《2022年山東省臨沂蒙陰縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年山東省臨沂蒙陰縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析.doc（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖直角三角板ABO30，直角項(xiàng)點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于x軸，頂點(diǎn)A在函數(shù)的y1圖象上，頂點(diǎn)B在函數(shù)y2的圖象上，則（）ABCD2一元二次方程x22x10的根是（）Ax11，x22Bx11，x22Cx11+，x21Dx11+，x213若

2、一個(gè)矩形對(duì)折后所得矩形與原矩形相似，則此矩形的長(zhǎng)邊與短邊的比是（ ）ABCD4下列語(yǔ)句所描述的事件是隨機(jī)事件的是（ ）A經(jīng)過(guò)任意兩點(diǎn)畫(huà)一條直線B任意畫(huà)一個(gè)五邊形，其外角和為360C過(guò)平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)畫(huà)一個(gè)圓D任意畫(huà)一個(gè)平行四邊形，是中心對(duì)稱圖形5在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，作B2A2B1與OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱，再作B2A3B3與B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱，如此作下去，則B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是（ ）A（4n1，）B（2n1，）C（4n+1，）D（2n+1，）6將二次函數(shù)yx2的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位

3、長(zhǎng)度，再沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）Ay（x+3）2+2By（x3）2+2Cy（x+2）2+3Dy（x2）2+37如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，連接CD，若O的半徑，AC2，則cosB的值是( )ABCD8二次函數(shù) (m是常數(shù))，當(dāng)時(shí)，則m的取值范圍為( )Am0Bm1C0m1Dm19如圖，已知ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，C=E，AD：DE=2：3，AE=10，BD=5,則DC的長(zhǎng)是（ ）ABCD10方程的根是（ ）ABC，D，11如圖，甲乙兩樓相距30米，乙樓高度為36米，自甲樓頂A 處看乙樓樓頂B處仰角為30，則甲樓高度為（ ）A11米B（3615

4、）米C15米D（3610）米12二次函數(shù)y2x24x6的最小值是（）A8B2C0D6二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，DCB32則ABD_14如圖，是的直徑，是的切線，交于點(diǎn)，則_15如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，已知，則_16已知p，q都是正整數(shù)，方程7x2px+2009q0的兩個(gè)根都是質(zhì)數(shù)，則p+q_17若，則銳角的度數(shù)是_18如圖，為的弦，的半徑為5，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，則弦的長(zhǎng)是_三、解答題（共78分）19（8分）九章算術(shù)是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，是算經(jīng)十書(shū)中最重要的一種，成于公元一世紀(jì)左右在其“勾股”章中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有邑，東西七里，南北九里，各開(kāi)

5、中門，出東門一十五里有木，問(wèn)：出南門幾何步而見(jiàn)木？”意思是說(shuō)：如圖，矩形城池ABCD，東邊城墻AB長(zhǎng)9里，南邊城墻AD長(zhǎng)7里，東門點(diǎn)E，南門點(diǎn)F分別是AB，AD的中點(diǎn)，EGAB，F(xiàn)HADEG15里，HG經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則FH等于多少里？請(qǐng)你根據(jù)上述題意，求出FH的長(zhǎng)度20（8分）已知，二次三項(xiàng)式x2+2x+1（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+1mx2+mx+2（m為整數(shù)）的根為有理數(shù)，求m的值；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y2x+n分別交x，y軸于點(diǎn)A，B，若函數(shù)yx2+2|x|+1的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，求n的取值范圍21（8分）一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它

6、們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，是白球的概率.(1)布袋里紅球有多少個(gè)？(2)先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，求出兩次都摸到白球的概率.22（10分）如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DCBD，連接AC，E為AC上一點(diǎn)，直線ED與AB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若CDEDAC，AC1（1）求O半徑；（2）求證：DE為O的切線；23（10分）某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品，進(jìn)價(jià)為2.5元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是13.5元時(shí)平均每天銷售量是500件，而銷售單價(jià)每降低1元，平均每天就可以多售出100件（1）假設(shè)每件商品降低x元，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)你寫出y與x的

7、之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；（2）每件小商品銷售價(jià)是多少元時(shí)，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)最大；最大利潤(rùn)是多少（注：銷售利潤(rùn)=銷售收入購(gòu)進(jìn)成本）24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）將ABC平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A1，請(qǐng)畫(huà)出A1B1C1；（2）作出ABC關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱的A2B2C2，并直接寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)；（3）A1B1C1與A2B2C2是否成中心對(duì)稱？若是，請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由25（12分）解方程:26如圖，已知拋物線yx2+x+4，且與x軸相

