《反函數(shù)圖像之間的關(guān)系課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《反函數(shù)圖像之間的關(guān)系課件.ppt（15頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、復(fù)習回顧復(fù)習回顧求反函數(shù)的一般步驟：求反函數(shù)的一般步驟：注：標明反函數(shù)的定義域（即原函數(shù) 的值域）什么樣的函數(shù)存在反函數(shù)？什么樣的函數(shù)存在反函數(shù)？一一映射確定的函數(shù)1互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系2例例1：求函數(shù)：求函數(shù)y=3x-2(xR)的反函數(shù)，并畫的反函數(shù)，并畫出原函數(shù)和它的反函數(shù)的圖象。出原函數(shù)和它的反函數(shù)的圖象。xyoy=3x-2解：解：由由y=3x-2,得得 。因此，函數(shù)因此，函數(shù)y=3x-2(xR)的反函數(shù)是的反函數(shù)是3例例2：求函數(shù)：求函數(shù)y=x(x00)的反函數(shù)，并的反函數(shù)，并畫出原函數(shù)和它的反函數(shù)的畫出原函數(shù)和它的反函數(shù)的圖象。象。xyo1-1y=x(x0)解：解：由由y=x

2、，得，得 。由于由于 x00，故得，故得 。因此，函數(shù)。因此，函數(shù)y=x(x00)的反函數(shù)是的反函數(shù)是4xyoy=3x-2xyo1-1y=x(x0)5xyoy=3x-2xyo1-1y=x(x0)y=xy=x6xyoxyoy=x+1(x0)7xyoxyoy=x+1(x0)y=xy=x8結(jié) 論函數(shù)函數(shù) 的圖象和它的的圖象和它的反函數(shù)反函數(shù) 的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于直線直線y=x對稱。對稱。91、在直角坐標系內(nèi)，畫出直線、在直角坐標系內(nèi)，畫出直線y=x,然后然后找出下面這些點關(guān)于直線找出下面這些點關(guān)于直線y=x的對稱點，的對稱點，并寫出它們的坐標。并寫出它們的坐標。A（2，3），），B（1，0），），C

3、（-2，-1），），D（0，-1）y=xxyoC CA AB BD DC CA AB BD DA(3,2)A(3,2)B(0,1)B(0,1)C(-1,-2)C(-1,-2)D(-1,0)D(-1,0)10 點點A（a，b）在函數(shù)）在函數(shù)y=f(x)的的圖象上圖象上 點點B(b，a)在其反函在其反函數(shù)數(shù)f-1（x）的圖象上。）的圖象上。112、在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)、在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù) （x-3）及其反函數(shù)的圖象。）及其反函數(shù)的圖象。oxyy=xf(x)f(x)f f-1-1(x)(x)由幾何性質(zhì)可直接做一個函數(shù)的反由幾何性質(zhì)可直接做一個函數(shù)的反函數(shù)圖象，而不必先求出其反函數(shù)。函數(shù)圖象，而

4、不必先求出其反函數(shù)。123、函數(shù)函數(shù) 的圖象過點的圖象過點 （1，2），它的反函數(shù)的圖象也過此點，），它的反函數(shù)的圖象也過此點，求函數(shù)求函數(shù)f(x)的解析式。的解析式。解解：點（點（1 1，2 2）關(guān)于直線）關(guān)于直線y=xy=x的對稱的對稱 點為（點為（2 2，1 1），可得函數(shù)），可得函數(shù)f(x)f(x)的圖象還的圖象還 過（過（2 2，1 1）。）。得到得到 ，解得，解得a=-3,b=7.a=-3,b=7.因此，函數(shù)的解析為因此，函數(shù)的解析為 。13課堂小結(jié)課堂小結(jié)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱。對稱。性質(zhì)的應(yīng)用：性質(zhì)的應(yīng)用：（1）由幾何性質(zhì)可直接做一個函數(shù)的反）由幾何性質(zhì)可直接做一個函數(shù)的反函數(shù)圖象，而不必先求出其反函數(shù)。函數(shù)圖象，而不必先求出其反函數(shù)。（2）點）點A（a，b）在函數(shù)）在函數(shù)y=f(x)的圖象的圖象上上 點點B(b，a)在其反函數(shù)在其反函數(shù)f-1（x）的圖象上。的圖象上。14課后作業(yè)課后作業(yè)習題習題.、15