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1、觀察下列幾何體，說明它們是什么幾何體？各有哪些觀察下列幾何體，說明它們是什么幾何體？各有哪些性質(zhì)？性質(zhì)？11.1.3圓柱、圓錐、圓臺和球圓柱、圓錐、圓臺和球高一備課組高一備課組2一圓柱、圓錐、圓臺及相關(guān)概念一圓柱、圓錐、圓臺及相關(guān)概念 1定義：分別以定義：分別以矩形的一邊、以直角三矩形的一邊、以直角三角形的一條直角邊、直角梯形中垂直于角形的一條直角邊、直角梯形中垂直于底邊的腰底邊的腰所在的直線為所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)軸，將將矩形、矩形、直角三角形、直角梯形旋轉(zhuǎn)一周直角三角形、直角梯形旋轉(zhuǎn)一周而形成而形成的曲面所圍成的幾何體分別叫做的曲面所圍成的幾何體分別叫做圓柱、圓柱、圓錐、圓臺圓錐、圓臺。

2、3圓柱圓柱側(cè)面?zhèn)让孑S軸母線底面底面記作：圓柱記作：圓柱OO母線4圓錐的軸圓錐的軸底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让婺妇€母線5側(cè)面?zhèn)让嫔系酌嫔系酌婺妇€下底面下底面母線軸62相關(guān)概念：相關(guān)概念：（1）軸軸：旋轉(zhuǎn)軸叫做它們的軸；：旋轉(zhuǎn)軸叫做它們的軸；（2）高高：在軸上的這條邊叫做它們的高；：在軸上的這條邊叫做它們的高；（3）底面底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做它們的底面；叫做它們的底面；（4）側(cè)面?zhèn)让妫翰淮怪庇谳S的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲：不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做它們的側(cè)面；面叫做它們的側(cè)面；（5）母線母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊叫做它們的母線。于

3、軸的邊叫做它們的母線。（6）軸截面：軸截面：過軸的截面叫做它們的軸截過軸的截面叫做它們的軸截面面73表示方法表示方法：用表示它的軸的字母表示，：用表示它的軸的字母表示，如圓柱如圓柱OO.4有關(guān)性質(zhì)有關(guān)性質(zhì)：（1）用平行于底面的平面去截，截面都）用平行于底面的平面去截，截面都是圓。是圓。（2）圓柱、圓錐、圓臺的軸截面分別是）圓柱、圓錐、圓臺的軸截面分別是全等的矩形、全等的等腰三角形、全等的全等的矩形、全等的等腰三角形、全等的等腰梯形；等腰梯形；85.側(cè)面展開圖：v（1）圓柱的側(cè)面展開圖是矩形。v（2）圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.v（3）圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán).9二球及相關(guān)概念：二球及相關(guān)概念：1定義

4、定義：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，軸，旋轉(zhuǎn)一周旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫形成的曲面叫球面球面，球面圍，球面圍成的幾何體叫做成的幾何體叫做球球。另外將。另外將圓面繞直徑旋圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180得到的幾何體也是球。得到的幾何體也是球。102相關(guān)概念相關(guān)概念：（1）球心球心：形成球的半圓的圓心叫做：形成球的半圓的圓心叫做 球心；球心；（2）半徑半徑：連接球面上一點和球心的線段：連接球面上一點和球心的線段 叫球的半徑；叫球的半徑；（3）直徑直徑：連接球面上的兩點且通過球心：連接球面上的兩點且通過球心 的線段叫球的直徑；的線段叫球的直徑；球面也可看作球面也可看作空間中到一定點

5、的距離等于定長的空間中到一定點的距離等于定長的點的集合點的集合113球的表示方法球的表示方法：用表示球心的字母表：用表示球心的字母表示，如球示，如球O.4球的截面性質(zhì)：球的截面性質(zhì)：（1）球的截面是）球的截面是圓面圓面，（2）球心和截面圓心的連線垂直于截面）球心和截面圓心的連線垂直于截面;（3）(其中其中r為截面圓半徑，為截面圓半徑，R為球的半徑，為球的半徑，d為球心為球心O到截面圓的距離，到截面圓的距離，即即O到截面圓心到截面圓心O1的距離；的距離；O12v（4）大圓與小圓：大圓與小圓：球面被經(jīng)過球心的平面截球面被經(jīng)過球心的平面截v 得的圓叫做球的得的圓叫做球的大圓大圓，v 被不經(jīng)過球心的平

