《2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第3章不等式3.3.1二元一次不等式(組)與平面區(qū)域練習(xí)新人教A版必修5202004270136.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第3章不等式3.3.1二元一次不等式(組)與平面區(qū)域練習(xí)新人教A版必修5202004270136.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、3.3.1二元一次不等式(組)與平面區(qū)域課時(shí)分層訓(xùn)練1不等式(x2y1)(xy3)0在坐標(biāo)平面內(nèi)表示的區(qū)域(用陰影部分表示)應(yīng)是()解析：選C(x2y1)(xy3)0或結(jié)合圖形可知選C.2在3x5y4表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)是()A(2,0)B(1,2)C(1,1) D(1,1)解析：選D將點(diǎn)(1,1)代入3x5y4，得24，所以點(diǎn)(1,1)在不等式3x5y4表示的平面區(qū)域內(nèi)，故選D.3若點(diǎn)(3,1)和(4，6)在直線(xiàn)3x2ya0的兩側(cè)，則a的取值范圍是()A(24,7) B(7,24)C(7,24) D(24，7)解析：選D由題意知(7a)(24a)024a7.故選D.4不等式組所表示的平面

2、區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A2 B3C4 D5解析：選C由不等式2xy6得y0，y0，則當(dāng)x1時(shí)，0y4，則y1,2,3，此時(shí)整點(diǎn)有(1,1)，(1,2)，(1,3)；當(dāng)x2時(shí)，0y2，則y1，此時(shí)整點(diǎn)有(2,1)；當(dāng)x3時(shí)，y無(wú)解故平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為4，故選C.5不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于()A. BC. D解析：選C平面區(qū)域如圖所示解得A(1,1)，易得B(0,4)，C，則|BC|4.所以SABC1.故選C.6已知x，y為非負(fù)整數(shù)，則滿(mǎn)足xy2的點(diǎn)(x，y)共有 個(gè)解析：由題意點(diǎn)(x，y)的坐標(biāo)應(yīng)滿(mǎn)足由圖可知，整數(shù)點(diǎn)有(0,0)，(1,0)，(2,0)，(0,1)，(0,2)，(1

3、,1)6個(gè)答案：67平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的形狀是 解析：畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示，由圖易知平面區(qū)域?yàn)榈妊苯侨切未鸢福旱妊苯侨切?(2019鄭州模擬)某校今年計(jì)劃招聘女教師a名，男教師b名，若a，b滿(mǎn)足不等式組設(shè)這所學(xué)校今年計(jì)劃招聘教師最多x名，則x .解析：畫(huà)出不等式組所表示的區(qū)域，如圖陰影部分所示，由a，bN，可知當(dāng)a6，b7時(shí)，招聘的教師最多，此時(shí)xab13.答案：139已知點(diǎn)P(1，2)及其關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)均不在不等式kx2y10表示的平面區(qū)域內(nèi)，求k的取值范圍解：點(diǎn)P(1，2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P(1,2)，由題意，得即解得5k3.故k

4、的取值范圍是5，310某人準(zhǔn)備投資1 200萬(wàn)元興辦一所中學(xué)，他對(duì)教育市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查后，得到了下面的數(shù)據(jù)表格(以班級(jí)為單位)：學(xué)段班級(jí)學(xué)生人數(shù)配備教師數(shù)硬件建設(shè)/萬(wàn)元教師年薪/萬(wàn)元初中45226/班2/人高中40354/班2/人因生源和環(huán)境等條件限制，辦學(xué)規(guī)模以20至30個(gè)班為宜分別用數(shù)學(xué)關(guān)系式和圖形表示上述的限制條件解：設(shè)開(kāi)設(shè)初中班x個(gè)，開(kāi)設(shè)高中班y個(gè)，根據(jù)題意，總共招生班數(shù)限制在2030之間，所以有20xy30，考慮到所投資金的限制，得到26x54y22x23y1 200，即x2y40，另外，開(kāi)設(shè)的班數(shù)不能為負(fù)且為整數(shù)，則x0，y0，x，yZ.把上面的四個(gè)不等式合在一起，得到用圖形表示這個(gè)限

5、制條件，得到如圖的平面區(qū)域(陰影部分中x，y為整數(shù)點(diǎn))1圖中陰影部分表示的區(qū)域?qū)?yīng)的二元一次不等式組為()A.B.C.D.解析：選A取原點(diǎn)O(0,0)檢驗(yàn)滿(mǎn)足xy10，故異側(cè)點(diǎn)應(yīng)為xy10，排除B、D；又O點(diǎn)滿(mǎn)足x2y20，排除C.故選A.2若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是()A(，5) B7，)C5,7) D(，5)7，)解析：選C畫(huà)出平面區(qū)域，知當(dāng)直線(xiàn)ya在xy50與y軸的交點(diǎn)(0,5)和xy50與x2的交點(diǎn)(2,7)之間移動(dòng)時(shí)平面區(qū)域是三角形，故5a7.故選C.3(2018泰安模擬)不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為()A1 BC. D解析：選D作出不等式組對(duì)應(yīng)的區(qū)域

6、為BCD，由題意知xB1，xC2.由得yD，所以SBCD(xCxB).故選D.4若A為不等式組表示的平面區(qū)域則當(dāng)a從2連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線(xiàn)xya掃過(guò)A中的那部分區(qū)域的面積為()A. B1C. D2解析：選C在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出不等式組所表示的平面區(qū)域可以看出是一個(gè)三角形區(qū)域(包括邊界)其中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是O(0,0)，C(2,0)，B(0,2)，再畫(huà)出直線(xiàn)xy2與直線(xiàn)xy1.記直線(xiàn)xy1與yx2，y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，則點(diǎn)D，E(0,1)結(jié)合圖形可知，當(dāng)a從2連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線(xiàn)掃過(guò)A中那部分區(qū)域是四邊形OCDE，因此所求區(qū)域的面積等于222.故選C.5已知不等式組表示的平面區(qū)域被直線(xiàn)

7、2xyk0平分成面積相等的兩部分，則實(shí)數(shù)k的值為 解析：畫(huà)出可行域如圖中陰影部分所示，其面積為1(11)1，可知直線(xiàn)2xyk0與區(qū)域邊界的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為及，要使直線(xiàn)2xyk0把區(qū)域分成面積相等的兩部分，必有，解得k2.答案：26直線(xiàn)2xy100與不等式組表示的平面區(qū)域的公共點(diǎn)有 個(gè)解析：畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示因?yàn)橹本€(xiàn)2xy100過(guò)點(diǎn)A(5,0)，且其斜率為2，小于直線(xiàn)4x3y20的斜率，故只有一個(gè)公共點(diǎn)(5,0)答案：17已知點(diǎn)P(1，2)及其關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)中有且只有一個(gè)在不等式2xby10表示的平面區(qū)域內(nèi)，則b的取值范圍是 解析：設(shè)P(1，2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P(1,2)，因?yàn)辄c(diǎn)P與點(diǎn)P有且只有一個(gè)適合不等式，所以或解得b或b.答案：8已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組：(1)畫(huà)出滿(mǎn)足不等式組的平面區(qū)域；(2)求滿(mǎn)足不等式組的平面區(qū)域的面積解：(1)滿(mǎn)足不等式組的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示(2)解方程組得A，解方程組得D，所以滿(mǎn)足不等式組的平面區(qū)域的面積為S四邊形ABCDSAEFSBCFSDCE(23)(12)1(31).6