《2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)課后作業(yè)23冪函數(shù)新人教A版必修第一冊(cè).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)課后作業(yè)23冪函數(shù)新人教A版必修第一冊(cè).doc（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、課后作業(yè)(二十三)復(fù)習(xí)鞏固一、選擇題1下列函數(shù)中，其定義域和值域不同的函數(shù)是()解析yx，其定義域?yàn)镽，值域?yàn)?，)，故定義域與值域不同答案D2設(shè)a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是()AabcBcabCabca解析構(gòu)造冪函數(shù)yx，x0，由該函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，知1ab；又c21，知aab.答案B3函數(shù)yx的圖象大致是圖中的()解析函數(shù)yx是奇函數(shù)，且1，函數(shù)在R上單調(diào)遞增故選B.答案B4若冪函數(shù)y(m23m3)xm22m3的圖象不過原點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則()Am2Bm1Cm2或m1D3m1解析根據(jù)冪函數(shù)的概念，得m23m31，解得m1或m2.若m1，則yx4，其圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以

2、不符合題意，舍去；若m2，則yx3，其圖象不過原點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱答案A5下列結(jié)論中，正確的是()A冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(0,0)，(1,1)B冪函數(shù)的圖象可以出現(xiàn)在第四象限C當(dāng)冪指數(shù)取1,3，時(shí)，冪函數(shù)yx是增函數(shù)D當(dāng)1時(shí)，冪函數(shù)yx在其整個(gè)定義域上是減函數(shù)解析當(dāng)冪指數(shù)1時(shí)，冪函數(shù)yx1的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；因?yàn)樗械膬绾瘮?shù)在區(qū)間(0，)上都有定義，且yx(R)0，所以冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限，故B錯(cuò)誤；當(dāng)0時(shí)，yx是增函數(shù)，故C正確；當(dāng)1時(shí)，yx1在區(qū)間(，0)，(0，)上是減函數(shù)，但在整個(gè)定義域上不是減函數(shù)，故D錯(cuò)誤故選C.答案C二、填空題6若yax是冪函數(shù)，則該函數(shù)的值域

3、是_解析由已知yax是冪函數(shù)，得a1，所以yx，所以y0，故該函數(shù)的值域?yàn)?，)答案0，)7函數(shù)y3x2的圖象過定點(diǎn)_解析依據(jù)冪函數(shù)yx性質(zhì)，x1時(shí)，y1恒成立，所以函數(shù)y3x2中，x1時(shí)，y1恒成立，即過定點(diǎn)(1,1)答案(1,1)8已知當(dāng)x(1，)時(shí)，函數(shù)yx的圖象恒在直線yx的上方，則的取值范圍是_解析由冪函數(shù)的圖象特征知1.答案(1，)三、解答題9已知冪函數(shù)yf(x)的圖象過點(diǎn)，試求出此函數(shù)的解析式，判斷奇偶性解設(shè)yx(R)，圖象過點(diǎn)，2，f(x)x.函數(shù)yx，定義域?yàn)?0，)，函數(shù)為非奇非偶函數(shù)10已知冪函數(shù)yf(x)x2m2m3，其中mx|2x2，xZ，滿足：是區(qū)間(0，)上的增函

4、數(shù)；對(duì)任意的xR，都有f(x)f(x)0.求同時(shí)滿足，的冪函數(shù)f(x)的解析式，并求x0,3時(shí)f(x)的值域解因?yàn)閙x|2x2，xZ，所以m1,0,1.因?yàn)閷?duì)任意xR，都有f(x)f(x)0，即f(x)f(x)，所以f(x)是奇函數(shù)當(dāng)m1時(shí)，f(x)x2只滿足條件而不滿足條件；當(dāng)m1時(shí)，f(x)x0條件、都不滿足當(dāng)m0時(shí)，f(x)x3條件、都滿足，且在區(qū)間0,3上是增函數(shù)所以x0,3時(shí)，函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,27綜合運(yùn)用11已知冪函數(shù)f(x)x3m5(mN)在(0，)上是減函數(shù)，且f(x)f(x)，則m可能等于()A0B1C2D3解析f(x)在(0，)上是減函數(shù)，3m50(mN)，則m0或m

5、1，當(dāng)m0時(shí)，f(x)x5是奇函數(shù)，不合題意當(dāng)m1時(shí)，f(x)x2是偶函數(shù)，因此m1，故選B.答案B12在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)yxa(a0)和yax的圖象可能是()解析當(dāng)a0，yxa在(0，)上是減函數(shù)，A、D項(xiàng)均不正確對(duì)于B、C項(xiàng)，若a0則yax是增函數(shù)，B項(xiàng)錯(cuò)，C項(xiàng)正確，故選C.答案C13.如圖所示，曲線C1與C2分別是函數(shù)yxm和yxn在第一象限內(nèi)的圖象，則下列結(jié)論正確的是()Anm0Bmnm0Dmn0解析由圖象可知，兩函數(shù)在第一象限內(nèi)遞減，故m0，n2n，所以nm0.答案A14已知函數(shù)f(x)x在(，0)上是增函數(shù)，在(0，)上是減函數(shù)，那么最小的正整數(shù)_.解析取值驗(yàn)證1時(shí)，yx0，不滿足；2時(shí)，yx，在(0，)上是減函數(shù)它為奇函數(shù)，則在(，0)上也是減函數(shù)，不滿足；3時(shí)，yx滿足題意答案315已知冪函數(shù)yx3m9(mN*)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(0，)上函數(shù)是減函數(shù)，求滿足(a1) (32a) 的a的取值范圍解函數(shù)yx3m9在(0，)上單調(diào)遞減，3m90，解得m3.又mN*，m1,2.又函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，3m9為偶數(shù)故m1.有(a1) 32a0或0a132a或a1032a.解得a或a1.故a的取值范圍為(，1)5