《福建省泉州洛江區(qū)七校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末考試模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省泉州洛江區(qū)七校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末考試模擬試題含解析.doc（18頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1二次函數(shù)圖象如圖所示，下列結(jié)論：；有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2如圖，點(diǎn)D是ABC的邊BC上一點(diǎn)，BADC，AC2AD，如果ACD的面積為15，那么ABD的面積為（）A15B10C7.5D53如果函數(shù)的圖象與軸有公共點(diǎn)，那么的取值范圍是（ ）ABCD4如圖，在正方形中，

2、以為邊作等邊，延長分別交于點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，給出下列結(jié)論： ；其中正確的是（ ）ABCD5如圖：矩形的對角線、相較于點(diǎn)，若，則四邊形的周長為（ ）ABCD6一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，1）與點(diǎn)Q（2，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱,則m n的值是（ ）A2B1C0D28數(shù)據(jù)3、3、5、8、11的中位數(shù)是( )A3B4C5D69如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E、F分別為AB、BC邊的中點(diǎn)，連接AF、DE相交于點(diǎn)M，則CDM等于ABCD10如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，且點(diǎn)在上，下列說法錯(cuò)誤的是（

3、）A平分BCD11已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為，則a等于（ ）ABCD12如圖，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，若BE=3，AF=5，則AC的長為（ ）ABC10D8二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，AB3，AC4，BC6，D是BC上一點(diǎn)，CD2，過點(diǎn)D的直線l將ABC分成兩部分，使其所分成的三角形與ABC相似，若直線l與ABC另一邊的交點(diǎn)為點(diǎn)P，則DP_14在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A(3，4)，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的連線與x軸的正半軸夾角為，那么角的余弦值是_

4、15計(jì)算：_.16如果記，表示當(dāng)時(shí)的值，即；表示當(dāng)時(shí)的值，即；表示當(dāng)時(shí)，的值，即；那么_17已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程2x2x+a=0的一個(gè)根，則a的值是_18如圖，與正五邊形ABCDE的邊AB、DE分別相切于點(diǎn)B、D，則劣弧所對的圓心角的大小為_度三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知是的直徑，弦于點(diǎn)，是的外角的平分線求證：是的切線20（8分）計(jì)算：|-2|+21cos61(1)121（8分）已知關(guān)于的方程（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)根22（10分）小李要外出參加“建國70周年”慶?；顒?dòng)，需網(wǎng)購一

5、個(gè)拉桿箱，圖，分別是她上網(wǎng)時(shí)看到的某種型號拉桿箱的實(shí)物圖與示意圖，并獲得了如下信息：滑桿，箱長，拉桿的長度都相等，在上，在上，支桿，請根據(jù)以上信息，解決下列向題求的長度（結(jié)果保留根號）；求拉桿端點(diǎn)到水平滑桿的距離（結(jié)果保留根號）23（10分）如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路經(jīng)過、兩個(gè)景點(diǎn)，景區(qū)管委會(huì)又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn).經(jīng)測量，位于的北偏東的方向上，的北偏東的方向上，且.(1)求景點(diǎn)與的距離.(2)求景點(diǎn)與的距離.(結(jié)果保留根號)24（10分）如圖一座拱橋的示意圖，已知橋洞的拱形是拋物線.當(dāng)水面寬為12m時(shí)，橋洞頂部離水面4m.、（1）建立平面直角坐標(biāo)系，并求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若

6、水面上升1m，水面寬度將減少多少？25（12分）計(jì)算：26如圖，這是一個(gè)小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù).請你畫出它的主視圖和左視圖. 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可判定；根據(jù)對稱軸為可判定；根據(jù)開口方向、對稱軸和與y軸的交點(diǎn)可判定；根據(jù)當(dāng)時(shí)以及對稱軸為可判定；利用二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系可判定【詳解】解：根據(jù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得，此結(jié)論正確；對稱軸為，即，整理可得，此結(jié)論正確；拋物線開口向下，故，所以，拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，所以，故，此結(jié)論錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，對稱軸為，所以當(dāng)時(shí)，即，此結(jié)論正確；

7、當(dāng)時(shí)，只對應(yīng)一個(gè)x的值，即有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，此結(jié)論正確；綜上所述，正確的有4個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)與一元二次方程，掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、D【分析】首先證明BADBCA，由相似三角形的性質(zhì)可得：BAD的面積：BCA的面積為1：4，得出BAD的面積：ACD的面積1：3，即可求出ABD的面積【詳解】解：BADC，BB，BADBCA，AC2AD，ACD的面積為15，ABD的面積155，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，利用根的判別式即可

