《2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章解三角形1.2應(yīng)用舉例第二課時(shí)三角形中的計(jì)算練習(xí)新人教B版必修5.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章解三角形1.2應(yīng)用舉例第二課時(shí)三角形中的計(jì)算練習(xí)新人教B版必修5.doc（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第二課時(shí)三角形中的計(jì)算課時(shí)跟蹤檢測A組基礎(chǔ)過關(guān)1在ABC中，B60，a4，面積S20，則c的長為()A15 B16C4D20解析：由SacsinB，204csin60，c20.故選D.答案：D2(2023年江西吉安月考)在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，cos2AsinA，bc2，則ABC的面積為()A. B C1 D2解析：由cos2AsinA，得2sin2AsinA10，sinA或sinA1(舍去)由cos2AsinA，知cos2A0，A為銳角，A，SbcsinA2，故選A.答案：A3在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若acosAbsinB，則sinAcos

2、Acos2B()A B C1 D1解析：因?yàn)樵贏BC中，acosAbsinB，由正弦定理可得sinAcosAsin2B，即sinAcosA1cos2B，所以sinAcosAcos2B1，故選D.答案：D4(2023年寧夏銀川月考)在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.若c2(ab)26，C，則ABC的面積是()A3 B C. D3解析：由c2(ab)26，得a2b22abcosa22abb26，ab6，SabsinC6，故選C.答案：C5已知在ABC中，AB2，AC3，1，則BC()A. B C2 D.解析：由1，得|cos(B)1，2BCcosB1.又AC2AB2BC22ABBC

3、cosB，94BC22，BC23，BC.故選A.答案：A6(2023年全國卷)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知bsinCcsinB4asinBsinC，b2c2a28，則ABC的面積為_解析：根據(jù)題意，結(jié)合正弦定理可得sinBsinCsinCsinB4sinAsinBsinC，即sinA，結(jié)合余弦定理可得2bccosA8，所以A為銳角，且cosA，從而求得bc，所以ABC的面積為SbcsinA.答案：7若ABC的面積為，BC2，C60，則邊AB的長度等于_解析：SABCBCACsin60AC，AC2，所以ABC為等邊三角形，故AB的長度等于2.答案：28(2017北京卷)在A

4、BC中，A60，ca.(1)求sinC的值；(2)若a7，求ABC的面積解：(1)根據(jù)正弦定理，所以sinCsin60.(2)當(dāng)a7時(shí)，ca3，因?yàn)閟inC，cA，ACBC.由角平分線定理，得，cosA，故選C.答案：C2在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2c2a2bc，且ba，則下列關(guān)系一定不成立的是()Aac BbcC2ac Da2b2c2解析：將ba代入b2c2a2bc，得3a2c2a23ac，即c23ac2a20，ca或c2a，故A、C有可能成立；當(dāng)c2a時(shí)，有c2b2a2，D有可能成立，B一定不成立答案：B3ABC中，B120，AC7，AB5，則ABC的面積為_解

5、析：由余弦定理得b2a2c22accosB，即49a22525acos120.整理得a25a240，解得a3或a8(舍)SABCacsinB35sin120.答案：4在ABC中，邊AB的垂直平分線交邊AC于D，若C，BC8，BD7，ABC的面積為_解析：如圖所示，AB的垂直平分線交AC于D，E為AB的中點(diǎn)，DABD7，BC8，C，在BCD中，BD2BC2CD22BCCDcos，7282CD28CD，CD28CD150，CD3或CD5.當(dāng)CD3時(shí)，AC10，SBCACsinC20；當(dāng)CD5時(shí)，AD12，S24.答案：20或245(2023年河北衡水調(diào)研)如圖，在ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，DAD

6、C，已知B，BC1.(1)若ABC是銳角三角形，DC，求角A的大??；(2)若BCD的面積為，求邊AB的長解：(1)在BCD中，B，BC1，DC，由正弦定理得，解得sinBDC，則BDC或.由ABC是銳角三角形，可得BDC.又由DADC，則A.(2)由于B，BC1，BCD面積為，則BCBDsin，解得BD.再由余弦定理得到CD2BC2BD22BCBDcos12，故CD，又ABADBDCDBD，故邊AB的長為.6(2023年天津卷)在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知bsinAacos.(1)求角B的大?。?2)設(shè)a2，c3，求b和sin(2AB)的值解：(1)在ABC中，由正弦定理，可得bsinAasinB，又由bsinAacos，得asinBacos，即sinBcos，可得tanB.又因?yàn)锽(0，)，可得B.(2)在ABC中，由余弦定理及a2，c3，B，有b2a2c22accosB7，故b.由bsinAacos，可得sinA .因?yàn)閍c，故cosA .因此sin2A2sinAcosA， cos2A2cos2A1.所以sin(2AB)sin2AcosBcos2AsinB.6