《北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《函數(shù)》課件(3篇).pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《函數(shù)》課件(3篇).pptx（58頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、函數(shù)函數(shù)函數(shù)函數(shù) 記錄的是某一種股票上市以來(lái)的每天的價(jià)格變動(dòng)情況.K K線圖線圖心電圖心電圖 記錄的是心臟本身的生物電在每一心動(dòng)周期中發(fā)生的電變化情況.函數(shù)是刻畫變量之間的關(guān)系的常用模型，函數(shù)是刻畫變量之間的關(guān)系的常用模型，其中最為簡(jiǎn)單的是一次函數(shù)。什么是函數(shù)其中最為簡(jiǎn)單的是一次函數(shù)。什么是函數(shù)？他對(duì)應(yīng)的圖像有什么特點(diǎn)？用函數(shù)能解？他對(duì)應(yīng)的圖像有什么特點(diǎn)？用函數(shù)能解決現(xiàn)實(shí)生活中的那些問(wèn)題？決現(xiàn)實(shí)生活中的那些問(wèn)題？你想了解這些嗎？你想了解這些嗎？讓我們一起來(lái)走進(jìn)函數(shù)世界吧！讓我們一起來(lái)走進(jìn)函數(shù)世界吧！1.1.函數(shù)函數(shù)你去過(guò)游樂(lè)園嗎？你去過(guò)游樂(lè)園嗎？你坐過(guò)摩天輪嗎？你坐過(guò)摩天輪嗎？問(wèn)題問(wèn)題1 1你

2、能你能描述描述一下一下坐摩坐摩天輪天輪的感的感覺(jué)嗎覺(jué)嗎？當(dāng)人坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)間在變化，那么變化有規(guī)律嗎？摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有一定的關(guān)系，右圖就反映了時(shí)間t(分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米)之間的關(guān)系.你能從上圖觀察出，有幾個(gè)變化的量嗎？當(dāng)t分別取3，6，10時(shí)，相應(yīng)的h是多少？給定一個(gè)t值，你都能找到相應(yīng)的h值嗎？問(wèn)題問(wèn)題2 在平整的路面上，某型號(hào)汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式 ，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時(shí)）.（1）公式中有幾個(gè)變化的量？計(jì)算當(dāng)v分別為50，60，100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s是多少？（2）給定一個(gè)v值，你都能求出相應(yīng)的s

3、值嗎？問(wèn)題問(wèn)題3 如圖，搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒，按圖中方式，動(dòng)手做一做，完成下表：正方形個(gè)數(shù) 12345火柴棒根數(shù) 47101316 表格中有幾個(gè)變量？按圖中方式搭100個(gè)正方形，需要多少根火柴棒?若搭n個(gè)正方形，需要多少根火柴棒?n3n+1 在上面的問(wèn)題中，都有兩個(gè)變量，給定其中一個(gè)變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量（因變量）的值.一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量變量x x和和y y，如果給定一個(gè)，如果給定一個(gè)x x值，相應(yīng)地就確值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)定了一個(gè)y y值，那么我們稱值，那么我們稱y y是是x x的函數(shù)，其的函數(shù)，其中中x x是自

4、變量，是自變量，y y是因變量是因變量.以上三個(gè)問(wèn)題有什么共同點(diǎn)嗎？以上三個(gè)問(wèn)題有什么共同點(diǎn)嗎？關(guān)鍵詞：兩個(gè)變量,一個(gè)x值確定一個(gè)y值議一議在上面我們研究了三個(gè)問(wèn)題，在這三個(gè)問(wèn)題中有哪些共同點(diǎn)？又有哪些不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：相同點(diǎn)：都研究了兩個(gè)變量，并且其中一個(gè)變量是另一個(gè)變量的函數(shù).不同點(diǎn)：不同點(diǎn)：在第一個(gè)問(wèn)題中，是以圖象的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，第二個(gè)問(wèn)題中是以代數(shù)表達(dá)式的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，第三個(gè)問(wèn)題是以表格的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系.函數(shù)常用的三種表示方法：（1）圖象法 （2）列表法 （3）解析法指出下列關(guān)系式中的變量與常量指出下列關(guān)系式中的變量與常量（1）球的表面積（cm2）

