《2022高三數(shù)學(理科)一輪復習ppt課件：平面向量的概念及線性運算、平面向量基本定理及坐標運算.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022高三數(shù)學(理科)一輪復習ppt課件：平面向量的概念及線性運算、平面向量基本定理及坐標運算.pptx（38頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第一講 平面向量的概念及線性運算、平面向量基本定理及坐標運算第五章第五章平面向量平面向量目錄考點幫必備知識通關考點1 平面向量的有關概念考點2 平面向量的線性運算考點3 共線向量定理考點4 平面向量基本定理考點5 平面向量的坐標運算目錄考法幫解題能力提升考法1 平面向量的線性運算考法2 共線向量定理、平面向量基本定理的應用考法3 平面向量的坐標運算及應用 考情解讀考點內容課標要求考題取樣情境載體對應考法預測熱度核心素養(yǎng)1.平面向量的線性運算掌握2018全國,T6 課程學習考法1直觀想象數(shù)學運算2.共線向量定理理解 2018全國,T13 課程學習考法2直觀想象數(shù)學運算3.平面向量基本定理理解20

2、20江蘇,T13探索創(chuàng)新考法2邏輯推理數(shù)學運算4.平面向量的坐標運算掌握2019全國,T3 課程學習考法3 數(shù)學運算 考情解讀命題分析預測 從近五年的高考命題情況來看,本講命題突出向量的基本運算與工具性,命題重點為平面向量的線性運算、共線向量定理、平面向量基本定理及平面向量共線的坐標表示,主要以選擇題和填空題的形式呈現(xiàn),分值5分,難度不大.在2022年的復習備考中,要注重基礎,掌握向量的數(shù)與形的特征,同時要掌握用坐標法解決向量問題.考點1 平面向量的有關概念考點2 平面向量的線性運算考點3 共線向量定理考點4 平面向量基本定理考點5 平面向量的坐標運算考點幫必備知識通關 考點1 平面向量的有關

3、概念名稱定義備注向量既有大小又有方向的量;向量的大小叫作向量的長度(或模).平面向量是自由向量.零向量長度為0的向量.零向量記作0,其方向是任意的.單位向量 長度等于1個單位長度的向量.平行向量(共線向量)方向相同或相反的非零向量.0與任意向量平行(共線).相等向量 長度相等且方向相同的向量.相等向量一定是平行向量,平行向量不一定是相等向量.相反向量長度相等且方向相反的兩個向量.若a,b互為相反向量,則a=-b.0的相反向量為0.考點1 平面向量的有關概念注意(1)注意0與0的區(qū)別:0是一個向量,0是一個實數(shù),且|0|=0.(2)兩個向量不能比較大小,只能判斷它們是否相等,但它們的?？梢员容^大

4、小.(3)零向量和單位向量是兩種特殊的向量,它們的模是確定的,但它們的方向不確定,因此解題時要注意它們的特殊性.(4)共線向量不一定是相等向量,而相等向量一定是共線向量.考點2 平面向量的線性運算向量運算定義法則(或幾何意義)運算律加法求兩個向量和的運算.三角形法則平行四邊形法則(1)交換律:a+b=b+a.(2)結合律:(a+b)+c=a+(b+c).減法求a與b的相反向量-b的和的運算叫作a與b的差.三角形法則a-b=a+(-b).數(shù)乘求實數(shù)與向量a的積的運算.(1)|a|=|a|.(2)當0時,a與a的方向相同;當0時,a與a的方向相反;當=0時,a=0.(1)結合律:(a)=a=(a)

