《2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第3章不等式3.5.1二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域練習(xí)新人教B版必修5.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第3章不等式3.5.1二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域練習(xí)新人教B版必修5.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、35.1二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域課時(shí)跟蹤檢測(cè)A組基礎(chǔ)過關(guān)1不等式2xy50表示的平面區(qū)域在直線2xy50的()A右上方B右下方C左上方 D左下方解析：先作出邊界2xy50，因?yàn)檫@條直線上的點(diǎn)都不滿足2xy50，所以畫成虛線取原點(diǎn)(0,0)，代入2xy5.因?yàn)?00550表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式2xy50表示的區(qū)域如圖所示(陰影部分)，即在直線2xy50的右上方故選A.答案：A2已知點(diǎn)P(3，1)和A(1,2)在直線ax2y10的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(1,3) B(3，)C(，1) D(，1)(3，)解析：因?yàn)镻(3，1)和A(1,2)在直線ax2y10的兩側(cè)，所以3a2

2、(1)1(a221)0，即(3a3)(a3)3或a1，故選D.答案：D3在直角坐標(biāo)系中，不等式y(tǒng)2x20表示的平面區(qū)域是()解析：原不等式等價(jià)于(xy)(xy)0，因此表示的平面區(qū)域?yàn)樽笥覍?duì)頂?shù)膮^(qū)域(包括邊界)，故選C.答案：C4不等式組表示的平面區(qū)域的面積是()A18B36 C72D144解析：不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分，其中A(3,3)，B(3，3)，C(3,9)，SABC61236，故選B.答案：B5若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa B0a1C1a D0a1或a解析：不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示：要使平面區(qū)域?yàn)槿切?，只需直線l：xya在

3、l1，l2之間或在l3上方，0a1或a，故選D.答案：D6直線2xy20與不等式組表示的平面區(qū)域的公共點(diǎn)有()A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D無數(shù)個(gè)解析：不等式組表示的可行域M為點(diǎn)O(0,0)，A(5,0)，B(2,4)，C(0,2)組成的四邊形的內(nèi)部(包括邊界)，直線2xy20與可行域M只有一個(gè)公共點(diǎn)C(0,2)故選B.答案：B7原點(diǎn)和點(diǎn)(1,1)在直線xya0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：兩點(diǎn)在直線的兩側(cè)，說明所在的區(qū)域?qū)?yīng)的不等號(hào)方向相反，將兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入xya得到的兩式的乘積小于0.將點(diǎn)(0,0)和(1,1)的坐標(biāo)代入xya可知符號(hào)相反，即a(2a)0，0a2.答案：0a0.(2)6x5

4、y22.(3)yx.B組技能提升1(2023年江西樟樹月考)已知函數(shù)f(x)x25x4，則不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?)解析：由f(x)f(y)0得x25x4y25y40，即(xy)(xy5)0，則不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镃.答案：C2若不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿切?，且其面積等于，則實(shí)數(shù)m的值為()A3 B1C. D3解析：如圖所示，若不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿切?，則需2m2，m1，排除A；當(dāng)m1時(shí)，三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0,2)，B，C(2,0)，SABC112，符合條件故選B.答案：B3不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于_解析：如圖所示，不等式組所表示的平面區(qū)域圍成三角形，A，C(0,

5、4)由得B(1,1)SABC1.答案：4設(shè)m為實(shí)數(shù)，若 (x，y)|x2y225，則m的取值范圍是_解析：如圖，直線x2y50與圓x2y225的交點(diǎn)為C(3,4)，E(5,0)根據(jù)題意，過原點(diǎn)O的直線mxy0只能在銳角區(qū)域AOB內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，由A(3，4)，得m0，即m.答案：5求不等式組表示的平面區(qū)域的面積解：不等式x3表示直線x3左邊(不包括直線)的平面區(qū)域；不等式2yx，即x2y0表示直線x2y0左上方(包括直線)的平面區(qū)域；不等式3x2y6，即3x2y60表示直線3x2y60右上方(包括直線)的平面區(qū)域；不等式3y0表示直線x3y90右下方(不包括直線)的平面區(qū)域綜上，可得不等式組表示的平面

6、區(qū)域如圖中陰影部分所示因?yàn)槠矫鎱^(qū)域?yàn)樗倪呅涡螤睿O(shè)其頂點(diǎn)分別為A，B，C，D.由圖可知A(0,3)，B，C，D(3,4)，則S四邊形ABCDS梯形AOEDSCOESAOB(OADE)OEOECEOAxB(34)3336.6下面給出了X，Y，Z三種食物的維生素含量及其成本：維生素A(單位/kg)維生素B(單位/kg)成本(元)X3007005Y5001004Z3003003某人欲將這三種食物混合成100 kg的食品，要使混合食品中至少含35 000單位的維生素A及40 000單位的維生素B，設(shè)X，Y這兩種食物各取x kg，y kg，那么x，y應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？解：X，Y這兩種食物分別為x kg，y kg，食物Z為(100xy)kg，則有即又x，y0,100xy0，x，y應(yīng)滿足的關(guān)系是6