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1、小學(xué)六年級奧數(shù)題一、 速算與巧算1. 用簡便方法計算下列各題。（1）37216254答案：原式=372（16254） =3723 =124解析：本題采用結(jié)合律進行計算，這里還要注意的是，帶上小括號后要變號。（2）132288（2411）答案：原式=13211（28824） =1212 =144解析：本題采用來結(jié)合律和交換律，通過數(shù)與數(shù)之間的交換，轉(zhuǎn)換成簡單計算。（3）199+199919999+ 199999答案：原式=（200-1）+（2000-1）+（20000-1）+（200000-1） =222200-4 =222196解析：把復(fù)雜的數(shù)轉(zhuǎn)換成簡單的整數(shù)，是我們數(shù)學(xué)計算中常用的方法。2.

2、 一個數(shù)擴大 5倍后，再減去6得39。那么這個數(shù)減去6后，再擴大 5倍，結(jié)果是多少？答案：（396）5=9；（9-6）5=15。解析：本題的關(guān)鍵是求出這個數(shù)的值，這里我們采用逆推法來求這個數(shù)值。我們還可以采用第二種解法：39-6（5-1）=15。3. 小強在計算“25-3”時，按從左向右依次計算，算出的結(jié)果與正確答案相差多少？答案：從左向右依次計算：（25-）3=253-3=75-3所以，75-3-（25-3）=50。解析：這是學(xué)生計算中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，計算時要謹記計算的四則運算，先算乘除再算加減，有小括號的先算小括號。4.有一群雞和兔，腿的總數(shù)比頭的總數(shù)的2倍多18只，兔有幾只？答案： 18

3、（4-2）=9（只）。解析： 這類型的題是雞兔同籠問題，假設(shè)全部是雞，則腿數(shù)正好是頭數(shù)的2倍；以兔換雞，每換進一只兔子，腿數(shù)就比頭的總數(shù)的2倍要多2只。二、 數(shù)字謎題1. 填空題 答案：（1）=8； 32（2）35；=7。解析：因為，代入式子（1），得到=8，32。同理，因為，代入式子（2），得到=7，35。本題只要涉及到等量代換問題，把不同量轉(zhuǎn)換成相同量的加減計算。2. 在內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)字，使下列運算的豎式成立。答案：解析：（1）由被乘數(shù)中間的十位數(shù)是0，和乘數(shù)個數(shù)相乘，積的十位數(shù)是5，可知被乘數(shù)個位必定是9；根據(jù)乘數(shù)十位上數(shù)字與被乘數(shù)相乘，積是三位數(shù)，確定首位兩個數(shù)字只能在2、3、4之間。

4、 （2）根據(jù)被乘數(shù)乘以8得三位數(shù)，乘以9得四位數(shù)來分析。3. 移動一根火柴，使下列等式能夠成立。答案：（1）11-7=4； （2）1+1+1+1=4。三、圖形問題1.一個長方形被兩條直線分成四個長方形，其中三個長方形的面積已知（如圖所示），求陰影部分長方形的面積：（單位：平方厘米）。答案：250（300200）=375（cm）解析：被兩條直線分成的四個長方形，每兩個相鄰的長方形都共用一條長或者寬，通過求出它們的面積比、長度比，即可得到陰影部分長方形的面積。四、濃度問題濃度為60%的酒精溶液200g，與濃度為30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的濃度是( )。答案：混合后的酒精溶液的

5、濃度為42%。解析：溶液質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量溶劑質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量溶液質(zhì)量濃度濃度溶質(zhì)質(zhì)量溶液質(zhì)量溶液質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量濃度要求混合后的溶液濃度，必須求出混合后溶液的總質(zhì)量和所含純酒精的質(zhì)量。混合后溶液的總質(zhì)量，即為原來兩種溶液質(zhì)量的和：200300500(g)?；旌虾蠹兙凭暮康扔诨旌锨皟煞N溶液中純酒精的和：20060%30030%12090210(g)那么混合后的酒精溶液的濃度為：21050042%。方法提示：當兩種不同濃度的溶液混合后，其中的溶液總量和溶質(zhì)總量是不變的。五、植樹問題甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A

6、地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹。兩塊地同時開始同時結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？答案：第11天從A地到B地。解析：總棵數(shù)是90012502150棵，每天可以植樹24303286棵，需要種的天數(shù)是21508625天，甲25天完成2425600棵那么乙就要完成900-600=300棵之后才去幫丙，即做了3003010天之后，即第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。六、牛吃草問題有三塊草地，面積分別是5，15，24畝。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？解析：這是一道牛吃草問題，是比較復(fù)

7、雜的牛吃草問題。把每頭牛每天吃的草看作1份。因為第一塊草地5畝面積原有草量5畝面積30天長的草1030300份所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300560份因為第二塊草地15畝面積原有草量15畝面積45天長的草28451260份所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是12601584份所以453015天，每畝面積長846024份所以，每畝面積每天長24151.6份所以，每畝原有草量60301.612份第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.62438.4份，原有草就有2412288份新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此28