5、.(2)第一分配律:(+)a=a+a.(3)第二分配律:(a+b)=a+b.考點2 平面向量的線性運算 考點2 平面向量的線性運算思維拓展對于任意兩個向量a,b,都有:|a|-|b|ab|a|+|b|;|a+b|2+|a-b|2=2(|a|2+|b|2).當a,b不共線時:式的幾何意義是三角形中的任意一邊的長小于其他兩邊長的和且大于其他兩邊長的差的絕對值;式的幾何意義是平行四邊形中兩鄰邊的長與兩對角線的長之間的關系.考點3 共線向量定理1.判定定理:a是一個非零向量,若存在一個實數(shù)使得b=a,則向量b與a共線.2.性質定理:若向量b與非零向量a共線,則存在唯一一個實數(shù),使得b=a.注意(1)只

6、有非零向量才能表示與之共線的其他向量.(2)兩向量共線包含同向共線和反向共線兩種情況.考點4 平面向量基本定理 考點5 平面向量的坐標運算1.平面向量運算的坐標表示平面向量運算的坐標表示坐標表示和(差)已知a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a+b=(x1+x2,y1+y2),a-b=(x1-x2,y1-y2).數(shù)乘已知a=(x1,y1),則a=(x1,y1),其中是實數(shù).任一向量的坐標 考點5 平面向量的坐標運算考法1 平面向量的線性運算考法2 共線向量定理、平面向量基本定理的應用考法3 平面向量的坐標運算及應用考法幫解題能力提升 考法1 平面向量的線性運算 考法1 平面向量的線性運算

7、圖5-1-2 考法1 平面向量的線性運算 考法1 平面向量的線性運算 考法1 平面向量的線性運算方法技巧 求向量的線性運算問題時,要盡可能地轉化到平行四邊形或三角形中,選用從同一頂點出發(fā)的向量或首尾相接的向量,利用向量的加法、減法、數(shù)乘運算,相等向量、相反向量以及三角形中位線、相似三角形對應邊成比例等平面幾何性質,把未知向量轉化為與已知向量有直接關系的向量進行求解.考法2 共線向量定理、平面向量基本定理的應用 考法2 共線向量定理、平面向量基本定理的應用 考法2 共線向量定理、平面向量基本定理的應用 考法2 共線向量定理、平面向量基本定理的應用 考法2 共線向量定理、平面向量基本定理的應用 考

8、法2 共線向量定理、平面向量基本定理的應用 考法2 共線向量定理、平面向量基本定理的應用 考法2 共線向量定理、平面向量基本定理的應用 考法2 共線向量定理、平面向量基本定理的應用 考法2 共線向量定理、平面向量基本定理的應用 考法2 共線向量定理、平面向量基本定理的應用方法技巧 用平面向量基本定理解決問題的一般思路(1)先選擇一組基底,并運用該基底將相關向量表示出來,再通過向量的運算來解決.(2)在基底未給出的情況下,合理地選取基底會給解題帶來方便.另外,要熟練運用平面幾何的一些性質定理.注意同一個向量在不同基底下的分解是不同的,但在同一基底下的分解是唯一的.考法3 平面向量的坐標運算及應用

9、 考法3 平面向量的坐標運算及應用 考法3 平面向量的坐標運算及應用 考法3 平面向量的坐標運算及應用 考法3 平面向量的坐標運算及應用 考法3 平面向量的坐標運算及應用解后反思本題先通過建立平面直角坐標系,引入向量的坐標運算,然后用三角函數(shù)的知識求出+的最大值.引入向量的坐標運算使得本題比較容易解決,體現(xiàn)了用坐標法解決問題的優(yōu)勢.方法技巧1.已知平面向量的坐標求解相關問題的技巧:(1)利用向量加、減、數(shù)乘運算的法則進行求解,若已知有向線段兩端點的坐標,則應先求向量的坐標.(2)利用相等向量的坐標相同以及共線向量的坐標表示列方程(組)進行求解.2.向量問題坐標化的技巧:通過建立平面直角坐標系,引入向量的坐標運算,然后結合三角函數(shù)、解析幾何或函數(shù)等知識進行求解.將某些復雜的問題坐標化求解,凸顯了向量的代數(shù)特征.