5、與球半徑（cm)的關(guān)系式是R2（2）以固定的速度V0（米秒）向上拋一個(gè)球，小球的高度（米）與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（秒）之間的關(guān)系式是V0t-.t2常量與變量的概念：常量與變量的概念：常量：常量：在某一變化過(guò)程中,始終保持不變的量變量：變量：在某一變化過(guò)程中,可以取不同數(shù)值的量例例3下列各式中，都是自變量，則是不下列各式中，都是自變量，則是不是的函數(shù)，為什么？是的函數(shù)，為什么？.x2 +3 .y2 小明騎車從家到學(xué)校速度是15千米/時(shí)，你能表示出他走過(guò)的路程s與時(shí)間t之間的變化關(guān)系嗎？st0S=15t 路程s隨時(shí)間t的變化的圖象是什么？S是t的函數(shù)嗎？S是是t的函數(shù)的函數(shù)如果A，B間路程為200千米，

6、一輛汽車從A地到B地行駛的速度v與行駛時(shí)間t是怎樣的變化關(guān)系？vt0速度v隨時(shí)間t的變化的圖象是什么？V是t的函數(shù)嗎？V是是t的函數(shù)的函數(shù) 若正方形的邊長(zhǎng)為x,則面積y與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系是什么？面積y隨邊長(zhǎng)x的變化的圖象是什么？yxo面積問(wèn)題y=x2xy是x的函數(shù)嗎？y是是x的函數(shù)的函數(shù)4.1 4.1 函數(shù)函數(shù)函數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知1、如圖，圓錐的高度是、如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的的底面厘米，當(dāng)圓錐的的底面半徑半徑r由小到大變化時(shí)，圓錐的體積由小到大變化時(shí)，圓錐的體積V也隨之發(fā)生也隨之發(fā)生了變化。了變化。4cm4cm(1)怎樣用數(shù)學(xué)式子表示怎樣用數(shù)學(xué)式子表示V與與r的關(guān)系？的關(guān)系？(

7、2)其中其中V與與r分別是什么量？分別是什么量？V與與r都是變量，都是變量，r叫自變量，叫自變量，V叫因變量。叫因變量。(3)其中常量是什么？其中常量是什么？情景引入情景引入 如果你坐在摩天輪上，隨著如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開(kāi)地面的高度時(shí)間的變化，你離開(kāi)地面的高度是如何變化的？是如何變化的？情景引入情景引入 下圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間下圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(秒秒)與與摩天輪上一點(diǎn)的高度摩天輪上一點(diǎn)的高度h(米米)之間的之間的關(guān)系：關(guān)系：、根據(jù)圖象填表：、根據(jù)圖象填表：t/分分012345h/米米對(duì)于給定的時(shí)間對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度，相應(yīng)的高度h唯一確定嗎？唯一確定嗎？1133745

8、3711 對(duì)于給定的時(shí)間對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度，相應(yīng)的高度h是唯一確定的。是唯一確定的。新知探究新知探究新知探究新知探究、用瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下、用瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？何變化的？填寫下表：填寫下表：層數(shù)層數(shù)n12345物體總數(shù)物體總數(shù)y對(duì)于給定的層數(shù)對(duì)于給定的層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)，相應(yīng)的物體總數(shù)y唯一確定嗎？唯一確定嗎？對(duì)于給定的層數(shù)對(duì)于給定的層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)，相應(yīng)的物體總數(shù)y是唯一確定是唯一確定的。的。1361015新知探究新知探究、在平整的路面上，某型