8、得出答案【詳解】函數(shù)的圖象與軸有公共點(diǎn)， ，解得 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)等邊三角形、正方形的性質(zhì)求得ABE=30，利用直角三角形中30角的性質(zhì)即可判斷；證得PC=CD，利用三角形內(nèi)角和定理即可求得PDC，可求得BPD，即可判斷；求得FDP=15，PBD=15，即可證明PDEDBE，判斷正確；利用相似三角形對應(yīng)邊成比例可判斷【詳解】BPC是等邊三角形，BP=PC=BC，PBC=PCB=BPC=60，在正方形ABCD中，AB=BC=CD，A=ADC=BCD=90ABE=DCF=30，；故正確； PC=CD，PCD=30，P

9、DC=CPD =75，BPD=BPC+ CPD =60+75=135，故正確；PDC=75，F(xiàn)DP=ADC -PDC=90- 75=15，DBA=45，PBD=DBA -ABE =45-30=15，EDP=EBD，DEP=DEP，PDEDBE，故正確；PDEDBE，即，故正確； 綜上：都是正確的故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)和定理5、B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得ODOC，由，得出四邊形OCED為平行四邊形，利用菱形的判定得到四邊形OCED為菱形，由AC的長求出OC的長，即可確定出其周長【詳解】解：四邊形ABCD為

10、矩形， OAOC，OBOD，且ACBDAC2，OAOBOCOD1CEBD，DEAC，四邊形OCED為平行四邊形ODOC，四邊形OCED為菱形ODDEECOC1則四邊形OCED的周長為212故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，以及菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握特殊四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵6、D【分析】先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況【詳解】=62-4（-1）（-10）=36-40=-40，方程沒有實(shí)數(shù)根故選D【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的根的判別式，解題關(guān)鍵在于掌握方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根7、A【分析】已知在平面直

11、角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m,1)與點(diǎn)Q(2,n)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則P和Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求得m，n，進(jìn)而求得m n的值【詳解】點(diǎn)P(m,1)與點(diǎn)Q(2,n)關(guān)于原點(diǎn)對稱m=2，n=-1m n=-2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)8、C【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】從小到大排序：3、3、5、8、11，位于最中間的數(shù)是5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)

12、就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)9、A【分析】根據(jù)正方形的特點(diǎn)可知CDM=DEA,利用勾股定理求出DE，根據(jù)余弦的定義即可求解.【詳解】CDAB，CDM=DEA,E是AB中點(diǎn)，AE=AB=1DE=CDM=DEA=故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查余弦的求解，解題的關(guān)鍵是熟知余弦的定義.10、C【分析】由題意根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，進(jìn)行依次分析即可判斷.【詳解】解：解：ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角是BAC，AB的對應(yīng)邊為AD，BC的對應(yīng)邊為DE，BAC對應(yīng)角為DAE,AB=AD，DE=BC，BAC=DAE即平分，A

13、，B，D選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)不正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等11、A【詳解】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.根據(jù)題意得：， 解得：a=1， 經(jīng)檢驗(yàn)，a=1是原分式方程的解，故本題選A.12、A【分析】連接AE，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出OA=OC，AE=CE，證明AOFCOE得出AF=CE=5，得出AE=CE=5，BC=BE+CE=8，由勾股定理求出AB=4，再由勾股定理求出AC即可【詳解】解：如圖，連結(jié)AE，設(shè)AC交EF于O，依題意，有AOOC，AOF

14、COE，OAFOCE，所以，OAFOCE（ASA），所以，ECAF5，因?yàn)镋F為線段AC的中垂線，所以，EAEC5，又BE3，由勾股定理，得：AB4，所以，AC【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定、勾股定理，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1， ，【分析】分別利用當(dāng)DPAB時(shí)，當(dāng)DPAC時(shí)，當(dāng)CDP=A時(shí)，當(dāng)BPD=BAC時(shí)求出相似三角形，進(jìn)而得出結(jié)果【詳解】BC6,CD=2， BD=4,如圖，當(dāng)DPAB時(shí)，PDCABC，,DP=1;如圖，當(dāng)DPAC時(shí)，PBDABC,DP=;如圖，當(dāng)CDP=A時(shí)，DPCABC，,DP=;如圖，當(dāng)BPD=BAC時(shí)，過點(diǎn)D的直線l與另一邊

15、的交點(diǎn)在其延長線上，不合題意。綜上所述，滿足條件的DP的值為1， ，.【點(diǎn)睛】本題考查了相似變換，利用分類討論得出相似三角形是解題的關(guān)鍵，注意不要漏解14、【解析】根據(jù)勾股定理求出OA的長度，根據(jù)余弦等于鄰邊比斜邊求解即可.【詳解】點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），OA=5，cos=，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查銳角三角函數(shù)的概念，在直角三角形中，在直角三角形中，正弦等于對邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對邊比鄰邊，熟練掌握三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.15、4【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】解：原式1+34.故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對