8、交于A，B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)）與y軸交于C點(diǎn)（1）若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），則是否存在一點(diǎn)P，使PBC的面積最大若存在，請(qǐng)求出PBC的最大面積；若不存在，試說(shuō)明理由（2）若M是拋物線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng)MN3時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】設(shè)ACa，則OA2a，OCa，根據(jù)直角三角形30角的性質(zhì)和勾股定理分別計(jì)算點(diǎn)A和B的坐標(biāo)，寫出A和B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式求出k1和k2的值，即可求的值【詳解】設(shè)AB與x軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，RtAOB中，B30，AOB90，OAC60，ABOC，ACO90，

9、AOC30，設(shè)ACa，則OA2a，OCa，A（a，a），A在函數(shù)y1的圖象上，k1aaa2，RtBOC中，OB2OC2a，BC3a，B（a，3a），B在函數(shù)y2的圖象上，k23aa3a2，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，設(shè)ACa是解題的關(guān)鍵，由此表示出其他的線段求出k1與k2的值，才能求出結(jié)果.2、C【分析】利用一元二次方程的公式法求解可得【詳解】解：a1，b2，c1，（2）241（1）80，則x1，即x11+，x21，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，根據(jù)一元二次方程的特征，靈活選擇解法是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)相似圖形對(duì)應(yīng)邊成比例列出關(guān)

10、系式即可求解.【詳解】如圖，矩形ABCD對(duì)折后所得矩形與原矩形相似，則矩形ABCD矩形BFEA， 設(shè)矩形的長(zhǎng)邊長(zhǎng)是a，短邊長(zhǎng)是b，則AB=CD=EF=b，AD=BC=a，BF=AE=，根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例得：，即故選C.【點(diǎn)睛】本題考查相似多邊形的性質(zhì)，根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例建立方程是關(guān)鍵.4、C【分析】直接利用多邊形的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)、中心對(duì)稱圖形的定義分別分析得出答案【詳解】解：A、經(jīng)過(guò)任意兩點(diǎn)畫(huà)一條直線，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、任意畫(huà)一個(gè)五邊形，其外角和為360，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、過(guò)平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)畫(huà)一個(gè)圓，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、任意畫(huà)一個(gè)平行四邊形

11、，是中心對(duì)稱圖形，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件的定義，有可能發(fā)生有可能不發(fā)生的時(shí)間叫做隨機(jī)時(shí)間，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、C【解析】試題分析：OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，A1的坐標(biāo)為（1，），B1的坐標(biāo)為（2，0），B2A2B1與OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱，點(diǎn)A2與點(diǎn)A1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱，221=3，20=，點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（3，），B2A3B3與B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱，點(diǎn)A3與點(diǎn)A2關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱，243=5，20（）=，點(diǎn)A3的坐標(biāo)是（5，），B3A4B4與B3A3B2關(guān)于點(diǎn)B3成中心對(duì)稱，點(diǎn)A4與點(diǎn)A3關(guān)于點(diǎn)B3成中心對(duì)

12、稱，265=7，20=，點(diǎn)A4的坐標(biāo)是（7，），1=211，3=221，5=231，7=231，An的橫坐標(biāo)是2n1，A2n+1的橫坐標(biāo)是2（2n+1）1=4n+1，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，An的縱坐標(biāo)是，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，An的縱坐標(biāo)是，頂點(diǎn)A2n+1的縱坐標(biāo)是，B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是（4n+1，）故選C考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)6、A【分析】直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進(jìn)而得出答案【詳解】解：將二次函數(shù)yx1的圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到：yx1+1，再沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到：y（x+3）1+1故選：A【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是

13、得到平移函數(shù)解析式的一般規(guī)律：上下平移，直接在函數(shù)解析式的后面上加，下減平移的單位；左右平移，比例系數(shù)不變，在自變量后左加右減平移的單位7、B【解析】要求cosB，必須將B放在直角三角形中，由圖可知DB，而AD是直徑，故ACD90，所以可進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換，即求cosD在RtADC中，AC2，AD2r3，根據(jù)勾股定理可求得，所以8、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可【詳解】二次函數(shù)，圖像開(kāi)口向上，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),(m-1,0),當(dāng)時(shí)， ， m-10,m1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象和解一元一次不等式，能熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)

