《2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章解三角形1.2應(yīng)用舉例第一課時(shí)解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例練習(xí)新人教B版必修5.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章解三角形1.2應(yīng)用舉例第一課時(shí)解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例練習(xí)新人教B版必修5.doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第一課時(shí)解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例課時(shí)跟蹤檢測(cè)A組基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1如圖所示，為測(cè)一樹(shù)的高度，在地面上選取A，B兩點(diǎn)，從A，B兩點(diǎn)分別測(cè)得樹(shù)尖的仰角為30，45，且A，B兩點(diǎn)間的距離為60 m，則樹(shù)的高度為()A(3030) mB(3015) mC(1530) m D(1515) m解析：設(shè)樹(shù)的高度為h，則PBh，在PBA中，h(3030) m.答案：A2如圖所示，在河岸AC測(cè)量河的寬度BC.測(cè)量下列四組數(shù)據(jù)中，較適宜的是()Ac與aBc與bCc與 Db與解析：只可在河岸的一側(cè)測(cè)量有用的數(shù)據(jù)，因此跨河以及過(guò)河測(cè)得的數(shù)據(jù)都不適宜答案：D3(2018河北邯鄲月考)某人向正東方向走x km后，向右轉(zhuǎn)150，然后

2、朝新方向走3 km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好 km，那么x的值為()A. B2C2或 D3解析：如圖所示，由余弦定理得，39x26xcos30.即x23x60.x或x2.答案：C4.(2018江西贛州期中)一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度沿南偏東40的方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65，那么B，C兩點(diǎn)間的距離是()A10 海里 B10 海里C20 海里 D20 海里解析：如圖所示，在ABC中，BAC704030，ABC4065105，ACB1801053045，AB4020，BC10，故選A.答案：

3、A5(2018云南沾益質(zhì)檢)如圖，要測(cè)出山上石油鉆井的井架BC的高，從山腳A測(cè)得AC60 m，塔頂B的仰角為45，塔底C的仰角為15，則井架的高BC為()A20 mB30 mC20 mD30 m解析：由題可知，CAD15，BAD45， ABD是等腰直角三角形，又AC60，AD60cos15，CD60sin15.又BCCDAD，即BC60sin1560cos15，BC60cos1560sin1530，故選B.答案：B6如圖，一勘探隊(duì)員朝一座山行進(jìn)，在前后A，B兩處觀察山頂C的仰角分別是30和45，兩個(gè)觀察點(diǎn)A，B之間的距離是200米，則此山CD的高度約為_(kāi)米取sin15，1.732，1.414，

4、結(jié)果四舍五入取整數(shù)解析：如題圖，在ABC中，CAB30，CBD45，ACB453015，AB200，由正弦定理，得，BC100()在RtCDB中，CDBCsinCBD100(1)273.答案：2737某同學(xué)騎電動(dòng)車(chē)以24 km/h的速度沿正北方向的公路行駛，在點(diǎn)A處測(cè)得電視塔S在電動(dòng)車(chē)的北偏東30方向上，15 min后到點(diǎn)B處，測(cè)得電視塔S在電動(dòng)車(chē)的北偏東75方向上，則點(diǎn)B與電視塔的距離是_km.解析：如題圖，可知AB246，在ABS中，BAS30，AB6，ABS18075105，ASB45，由正弦定理知，BS3 km.答案：38如圖所示，要測(cè)量對(duì)岸兩點(diǎn)A，B之間的距離，選取相距 km的C，D

5、兩點(diǎn)，并測(cè)得ACB75，BCD45，ADC30，ADB45，求A，B之間的距離解：在ACD中，ACD120，CADADC30，ACCD.在BCD中，BCD45，BDC75，CBD60.BC.在ABC中，AB2AC2BC22ACBCcosACB3()cos755.AB.A，B之間的距離為 km.B組技能提升1(2019河北館陶月考)某公司要測(cè)量一水塔CD的高度，測(cè)量人員在該水塔所在的東西方向水平直線上選擇A，B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，在A處測(cè)得該水塔頂端D的仰角為，在B處測(cè)得該水塔頂端D的仰角為，已知A，B在水塔的同一側(cè)，ABa,0，則水塔CD的高度為()A. BC. D.解析：在ABD中，ADB，由正弦定

6、理得，AD，在RtACD中，CDADsin，故選B.答案：B2一艘船上午9：30在A處，測(cè)得燈塔S在它的北偏東30處，且與它相距8 海里，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10：00到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔S在它的北偏東75，此船的航速是()A8()海里/小時(shí) B8()海里/小時(shí)C16()海里/小時(shí) D16()海里/小時(shí)解析：如圖所示，在ABS中，ABS105，BSA753045，AB8()，船的速度為8()16()，故選D.答案：D3要測(cè)量底部不能到達(dá)的電視塔AB的高度，在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角是45，在D點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角是30，并測(cè)得水平面上的BCD120，CD40 m，則電視塔的高度為_(kāi)

7、m.解析：如圖，設(shè)電視塔AB高為x m，則在RtABC中，由ACB45，得BCx.在RtADB中，ADB30，所以BDx.在BDC中，由余弦定理得，BD2BC2CD22BCCDcos120，即(x)2x24022x40cos120，解得x40，所以電視塔高為40 m.答案：404一個(gè)大型噴水池的中央有一個(gè)強(qiáng)力噴水柱，為了測(cè)量噴水柱噴水的高度，某人在噴水柱正西方向的點(diǎn)A測(cè)得水柱頂端的仰角為45，沿點(diǎn)A向北偏東30前進(jìn)100 m到達(dá)點(diǎn)B，在B點(diǎn)測(cè)得水柱頂端的仰角為30，則水柱的高度是_解析：如圖所示，設(shè)水柱OH的高度為h m，則在AOH中，HAO45，OAOHh，在BOH中，HBO30，OBh，O

8、BA中，BAO60，OB2OA2AB22OAABcos60，即3h2h21002100h，即2h2100h10020，解得h100(舍)或h50.答案：50 m5如圖，貨輪在海上以50海里/時(shí)的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為155的方向航行，為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為125，半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為80，求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離(得數(shù)保留最簡(jiǎn)根號(hào))解：在ABC中，ABC15512530，BCA18015580105，BAC1803010545，BC5025(海里)，由正弦定理，得，AC(海里)船與燈塔間的距離為 海里6在海岸

9、A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45方向，距A為(1)km的B處有一艘走私船在A處北偏西75方向，距A為2 km的C處的緝私船奉命以10 km/h的速度追截走私船此時(shí)走私船正以10 km/h的速度從B處向北偏東30方向逃竄，問(wèn)緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時(shí)間解：如圖所示，設(shè)緝私船追上走私船需t h，則CD10t，BD10t.在ABC中，由余弦定理知：BC2AB2AC22ABACcosBAC(1)2222(1)2cos1206，故BC.由正弦定理得，sinCBA，CBA45.在CBD中，CBD120，應(yīng)用正弦定理有sinBCD，BCD30，BDC30，BDBC，即10t，t.故緝私船沿北偏東60方向，只需 h便能追上走私船8