9、號(hào)汽車緊急剎車后仍、在平整的路面上，某型號(hào)汽車緊急剎車后仍將滑行將滑行s米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式 ，其中，其中v表示剎車前汽車的速度表示剎車前汽車的速度(單位：千米單位：千米/時(shí)時(shí))。(1)計(jì)算當(dāng)計(jì)算當(dāng)v分別為分別為50、60、100時(shí)，時(shí)，相應(yīng)的滑行距離相應(yīng)的滑行距離s是多少？是多少？(2)給定一個(gè)給定一個(gè)v值，你都能求出值，你都能求出s唯一唯一相應(yīng)的值嗎？相應(yīng)的值嗎？5060100 對(duì)于給定一個(gè)對(duì)于給定一個(gè)v值，相應(yīng)的值，相應(yīng)的s值是唯一確定的。值是唯一確定的。新知探究新知探究、以下各反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？、以下各反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？thnyvS唯一確定唯一確

10、定唯一確定新知?dú)w納新知?dú)w納函數(shù)的概念：函數(shù)的概念：一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和和y，如果給定一個(gè)，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，值，那么我們稱那么我們稱y是是x的函數(shù)，其中的函數(shù)，其中x是自變量，是自變量，y是因變量。是因變量。范例講解范例講解例例1、一汽車油箱中有油、一汽車油箱中有油30升，若每小時(shí)耗油升，若每小時(shí)耗油10升。升。(1)寫出油箱中剩油量寫出油箱中剩油量Q(升升)與時(shí)間與時(shí)間t(小時(shí)小時(shí))之間的之間的函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)關(guān)系式；(2)指出其常數(shù)、自變量、因變量；指出其常數(shù)、自變量、因變量；(3)Q是是

11、t的函數(shù)嗎？為什么？的函數(shù)嗎？為什么？解：解：(1)函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為 ；(2)常量為常量為30、10，自變量為，自變量為t，因變量為，因變量為Q；(3)Q是是t的函數(shù)。因?yàn)榻o定一個(gè)的函數(shù)。因?yàn)榻o定一個(gè)t值，值，Q都有唯都有唯一相應(yīng)確定的值。一相應(yīng)確定的值。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1、設(shè)路程為、設(shè)路程為s，時(shí)間為，時(shí)間為t，速度為，速度為v，當(dāng)，當(dāng)v=60時(shí)，時(shí)，路程和時(shí)間的關(guān)系式為路程和時(shí)間的關(guān)系式為 ，這個(gè)關(guān)系式，這個(gè)關(guān)系式中，中，是常量，是常量，是變量，是變量，是是 的的函數(shù)。函數(shù)。60s=60tt和sst鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)2、有一天小明感冒了，這一天的體溫曲線如圖、有一天小明感冒了，這一天

12、的體溫曲線如圖所示：所示：可以把哪一個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)？可以把哪一個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)？時(shí)間(h)體溫()06121824343740可以把體溫看成時(shí)間的函數(shù)?？梢园洋w溫看成時(shí)間的函數(shù)。合作交流合作交流、如圖所示，、如圖所示，y是是x的函數(shù)嗎？為什么？的函數(shù)嗎？為什么？xyo圖(1)xyo圖(2)xyy是x的函數(shù)xyyy不是x的函數(shù)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)3、下列各表達(dá)式不是表示、下列各表達(dá)式不是表示y是是x的函數(shù)的是的函數(shù)的是()A.B.C.D.C合作交流合作交流、說(shuō)說(shuō)生活中存在的函數(shù)關(guān)系，你能指出其中、說(shuō)說(shuō)生活中存在的函數(shù)關(guān)系，你能指出其中的常量、變量和函數(shù)嗎？的常量、變量和函數(shù)嗎？

