940 由、解得 x=56,y=70又因為所以 =315(平方厘米)13. 設(shè)丙班有n個女同學(xué),甲班第一組有x個女同學(xué),乙班第一組有y個女同學(xué),則乙班原有n+1個女同學(xué),甲班原有n+5個女同學(xué),依題意,列出方程(n+5)-x+2=(n+1)-y+x=n-2+y 7-x=1-y+x=y-2即 解得 x=5,y=4.答:甲班第一組有5個女同學(xué),乙班第一組有4個女同學(xué).14. 設(shè)單獨打開A、B龍頭(或C龍頭),分別可在x、y(或z)小時內(nèi)注滿水池(或放盡池水),依題意,得 ,() 或 (z7) 聯(lián)立、解得 聯(lián)立、解得 答:當(dāng)獨打開C龍頭放完一池水所需時間不少于7小時(事實上為小時)時,單獨打開A龍頭,小時可注滿水池,當(dāng)單獨打開C龍頭放完一池水所需時間少于7小時(事實上為6小時)時,單獨打開A龍頭,小時可注滿水池.