14、鍵9、B【分析】根據(jù)C=E以及BDE=ADC，可以得到BDEADC，由AD：DE=2：3，AE=10，可以求出AD和DE的值，再利用對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出DC的長(zhǎng)【詳解】解：C=E，BDE=ADCBDEADCAD：DE=2：3，AE=10AD=4，DE=6，解得：DC=故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練找出相似三角形以及列出對(duì)應(yīng)邊成比例的式子是解決本題的關(guān)鍵10、D【分析】先移項(xiàng)然后通過(guò)因式分解法解一元二次方程即可【詳解】或 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵11、D【分析】分析題意可得：過(guò)點(diǎn)A作AEBD，交BD于點(diǎn)E；可構(gòu)造

15、RtABE，利用已知條件可求BE；而乙樓高ACEDBDBE【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AEBD，交BD于點(diǎn)E，在RtABE中，AE30米，BAE30，BE30tan3010（米），ACEDBDBE（3610）（米）甲樓高為（3610）米故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知特殊角的三角函數(shù)值.12、A【分析】將函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得【詳解】因此，二次函數(shù)的圖象特點(diǎn)為：開(kāi)口向上，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大則當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)取得最小值，最小值為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟記函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填

16、空題（每題4分，共24分）13、58【解析】根據(jù)圓周角定理得到BAD=BCD=32，ADB=90，根據(jù)互余的概念計(jì)算即可【詳解】由圓周角定理得,BAD=BCD=32，AB為O的直徑， 故答案為【點(diǎn)睛】考查圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.14、【分析】因是的切線，利用勾股定理即可得到AB的值，是的直徑，則ABC是直角三角形，可證得ABCAPB，利用相似的性質(zhì)即可得出BC的結(jié)果【詳解】解：是的切線ABP=90，AB2+BP2=AP2AB=是的直徑ACB=90在ABC和APB中ABCAPB故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)和判定，掌握以上幾點(diǎn)是解此

17、題的關(guān)鍵15、【分析】由題意直接根據(jù)特殊三角函數(shù)值，進(jìn)行分析計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：在中，,.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)，熟練掌握三角函數(shù)定義以及特殊三角函數(shù)值進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.16、337【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出有關(guān)p，q的式子，再利用兩個(gè)根都是質(zhì)數(shù)，可分析得出結(jié)果【詳解】解：x1+x2，x1x2287q741q，x1和x2都是質(zhì)數(shù)，則只有x1和x2是7和41，而q1，所以7+41，p336，所以p+q337，故答案為：337.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及質(zhì)數(shù)的概念，題目比較典型17、45【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出答

18、案【詳解】解：，45故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)特殊角的三角函數(shù)值，理解并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】連接AO，得到直角三角形，再求出OD的長(zhǎng)，就可以利用勾股定理求解【詳解】連接，半徑是5，根據(jù)勾股定理，因此弦的長(zhǎng)是1【點(diǎn)睛】解答此題不僅要用到垂徑定理，還要作出輔助線AO，這是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、1.1里【分析】通過(guò)證明HFAAEG，然后利用相似比求出FH即可【詳解】四邊形ABCD是矩形，EGAB，F(xiàn)HAD，HFADABAEG90，F(xiàn)AEGHAFGHFAAEG，即，解得FH1.1答：FH等于1.1里【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用視點(diǎn)

19、和盲區(qū)的知識(shí)構(gòu)建相似三角形，用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求線段的長(zhǎng)度20、（1）m7；（2）n2或1n2【分析】（1）方程化為（m1）x2+（2m）x+10，由已知可得m1，m28m+8（m4）28，由已知可得m41，解得m7或m1（舍）；（2）由已知可得A（，0），B（0，n），根據(jù)題意可得，當(dāng)1，n1時(shí)，n2；當(dāng)1，n1時(shí)，n1；當(dāng)1，n1時(shí)，n不存在；當(dāng)1，n1時(shí)，1n2；綜上所述：n2或1n2【詳解】解：（1）方程化為（m1）x2+（2m）x+10，由已知可得m1，m28m+8（m4）28，m為整數(shù)，方程的根為有理數(shù)，m41，m7或m1（舍）；（2）由已知可得A（，0），B（0，n

20、），函數(shù)yx2+2|x|+1的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)1，n1時(shí)，n2；當(dāng)1，n1時(shí)，n1；當(dāng)1，n1時(shí)，n不存在；當(dāng)1，n1時(shí)，1n2；綜上所述：n2或1n2【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，一元二次方程根的判別是解題的關(guān)鍵21、 (1)紅球的個(gè)數(shù)為2個(gè)；(2).【分析】（1）設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)白球的概率可得關(guān)于x的方程，解方程即可；（2）畫(huà)出樹(shù)形圖，即可求出兩次摸到的球都是白球的概率【詳解】解：（1）設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為，由題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根，即紅球的個(gè)數(shù)為2個(gè)；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：兩次都摸到白球的概率：.【點(diǎn)睛】

