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1、高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué) 必修必修必修必修必修必修2 2 2 2 2 21.3.1空間幾何體的表面積空間幾何體的表面積復(fù)習(xí)回顧與情境創(chuàng)設(shè)：復(fù)習(xí)回顧與情境創(chuàng)設(shè)：簡單幾何體簡單幾何體點、線、面的位置關(guān)系點、線、面的位置關(guān)系幾何體的結(jié)構(gòu)特征幾何體的結(jié)構(gòu)特征 怎樣計算一些簡單幾何體的表面積和體積呢？怎樣計算一些簡單幾何體的表面積和體積呢？本節(jié)課要解決的問題：本節(jié)課要解決的問題：柱、錐、臺、球的表面積計算公式柱、錐、臺、球的表面積計算公式正棱柱、正棱錐、正棱臺等定義正棱柱、正棱錐、正棱臺等定義棱柱棱柱 側(cè)棱和底面垂直側(cè)棱和底面垂直 直棱柱直棱柱 底面是正多邊形底面是正多邊形 正棱

2、柱正棱柱棱錐棱錐 底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心 正棱錐正棱錐(側(cè)棱長都相等側(cè)棱長都相等)正棱臺正棱臺*斜棱柱斜棱柱(各側(cè)面為全等的矩形各側(cè)面為全等的矩形)四棱柱四棱柱 直四棱柱直四棱柱 側(cè)棱和底面垂直側(cè)棱和底面垂直 長方體長方體 底面是矩形底面是矩形 正四棱柱正四棱柱底面是正方形底面是正方形 正方體正方體側(cè)棱等于底面邊長側(cè)棱等于底面邊長SOBE斜高斜高高高側(cè)棱側(cè)棱側(cè)棱于底面所成角側(cè)棱于底面所成角側(cè)面與底面所成二面?zhèn)让媾c底面所成二面角的平面角角的平面角平面展開圖平面展開圖側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖 S直棱柱側(cè)直棱柱側(cè)ch

3、(c底面周長，底面周長，h高高)S正棱錐側(cè)正棱錐側(cè) ch (c底面周長，底面周長，h 斜高斜高)S正棱臺側(cè)正棱臺側(cè) (cc)h (c，c 上、下底面周長，上、下底面周長，h 斜高斜高)表面積表面積(全面積全面積)側(cè)面積側(cè)面積 S圓柱側(cè)圓柱側(cè)cl2 rl (c底面周長，底面周長，l母線長母線長，r底面半徑底面半徑)S圓錐側(cè)圓錐側(cè) cl rl (c底面周長，底面周長，l母線長母線長，r底面半徑底面半徑)S圓臺側(cè)圓臺側(cè) (cc)l(rr)l (c，c 上、下底面周長，上、下底面周長，r，r 上、下底面半徑上、下底面半徑)例例1 1如圖，長方體如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，中，AB4，BC

4、3，AA12沿長沿長方體表面方體表面AC1，求最短路線長，求最短路線長 ABCDA1D1C1B1C1CD1C1例例2 2如圖所示正方體紙盒的展開圖中，線段如圖所示正方體紙盒的展開圖中，線段AB，CD在原正方體中的位置關(guān)系是在原正方體中的位置關(guān)系是()A平行平行 B垂直垂直 C相交且成相交且成60 角角 D異面且成異面且成60 角角DDCAB判斷判斷1側(cè)棱與高相等的棱柱是直棱柱側(cè)棱與高相等的棱柱是直棱柱2有一個側(cè)面垂直于底面的三棱柱是直三棱柱有一個側(cè)面垂直于底面的三棱柱是直三棱柱3正棱柱的側(cè)面是正方形正棱柱的側(cè)面是正方形4有兩個相交側(cè)面垂直于底面的四棱柱是直四棱柱有兩個相交側(cè)面垂直于底面的四棱柱

5、是直四棱柱5側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐TTFFF例例3 3圓錐的半徑為圓錐的半徑為r，母線為，母線為4r，M是底面圓上任意一點，從是底面圓上任意一點，從M拉一拉一根繩子，環(huán)繞圓錐的側(cè)面再回到根繩子，環(huán)繞圓錐的側(cè)面再回到M，最短繩長為多少？，最短繩長為多少？MM O*沿母線沿母線OM展開圓錐側(cè)面展開圓錐側(cè)面例例4 4一個直角梯形上底、下底和高之比為一個直角梯形上底、下底和高之比為2:4:將此直角梯形以垂將此直角梯形以垂直于底的腰為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓臺，求這個圓臺上底面積、下底面直于底的腰為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓臺，求這個圓臺上底面積、下底面積和側(cè)面積之比積和側(cè)面積之比例例5 5正四棱臺的高是正四棱臺的高是12cm，兩底面邊長之差為，兩底面邊長之差為10cm，全面積為，全面積為512cm2，求底面的邊長求底面的邊長練習(xí)練習(xí)：用一張長用一張長12cm，寬，寬8cm的矩形鐵皮圍成圓柱形的側(cè)面，求這個的矩形鐵皮圍成圓柱形的側(cè)面，求這個圓柱的底面面積圓柱的底面面積作業(yè)：作業(yè)：P57習(xí)題習(xí)題1.3第第1，3，8