6、面截得的圓叫做球被不經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做球 的的v 小圓小圓；135球面距離球面距離：在球面：在球面上，兩點之間的最短距上，兩點之間的最短距離就是經(jīng)過這兩點的離就是經(jīng)過這兩點的大大圓圓在這兩點間的一段劣在這兩點間的一段劣弧的長度。這個弧長叫弧的長度。這個弧長叫做兩點的球面距離。做兩點的球面距離。14三旋轉(zhuǎn)體的概念三旋轉(zhuǎn)體的概念 由一個平面圖形繞著一條直線旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的由一個平面圖形繞著一條直線旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的曲面所圍成的幾何體叫做曲面所圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體，這條直線，這條直線叫做旋轉(zhuǎn)體的叫做旋轉(zhuǎn)體的軸軸。比如常見的旋轉(zhuǎn)體有。比如常見的旋轉(zhuǎn)體有圓柱、圓柱、圓錐、圓臺和球圓錐、圓臺和球.15四

7、組合體四組合體 由柱、錐、臺、球等基本幾何體組合而由柱、錐、臺、球等基本幾何體組合而成的幾何體稱為組合體。組合體可以通過成的幾何體稱為組合體。組合體可以通過把它們分解為一些基本幾何體來研究把它們分解為一些基本幾何體來研究16例例1.用一個平行于圓錐底面的平面截這用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截得圓臺上下底面半徑的比是個圓錐，截得圓臺上下底面半徑的比是1：4，截去的圓錐的母線長是，截去的圓錐的母線長是3cm，求圓，求圓臺的母線長臺的母線長.17解：設(shè)圓臺的母線為解：設(shè)圓臺的母線為l，截得的圓錐底面，截得的圓錐底面與原圓錐底面半徑分別是與原圓錐底面半徑分別是r，4r，根據(jù)相，根據(jù)相似三角形

8、的性質(zhì)得似三角形的性質(zhì)得解得解得l=9.所以，圓臺的母線長為所以，圓臺的母線長為9cm.18例例2.我國首都北京靠近北緯我國首都北京靠近北緯40度。度。求北緯求北緯40度緯線的長度約為多少千米度緯線的長度約為多少千米（地球半徑約為（地球半徑約為6370千米）千米）?19解：如圖，設(shè)解：如圖，設(shè)A是北緯是北緯40圈上一點，圈上一點，AK是它的半徑，所以是它的半徑，所以 OKAK，設(shè)設(shè)c是北緯是北緯40的緯線長，的緯線長，因為因為OAK=AOB=40，所以所以c=2AK=2OAcosOAK=2OAcos4023.141663700.76603.066104(km)，即北緯即北緯40的緯線長約為的緯

9、線長約為3.066104km.201 1、圓柱的軸截面是正方形，它的面、圓柱的軸截面是正方形，它的面積為積為9,9,求圓柱的高與底面的周長。求圓柱的高與底面的周長。練習(xí)：練習(xí)：2 2、圓錐的軸截面是正三角形，它的、圓錐的軸截面是正三角形，它的面積是面積是 ,求圓錐的高與母線的長。求圓錐的高與母線的長。3、圓臺的軸截面中，上、下底面邊長、圓臺的軸截面中，上、下底面邊長分別為分別為2cm,10cm,高為高為3cm,求圓臺母線求圓臺母線的長。的長。(h=3，c=2r=3)(h=，l=2)214.填空填空（1）設(shè)球的半徑為）設(shè)球的半徑為R，則過球面上任意，則過球面上任意兩點的截面圓中，最大面是兩點的截面圓中，最大面是 。（2）過球的半徑的中點，作一個垂直于）過球的半徑的中點，作一個垂直于這條半徑的截面，則這個截面圓的半徑這條半徑的截面，則這個截面圓的半徑是球半徑的是球半徑的 。（3）在半徑為）在半徑為R的球面上有的球面上有A、B兩點，兩點，半徑半徑OA、OB的夾角是的夾角是60，則，則A、B兩兩點的球面距離是點的球面距離是 。R222課堂小結(jié)v1.圓柱、圓錐、圓臺、球的定義及有關(guān)概念.v2.圓柱、圓錐、圓臺的性質(zhì).v3.球的截面性質(zhì).v4.球面距離。v5.旋轉(zhuǎn)體及組合體的定義。23