21、此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）半徑為6；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，證明ADBC，結(jié)合DCBD可得AB=AC=1，則半徑可求出；（2）連接OD，先證得AED90，根據(jù)三角形中位線定理得出ODAC，由平行線的性質(zhì)，得出ODDE，則結(jié)論得證【詳解】解：（1）AB為O的直徑，ADB90，ADBC，又BDCD，ABAC1，O半徑為6；（2）證明：連接OD， CDEDAC，

22、CDE+ADEDAC+ADE，AEDADB，由（1）知ADB90，AED90，DCBD，OAOB，ODACODFAED90，半徑ODEFDE為O的切線【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定，圓周角定理，熟練掌握切線的判定方法是解題的關(guān)鍵23、 (1) y=-100x2+600x+5500（0x11）；(2)每件商品銷售價(jià)是10.5元時(shí)，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6400元【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)=（13.5-降價(jià)-進(jìn)價(jià)）（500+100降價(jià)）”列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式求得利潤(rùn)最大值【詳解】解：（1）設(shè)降價(jià)x元時(shí)利潤(rùn)最大依題意：y(13.5x2.5)(5001

23、00x) 100(x26x55) = -100x2+600x+5500整理得：y=-100（x-3）2+6400（0x11）；（2）由（1）可知，a=-1000，當(dāng)x=3時(shí)y取最大值，最大值是6400，即降價(jià)3元時(shí)利潤(rùn)最大，銷售單價(jià)為10.5元時(shí)，最大利潤(rùn)6400元答：銷售單價(jià)為10.5元時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6400元【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)關(guān)系式的求法以及最值的求法24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為（1，3），（2，5），（4，2）；（3）是，對(duì)稱中心的坐標(biāo)的坐標(biāo)為（2，1）【分析】（1）利用點(diǎn)A和坐標(biāo)的關(guān)系確定平移的方向與距離，關(guān)于利用此平移規(guī)律寫出B1、C

24、1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；(2)利用關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；(3）連接A1 A2，B1 B2，C1 C2，它們都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，從而可判斷A1B1C1與A2B2C2關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，再寫出P點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所作；（2）如圖，A2B2C2為所作；點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為（1，3），（2，5），（4，2）；（3）A1B1C1與A2B2C2關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，如圖，對(duì)稱中心的坐標(biāo)的坐標(biāo)為（2，1）【點(diǎn)睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等

25、的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形25、（1）x12+，x22；（2）x1，x21【分析】解一元二次方程常用的方法有因式分解法和公式法，方程在整式范圍內(nèi)不能因式分解，所以選擇公式法即可求解；而方程移項(xiàng)后方程左邊可以利用平方差公式進(jìn)行因式分解，易求出此方程的解【詳解】解：（1）x24x+43，（x2）23，x2，所以x12+，x22； （2）9（x2）24（x+1）20，3（x2）+2（x+1）3（x2）2（x+1）0，3（x2）+2（x+1）0或3（x2）2（x+1）0，所以x1，x21【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)和每一種解法的要點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)行

26、求解是關(guān)鍵26、（1）存在點(diǎn)P，使PBC的面積最大，最大面積是2；（2）M點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，1）、（2，6）、（6，1）或（1+2，1）【分析】（1）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式，假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2+x+1），過(guò)點(diǎn)P作PD/y軸，交直線BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，x+1），PDx2+2x，利用三角形的面積公式即可得出SPBC關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題；（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，m2+m+1），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，m+1），進(jìn)而可得出MN|m2+2m|，結(jié)合MN3即可得出

27、關(guān)于m的含絕對(duì)值符號(hào)的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）當(dāng)x0時(shí)，yx2+x+11，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1）設(shè)直線BC的解析式為ykx+b（k0）將B（8，0）、C（0，1）代入ykx+b，解得：，直線BC的解析式為yx+1假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2+x+1）（0x8），過(guò)點(diǎn)P作PD/y軸，交直線BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，x+1），如圖所示PDx2+x+1（x+1）x2+2x，SPBCPDOB8（x2+2x）x2+8x（x1）2+210，當(dāng)x1時(shí)，PBC的面積最大，最大面積是20x8，存在點(diǎn)P，使PBC的面積最大，最大面積是2（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，m2+m+1），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，m+1），MN|m2+m+1（m+1）|m2+2m|又MN3，|m2+2m|3當(dāng)0m8時(shí)，有m2+2m30，解得：m12，m26，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，6）或（6，1）；當(dāng)m0或m8時(shí)，有m2+2m+30，解得