《全國(guó)版2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第5章平面向量第1講平面向量的概念及線性運(yùn)算平面向量基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算試題1理含解析.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全國(guó)版2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第5章平面向量第1講平面向量的概念及線性運(yùn)算平面向量基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算試題1理含解析.docx（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第五章平面向量第一講平面向量的概念及線性運(yùn)算、平面向量基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算練好題考點(diǎn)自測(cè)1.給出下列命題:向量a與b平行,則a與b的方向相同或相反;兩個(gè)向量平行是這兩個(gè)向量相等的必要不充分條件;若非零向量a與非零向量b的方向相同或相反,則a+b與a,b兩者之一的方向相同;兩個(gè)有共同起點(diǎn)的相等向量,其終點(diǎn)必相同;若向量AB與向量CD是共線向量,則點(diǎn)A,B,C,D必在同一條直線上;a=0(為實(shí)數(shù)),則必為0.其中敘述正確的命題的序號(hào)是 ()A.B.C.D.2.新課標(biāo)全國(guó),5分理設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),BC=3CD,則 ()A.AD=-13AB+43ACB.AD=13AB-43ACC.AD=43A

2、B+13ACD.AD=43AB-13AC3.2019全國(guó)卷,3,5分已知向量a=(2,3),b=(3,2),則|a-b|= ()A.2B.2 C.52D.504.浙江高考,5分理記maxx,y=x,xy,y,xy,minx,y=y,xy,x,x1.又PA=m(PB-PC)+32PC=mCB+32PC,則PA=m(AB-AC)+32(AC-AP),12AP=mAB+(32-m)AC,則2mAB+(3-2m)AC=AP=AD=AB+(1-)AC,所以2m=,3-2m=-,所以=3.又AP=9,則AD=3,所以(4)2+(3-3)2=9,得=1825或=0,則|CD|=1825|CB|=182532

3、+42=185或|CD|=0|CB|=0.解法二由題意可設(shè)PA=PD=PB+(1-)PC=PB+(-)PC,其中1,01,又PA=mPB+(32-m)PC,所以=m,-=32-m,得=32,即|PA|PD|=32,又PA=9,則|PD|=6,|AD|=3,所以AD=AC.當(dāng)D與C重合時(shí),CD=0,當(dāng)D不與C重合時(shí),有ACD=CDA,所以CAD=180-2ACD,在ACD中,由正弦定理可得CDsinCAD=ADsinACD,則CD=ADsin(180-2ACD)sinACD=sin2ACDsinACDAD=2cosACDAD=2353=185.綜上,CD=185或0.1.C如圖D 5-1-1,

4、因?yàn)辄c(diǎn)D,E,F分別是邊BC,CA,AB的中點(diǎn),圖D 5-1-1所以EF=12CB=-12BC,故不正確;BE=BC+CE=BC+12CA=BC+12(CB+BA)=BC-12BC-12AB=-12AB+12BC,故正確;FC=AC-AF=AD+DC+FA=AD+12BC+FA=AD+FE+FA=AD+FB+BE+FA=AD+BE,故正確;由題意知,點(diǎn)G為ABC的重心,所以AG+BG+CG=23AD+23BE+23CF=2312(AB+AC)+2312(BA+BC)+2312(CB+CA)=0,即GA+GB+GC=0,故正確.綜上所述,正確的是,故選C.2.C根據(jù)圖形,由題意可得AE=AB+B

5、E=AB+23BC=AB+23(BA+AD+DC)=13AB+23(AD+DC)=13AB+23(AD+14AB)=12AB+23AD.因?yàn)锳E=rAB+sAD,所以r=12,s=23,所以2r+3s=1+2=3.3.2以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),OA的方向?yàn)閤軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,如圖D 5-1-2所示,圖D 5-1-2則A(1,0),B(-12,32).設(shè)AOC=,0,23,則C(cos ,sin ).由OC=xOA+yOB,得cos=x-12y,sin=32y,所以x=cos +33sin ,y=233sin ,所以x+y=cos +3sin =2sin(+6).又0,23,所以當(dāng)=3時(shí),x+y取得最大值2.第 4 頁(yè) 共 4 頁(yè)