16、值的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵16、【分析】觀察前幾個(gè)數(shù)，依此規(guī)律即可求解【詳解】，2019個(gè)1故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減運(yùn)算法則解答此類題目的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察題中式子的特點(diǎn)，找出其中的規(guī)律17、1【解析】將x=1代入方程得關(guān)于a的方程, 解之可得.【詳解】解：將x=1代入方程得:2-1+a=0,解得:a=-1,故答案為: -1.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解.18、1【分析】根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式可求出、，根據(jù)切線的性質(zhì)可求出、，從而可求出，然后根據(jù)圓弧長公式即可解決問題【詳解】解：五邊形ABCDE是正五邊形，AB、DE與相切，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)、正

17、五邊形的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和公式、熟練掌握切線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、見解析【分析】根據(jù)垂徑定理可證明BAD=CAD，再結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得DAM=DAF，由此可證明OAM=90，即可證明AM是的切線【詳解】證明：ABCD，AB是O的直徑，BAD=CAD，AM是DAF的角平分線，DAM=DAF ，OAM=BADDAM=90，OAAM，AM是O的切線，【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定定理，垂徑定理，圓周角定理理解“經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”是解決此題的關(guān)鍵20、1- 【解析】利用零指數(shù)冪和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【

18、詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定義是解題的關(guān)鍵21、（1）m；（2）x1=0,x2=2.【分析】（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，必須滿足b24ac0，從而建立關(guān)于m的不等式，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍（2）答案不唯一，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即0，可以解得m，在m的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)求解就可以【詳解】解:(1)=-2（m+1)-41m=8m+4 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 0，即8m+40解得，m- （2）選取一個(gè)整數(shù)0，則原方程為， x-2x=0 解得x1=0,x2=2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了根的判別式，以及解一元二次方程，關(guān)鍵是

19、掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根22、（1）cm；（2）cm.【解析】過作于,根據(jù)求出再求出CD，根據(jù)求出DE,即可求出AC;過作交的延長線于，根據(jù)，求出即可.【詳解】解：過作于,過作交的延長線于，答：拉桿端點(diǎn)到水平滑桿的距離為【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、 (1)BC=10km；(2)AC=10km.【分析】（1）由題意可求得C =30，進(jìn)一步根據(jù)等角對等邊即可求得結(jié)果；（2）分別在和中利用銳角三角函數(shù)的知識解直角三角形即可求得結(jié)果.【詳解】解：(1

20、)過點(diǎn)作直線，垂足為，如圖所示.根據(jù)題意，得：，C=CBDCAD=30，CAD=C，BC=AB=.(2) 在中，在中，.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，屬于基本題型，熟練掌握銳角三角函數(shù)的知識是解題的關(guān)鍵.24、 (1)圖見解析，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（注：因建立的平面直角坐標(biāo)系的不同而不同）；(2)【分析】（1）以AB的中點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，AB所在線為x軸，過點(diǎn)O作AB的垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（圖見解析）；因此，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，可設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，再將B點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求解； （2）根據(jù)題（1）的結(jié)果，令求出x的兩個(gè)值，從而可得水面上升1m后的水面寬度，再與12

21、m作差即可得出答案.【詳解】（1）以AB的中點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，AB所在線為x軸，過點(diǎn)O作AB的垂線為y軸，建立的平面直角坐標(biāo)系如下：根據(jù)所建立的平面直角坐標(biāo)系可知，B點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為因此設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為將代入得：解得：則所求的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（注：因建立的平面直角坐標(biāo)系的不同而不同）；（2）由題意，令得解得：則水面上升1m后的水面寬度為：（米）故水面上升1m，水面寬度將減少米.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，根據(jù)建立的平面直角坐標(biāo)系求出函數(shù)的表達(dá)式是解題關(guān)鍵.25、-3【分析】按順序化簡二次根式，代入特殊角的三角函數(shù)值，進(jìn)行0次冪運(yùn)算，負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解： -=- =-3【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算等，正確把握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.26、見解析【分析】主視圖從左往右3列正方體的個(gè)數(shù)依次為3，2，3；左視圖從左往右2列正方體的個(gè)數(shù)依次為3，3；依此畫出圖形即可【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】考查畫幾何體的三視圖；用到的知識點(diǎn)為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形；看到的正方體的個(gè)數(shù)為該方向最多的正方體的個(gè)數(shù)