《2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章解三角形1.2第2課時(shí)應(yīng)用舉例二限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練新人教A版必修5.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章解三角形1.2第2課時(shí)應(yīng)用舉例二限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練新人教A版必修5.doc（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第2課時(shí) 應(yīng)用舉例（二）【基礎(chǔ)練習(xí)】1在鈍角ABC中，若sin Asin Bsin C，則()Acos Acos C0Bcos Bcos C0Ccos Acos B0Dcos Acos Bcos C0【答案】C【解析】由正弦定理得abc，角C是最大角，角C為鈍角，cos C0，cos A0，cos B0.故選C2(2023年年湖南衡陽(yáng)期末)已知ABC的三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，且最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的2倍，則最小內(nèi)角的余弦值是()ABCD【答案】B【解析】設(shè)三邊分別為x1，x，x1，最小內(nèi)角為A，則由正弦定理得，所以cos A，解得x5.故cos A.3在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b

2、，c，若a2b2bc，sin C2sin B，則A()ABCD【答案】A【解析】因?yàn)閟in C2sin B，所以由正弦定理得c2b，所以ab.再由余弦定理可得cos A，所以A.故選A4ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a5，B，cos A，則ABC的面積S()AB10C10D20【答案】C【解析】由cos A可得sin A，由正弦定理可得b7，sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B，則ABC的面積為Sabsin C5710.故選C5(2023年年廣東惠州模擬)在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若(a2c2b2)tan Bac，則角B的值為_(kāi)

3、【答案】或【解析】由余弦定理得cos B，結(jié)合已知等式得cos Btan B，sin B，B或.6在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若sin A2sin B，且abc，則角C的大小為_(kāi)【答案】60【解析】sin A2sin B，由正弦定理得a2b，即a24b2.又abc，即3bc，cb.由余弦定理，得cos C.0C.C60.7在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且cos A，a4，bc6且bc，求b，c的值【解析】a2b2c22bccos A，b2c2(bc)22bc，a4，cos A，16(bc)22bcbc.又bc6，bc8.解方程組得b2，c4或b4，c2.又

4、bc，b2，c4.8如圖，在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足，D是BC邊上的一點(diǎn)(1)求B的大?。?2)若AC7，AD5，DC3，求AB的長(zhǎng)【解析】(1)由，得ccos Bacos Bbcos A，即ccos Bbcos Aacos B根據(jù)正弦定理得sin Ccos Bsin Bcos Asin Acos Bsin (AB)sin C，解得cos B.又0B180，B45.(2)在ADC中，AC7，AD5，DC3，由余弦定理得cos ADC，ADC120，ADB60.在ABD中，AD5，B45，ADB60，由正弦定理得，AB.9在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c

5、且.(1)求角A的值；(2)若B，BC邊上中線AM，求ABC的面積【解析】(1)，由正弦定理，得，化簡(jiǎn)得cos A，A.(2)B，CAB.可知ABC為等腰三角形，在AMC中，由余弦定理，得AM2AC2MC22ACMCcos 120，即7b222bcos 120，解得b2，ABC的面積Sb2sin C22.【能力提升】10ABC各角的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，滿足1，則角A的范圍是()ABCD【答案】A【解析】由1得b(ab)c(ac)(ac)(ab)，化簡(jiǎn)得b2c2a2bc，即cos A.A為三角形內(nèi)角，0A.故選A11在ABC中，a3，b2，B2A，則c_.【答案】5【解析】由正弦定理得，解得

6、cos A.由余弦定理得a2c2244c9，解得c3或c5.當(dāng)c3時(shí)，ac3，CA，B2A，則4A，B，而a2c2b2，矛盾，舍去c5.12在ABC中，2sin2sin A，sin (BC)2cos Bsin C，則_.【答案】【解析】2sin2sin A，1cos Asin A，sin.又0A，A.將sin(BC)2cos Bsin C展開(kāi)得sin Bcos C3cos Bsin C，所以b3c，即2b22c2a2.由余弦定理，得a2b2c2bc，b23c2bc0，左右兩邊同除以c2，得230，解得，.13在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且滿足(2ca)cos Bbcos A0.(1)求角B的大?。?2)求sin Asin的取值范圍【解析】(1)(2ca)cos Bbcos A0，2sin Ccos Bsin Acos Bsin Bcos A0，即2sin Ccos Bsin(AB)0，即sin C(2cos B1)0.sin C0，cos B，B.(2)由(1)知CA，則CA，sin Asinsin Acos A2sin.A，A，sin.2sin(1,2，即sin Asin的取值范圍是(1,2- 5 -