13、合作交流合作交流、下列各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某、下列各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？(1)T是是t的函數(shù)的函數(shù)形象、直觀形象、直觀(1)它是用怎樣的方式表示函數(shù)的？它是用怎樣的方式表示函數(shù)的？圖象法表示函數(shù)圖象法表示函數(shù)(2)圖象法表示函數(shù)有什么特點(diǎn)？圖象法表示函數(shù)有什么特點(diǎn)？、下列各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某、下列各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？(2)在國(guó)內(nèi)投平信應(yīng)付郵資如下表：在國(guó)內(nèi)投平信應(yīng)付郵資如下表：合作交流合作交流y是是m的函數(shù)的函數(shù)具體、準(zhǔn)確具

14、體、準(zhǔn)確(1)它是用怎樣的方式表示函數(shù)的？它是用怎樣的方式表示函數(shù)的？列表法表示函數(shù)列表法表示函數(shù)(2)列表法表示函數(shù)有什么特點(diǎn)？列表法表示函數(shù)有什么特點(diǎn)？、下列各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某、下列各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？(3)已知菱形已知菱形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC長(zhǎng)為長(zhǎng)為4，BD的長(zhǎng)的長(zhǎng)x在變化，則菱形的面積為：在變化，則菱形的面積為：合作交流合作交流y是是x的函數(shù)的函數(shù)抽象、全面抽象、全面(1)它是用怎樣的方式表示函數(shù)的？它是用怎樣的方式表示函數(shù)的？解析法表示函數(shù)解析法表示函數(shù)(2)解析法表示函數(shù)有什么特點(diǎn)？解

15、析法表示函數(shù)有什么特點(diǎn)？新知?dú)w納新知?dú)w納函數(shù)的表示方法：函數(shù)的表示方法：(1)圖象法：形象、直觀；圖象法：形象、直觀；(2)列表法：具體、準(zhǔn)確；列表法：具體、準(zhǔn)確；(3)解析法：抽象、全面。解析法：抽象、全面。4、如圖所示，半徑為、如圖所示，半徑為1的圓和邊長(zhǎng)為的圓和邊長(zhǎng)為3的正方形在的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過(guò)同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過(guò)正方形，該穿過(guò)的時(shí)間為正方形，該穿過(guò)的時(shí)間為t，正方形除去圓部分的，正方形除去圓部分的面積為面積為S(陰影部分陰影部分)，則，則S與與t的大致圖象為的大致圖象為()OStOStOStOStABCD鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)A鞏固練

16、習(xí)鞏固練習(xí)5、如果每盒圓珠筆、如果每盒圓珠筆12支，售價(jià)支，售價(jià)18元，那么，圓珠元，那么，圓珠筆的總售價(jià)筆的總售價(jià)y(元元)與圓珠筆的支數(shù)與圓珠筆的支數(shù)x(支支)之間的函數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式是關(guān)系式是()A.B.C.D.A6、某商販購(gòu)進(jìn)一批蘋果，到市場(chǎng)零售，已知賣出、某商販購(gòu)進(jìn)一批蘋果，到市場(chǎng)零售，已知賣出的蘋果數(shù)的蘋果數(shù)x與售價(jià)與售價(jià)y(元元)的關(guān)系如下表：的關(guān)系如下表：鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)x/千克千克12345y/元元2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5(1)售價(jià)售價(jià)y(元元)與賣出的蘋果數(shù)與賣出的蘋果數(shù)x的函數(shù)關(guān)系可以表示的函數(shù)關(guān)系可以表示為為 ；(2)賣出蘋果數(shù)賣出蘋果數(shù)150千克時(shí)，得到蘋果貨款多少元？千克時(shí)，得到蘋果貨款多少元？(3)賣出蘋果數(shù)多少千克時(shí)，得到蘋果貨款賣出蘋果數(shù)多少千克時(shí)，得到蘋果貨款210元？元？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、函數(shù)的概念：、函數(shù)的概念：一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和和y，如果給定一個(gè)，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，值，那么我們稱那么我們稱y是是x的函數(shù)，其中的