8、8803.6頭牛所以，一共需要38.43.642頭牛來吃。兩種解法：解法一：設(shè)每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10*30/5=60；每畝45天的總草量為：28*45/15=84那么每畝每天的新生長草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12，那么24畝原有草量為12*24=288，24畝80天新長草量為24*1.6*80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(頭)。解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據(jù)28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長草量(28*45-30*

9、30)/(45-30)=24；15畝原有草量：1260-24*45=180；15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝需牛：(180/80+24)*(24/15)=42頭。七、工程問題某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少？解析：甲乙合作一天完成12.45/12，支付18002.4750元，乙丙合作一天完成1(33/4)4/15，支付15004/15400元，甲丙合作一天完成1(26/7)7/20

10、，支付16007/20560元，三人合作一天完成(5/124/157/20)231/60，三人合作一天支付(750400560)2855元。甲單獨做每天完成31/604/151/4，支付855400455元，乙單獨做每天完成31/607/201/6，支付855560295元，丙單獨做每天完成31/605/121/10，支付855750105元，所以通過比較選擇乙來做，在11/66天完工，且只用29561770元。八、進位制1.填空題二進制數(shù)進行加、減、乘、除運算時是滿_進一，退一作_。答案：二，二。2.按二進制計算以下各題。答案：解析：二進制的加減乘除實質(zhì)和十進制的加減乘除一樣，只不過是二進制

11、數(shù)進行加、減、乘、除運算時是滿二進一，退一作二。3. 將下列十進制數(shù)改寫成二進制數(shù)。（106）10=（ ）。答案： 1101010。提示：十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制整數(shù)采用除2取余，逆序排列法。具體做法是：用2去除十進制整數(shù)，可以得到一個商和余數(shù)；再用2去除商，又會得到一個商和余數(shù)，如此進行，直到商為零時為止，然后把先得到的余數(shù)作為二進制數(shù)的低位有效位，后得到的余數(shù)作為二進制數(shù)的高位有效位，依次排列起來。解析：1062=530 532=261 262=130 132=6 1 62=3 0 32=1 1 12=0 1故二進制為1101010。4. 將下列二進制數(shù)，改寫成十進制數(shù).（10101）=（

12、）10答案：21。提示：從最后一位開始算，依次列為第0、1、2、3.第n位的數(shù)（0或1）乘以2的n次方，得到的結(jié)果相加就是答案。 解析：12的0次方=1 02的一次方=0 12的二次方=4 02的三次方=0 12的四次方=16故十進制為1+0+4+0+16=21。九、奇偶性1.整數(shù)可分為兩類，一類是能被2整除的數(shù)叫做（ ）數(shù)，一般用2n來表示，（n是整數(shù)），另一類是不能被2整除的數(shù)叫做（ ）數(shù)，一般用（ ）來表示。答案：偶、奇、20+1。2. 在下列各題的括號中，填上“偶”或“奇”字。（1）奇數(shù)奇數(shù)=（ ）數(shù) （2）偶數(shù)偶數(shù)=（ ）數(shù)（3）偶數(shù)奇數(shù)=（ ）數(shù) （4）奇數(shù)奇數(shù)+（ ）數(shù)（5）奇數(shù)

13、偶數(shù)=（ ）數(shù) （6）偶數(shù)偶數(shù)=（ ）數(shù)答案：(1)偶(2)偶(3)奇(4)奇(5)偶(6)偶(7)奇(8)偶十、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)1.選擇題（把正確答案的字母填在括號里）（1）兩個數(shù)的（ ）個數(shù)是無限的。A.公約數(shù) B.公倍數(shù) C.最大公約數(shù) D.最小公倍數(shù)答案：B（2）下列四組數(shù)中，兩個數(shù)只有公約數(shù)1的數(shù)是（ ）。A.13和91 B.21和51C.34和51 D.15和28答案：D（3）17是136和476的（ ）。A.公約數(shù) B.公倍數(shù) C.最大公約數(shù) D.最小公倍數(shù)答案：A（4）有兩個合數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是210，這樣的數(shù)有（ ）對。A.1 B.2 C.3 D.4答案：B

14、（5）自然數(shù)a、b，如果數(shù)a除以數(shù)b的商是2，那么兩數(shù)的最大公約數(shù)是（ ）。A. aB. bC.1 D. 2答案：B（6）a、b和c是三個自然數(shù)，在a=bc中，不一定成立的是（ ）。A.a一定是b的倍數(shù)B.a一定能被b整除C.a一定是b和c的最小公倍數(shù) D.b一定是a的約數(shù)答案：C（7）甲數(shù)=237A，乙數(shù)=257A，當A=（ ）時，甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是42。A.2 B.3 C.5 D.7答案：B（8）如果a能被b整除，c又是b的約數(shù)，那么a、b、c三個數(shù)的最小公倍數(shù)是（ ）。A.abc B.abc C.aD.b答案：C2.填空題（1）兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是221，這兩個數(shù)是（ ）或（ ）。答案：1和221或13和17。（2）有一個數(shù)，用它去除18，36，42，正好都能整除，這個數(shù)最大是（ ）。答案：6（3）（ ）與60的最大公約數(shù)是60，最小公倍數(shù)是